1樓：宰父可欣傅媼
割線定理：從圓外一點p引兩條割線與圓分別交於a.b.c.d
則有pa·pb=pc·pd，當pa=pb，即直線ab重合，即pa切線是得到切線定理pa^2=pc*pd
證明：（令a在p.b之間，c在p.
d之間）因為abcd為圓內接四邊形，所以角cab+角cdb=180度，又角cab+角pac=180度，所以角pac=角cdb，又角apc公共，所以三角形apc與三角形dpb相似，所以pa/pd=pc/pb,所以pa*pb=pc*pd
切線的判定和性質
切線的判定定理
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
幾何語言：∵l
⊥oa，點a在⊙o上
∴直線l是⊙o的切線（切線判定定理）
切線的性質定理
圓的切線垂直於經過切點半徑
幾何語言：∵oa是⊙o的半徑，直線l切⊙o於點a
∴l⊥oa（切線性質定理）
推論1經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點
推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
切線長定理
定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
幾何語言：∵弦pb、pd切⊙o於a、c兩點
∴pa=pc，∠apo=∠cpo（切線長定理）
弦切角弦切角定理
弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
幾何語言：∵∠bcn所夾的是
，∠a所對的是
∴∠bcn=∠a
推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
幾何語言：∵∠bcn所夾的是
，∠acm所對的是，=
∴∠bcn=∠acm
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角．
4．弦切角概念：頂點在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角．它是繼圓心角、圓周角之後第三種與圓有關的角．這種角必須滿足三個條件：
（1）頂點在圓上，即角的頂點是圓的一條切線的切點；
（2）角的一邊和圓相交，即角的一邊是過切點的一條弦所在的射線；
（3）角的另一邊和圓相切，即角的另一邊是切線上以切點為端點的一條射線．
它們是判斷一個角是否為弦切角的標準，三者缺一不可，比如下圖中
均不是弦切角．
（4）弦切角可以認為是圓周角的一個特例，即圓周角的一邊繞頂點旋轉到與圓相切時所成的角．正因為如此，弦切角具有與圓周角類似的性質．
弦切角定理：弦切角等於它所夾的孤對的圓周角．它是圓中證明角相等的重要定理之一．
切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
2樓：匿名使用者
圓的基本性質有：
1.圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．對稱軸是任何一條直徑所在的直線，對稱中心是它的圓心，並且具有繞其圓心旋轉的不變性．
2.直徑所對的圓周角是直角．
3.垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．4.在同圓或等圓中，兩個圓心角和它所對的兩條弧、兩條弦以及兩個弦心距這四組量中，如果其中一組量相等，則其它三組量也都分別相等．
5.如果弦長為2a，圓的半徑為r，那麼弦心距d為．http://www.
圓具有什麼性質？
3樓：砂粒
圓具有的性質：1、圓是定點的距離等於定長的點的集合2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等。
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。
當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一週時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數條；圓的對稱軸有無數條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。
用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母o表示。連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規兩個角之間的距離。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
圓是平面上的曲線圖形，是一個軸對稱圖形，它的對稱軸是指經所在的直線，圓有無數條對稱軸。
圓有哪些性質
4樓：改晴嵐位郎
割線定理：從圓外一點p引兩條割線與圓分別交於a.b.c.d
則有pa·pb=pc·pd，當pa=pb，即直線ab重合，即pa切線是得到切線定理pa^2=pc*pd
證明：（令a在p.b之間，c在p.
