求助一道初中數學面積比問題

時間 2022-02-15 23:35:04

1樓:匿名使用者

s△aod∶s△cod=oa∶oc=3∶2(高相同的兩個三角形的面積比等於底的比)

不妨令s△aod=6a,s△cod=4a

而s△cob∶s△cod=ob∶od=oa∶oc=3∶2∴s△cob=3/2s△cod=6a

又s△aob∶s△cob=oa∶oc=3∶2∴s△aob=3/2s△cob=9a

∴s△aod∶s△cod∶s△cob∶s△aob=6a∶4a∶6a∶9a

=6∶4∶6∶9

2樓:

解:∵δaod和δcod等高不等底

∴sδaod∶sδcod=3∶2=6∶4 (1)∵sδacd=sδbcd

∴sδaod=sδacd-sδodc=sδbcd-sδodc=sδcob

∴sδcod∶sδcob=2∶3=4∶6 (2)∵δcob和δaob等高不等底

∴sδcob∶sδaob=2∶3=6∶9 (3)由(1)(2)(3)聯立得

sδaod∶sδcod∶sδcob∶sδaob=6∶4∶6∶9因此兩條對角線將梯形分成的四個小三角形

δaob、δcod、δcob、δaob的面積之比為6∶4∶6∶9希望對你有所幫助!

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