d之間）因為abcd為圓內接四邊形，所以角cab+角cdb=180度，又角cab+角pac=180度，所以角pac=角cdb，又角apc公共，所以三角形apc與三角形dpb相似，所以pa/pd=pc/pb,所以pa*pb=pc*pd
切線的判定和性質
切線的判定定理
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
幾何語言：∵l
⊥oa，點a在⊙o上
∴直線l是⊙o的切線（切線判定定理）
切線的性質定理
圓的切線垂直於經過切點半徑
幾何語言：∵oa是⊙o的半徑，直線l切⊙o於點a
∴l⊥oa（切線性質定理）
推論1經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點
推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
切線長定理
定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
幾何語言：∵弦pb、pd切⊙o於a、c兩點
∴pa=pc，∠apo=∠cpo（切線長定理）
弦切角弦切角定理
弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
幾何語言：∵∠bcn所夾的是
，∠a所對的是
∴∠bcn=∠a
推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
幾何語言：∵∠bcn所夾的是
，∠acm所對的是，=
∴∠bcn=∠acm
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角．
4．弦切角概念：頂點在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角．它是繼圓心角、圓周角之後第三種與圓有關的角．這種角必須滿足三個條件：
（1）頂點在圓上，即角的頂點是圓的一條切線的切點；
（2）角的一邊和圓相交，即角的一邊是過切點的一條弦所在的射線；
（3）角的另一邊和圓相切，即角的另一邊是切線上以切點為端點的一條射線．
它們是判斷一個角是否為弦切角的標準，三者缺一不可，比如下圖中
均不是弦切角．
（4）弦切角可以認為是圓周角的一個特例，即圓周角的一邊繞頂點旋轉到與圓相切時所成的角．正因為如此，弦切角具有與圓周角類似的性質．
弦切角定理：弦切角等於它所夾的孤對的圓周角．它是圓中證明角相等的重要定理之一．
切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
5樓：夏侯俊遠納馳
圓的基本性質有：
1.圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形．對稱軸是任何一條直徑所在的直線,對稱中心是它的圓心,並且具有繞其圓心旋轉的不變性．
2.直徑所對的圓周角是直角．
3.垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的兩條弧．4.在同圓或等圓中,兩個圓心角和它所對的兩條弧、兩條弦以及兩個弦心距這四組量中,如果其中一組量相等,則其它三組量也都分別相等．
5.如果弦長為2a,圓的半徑為r,那麼弦心距d為．
圓的性質都有哪些？
6樓：
割線定理：從圓外一點p引兩條割線與圓分別交於a.b.c.d 則有 pa·pb=pc·pd，當pa=pb，即直線ab重合，即pa切線是得到切線定理pa^2=pc*pd
證明：（令a在p.b之間，c在p.
d之間）因為abcd為圓內接四邊形，所以角cab+角cdb=180度，又角cab+角pac=180度，所以角pac=角cdb，又角apc公共，所以三角形apc與三角形dpb相似，所以pa/pd=pc/pb,所以pa*pb=pc*pd
切線的判定和性質
切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
幾何語言：∵l ⊥oa，點a在⊙o上
∴直線l是⊙o的切線（切線判定定理）
切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點半徑
幾何語言：∵oa是⊙o的半徑，直線l切⊙o於點a
∴l ⊥oa（切線性質定理）
推論1 經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點
推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
切線長定理
定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
幾何語言：∵弦pb、pd切⊙o於a、c兩點
∴pa=pc，∠apo=∠cpo（切線長定理）
弦切角弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
幾何語言：∵∠bcn所夾的是 ，∠a所對的是
∴∠bcn=∠a
推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
幾何語言：∵∠bcn所夾的是 ，∠acm所對的是 ， =
∴∠bcn=∠acm
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角．
4．弦切角概念：頂點在圓上，一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角．它是繼圓心角、圓周角之後第三種與圓有關的角．這種角必須滿足三個條件：
（1）頂點在圓上，即角的頂點是圓的一條切線的切點；
（2）角的一邊和圓相交，即角的一邊是過切點的一條弦所在的射線；
（3）角的另一邊和圓相切，即角的另一邊是切線上以切點為端點的一條射線．
它們是判斷一個角是否為弦切角的標準，三者缺一不可，比如下圖中 均不是弦切角．
（4）弦切角可以認為是圓周角的一個特例，即圓周角的一邊繞頂點旋轉到與圓相切時所成的角．正因為如此，弦切角具有與圓周角類似的性質．
弦切角定理：弦切角等於它所夾的孤對的圓周角．它是圓中證明角相等的重要定理之一．
切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。
推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
氮氣具有的性質，氮氣具有什麼性質
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