一元二次方程裡的開方法是什麼,數學中一元二次方程配方的方法具體是什麼?

時間 2022-02-28 05:05:03

1樓:匿名使用者

[編輯本段]一般形式

ax^2+bx+c=0(a、b、c是實數a≠0)例如:x^2+2x+1=0

[編輯本段]一般解法

1.配方法

(可解全部一元二次方程)

如:解方程:x^2+2x-3=0

解:把常數項移項得:x^2+2x=3

等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得:x^2+2x+1=4因式分解得:(x+1)^2=4

解得:x1=-3,x2=1

用配方法解一元二次方程小口訣

二次係數化為一

常數要往右邊移

一次係數一半方

兩邊加上最相當

2.公式法

(可解全部一元二次方程)

其公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/2a3.因式分解法

(可解部分一元二次方程)(因式分解法又分「提公因式法」、「公式法(又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種)」和「十字相乘法」。

如:解方程:x^2+2x+1=0

解:利用完全平方公式因式分解得:(x+1)^2=0解得:x1=x2=-1

4.開方法

(可解全部一元二次方程)

5.代數法

(可解全部一元二次方程)

ax^2+bx+c=0

同時除以a,可變為x^2+bx+c=0

設:x=y-b/2

方程就變成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0

再變成:y^2+(b^2*3)/4+c=0y=±√[(b^2*3)/4+c]

2樓:我不是他舅

就是配方法

ax^2+bx+c=0

ax^2+bx=-c

x^2+bx/a=-c/a

x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4ax+b/2a=±√(b^2-4ac)/2ax=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

3樓:潞亽

ax^2+bx+c=0

ax^2+bx=-c

x^2+bx/a=-c/a

x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4ax+b/2a=±√(b^2-4ac)/2ax=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

數學中一元二次方程配方的方法具體是什麼?

4樓:匿名使用者

1、定義:配方法就是將一個式子(包括有理式和超越式)或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和,這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到式子的恆等變形中,以挖掘題目中的隱含條件,是解題的有力手段之一。

2、解一元二次方程的配方法:在一元二次方程中,配方法其實就是把一元二次方程移項之後,在等號兩邊都加上一次項係數絕對值一半的平方。

3、 示例:【例】解方程:2x²+6x+6=44、分析:

原方程可整理為:x²+3x+3=2,x²+2×3/2x=-1,x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²,(x+3/2)²=5/4,x+3/2=±√5/2,即:x1,2=(-3±√5)/2。

5樓:匿名使用者

用配方法解一元二次方程的步驟:

①把原方程化為一般形式;

②方程兩邊同除以二次項係數,使二次項係數為1,並把常數項移到方程右邊;

③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方;

④把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數;

⑤如果右邊是非負數,即可進一步通過直接開平方法求出它的解,如果右邊是一個負數,則判定此方程無實數解。

配方法的理論依據是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²配方法的關鍵是:先將一元二次方程的二次項係數化為1,然後在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方。

一元二次方程,有什麼配方方法?

6樓:

1、轉化: 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化為一般形式

2、移項: 常數項移到等式右邊

3、係數化1: 二次項係數化為1

【一元二次方程】

只含有一個未知數,且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程。

【 一元二次方程的四個特點】

(1)含有一個未知數;

(2)且未知數次數最高次數是2;

(3)是整式方程.要判斷一個方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對它進行整理.如果能整理為 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個方程就為一元二次方程.

(4)將方程化為一般形式:ax^2+bx+c=0時,應滿足(a、b、c為常數,a≠0)。

【重點】

一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念並用這些概念解決問題.

【難點關鍵】

通過提出問題,建立一元二次方程的數學模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

解一元二次方程的方法有幾種

7樓:天雨下凡

有三種方法:

一、配方法

二、因式分解法

三、公式法

舉例如下:

x²-4x+3=0

方法一:

(x-2)²-4+3=0

(x-2)²-1=0

(x-2)²=1

x-2=±1

x1=3

x2=1

方法二:

(x-1)(x-3)=0

x1=1

x2=3

方法三:

x=[4±√(-4)²-4×3]/2

x=(4±2)/2

x1=3

x2=1

8樓:匿名使用者

有四種,第一種是直接開平方,第二種,配方法,第三種公式法,第四種因式分解法

9樓:學荃貫翠絲

解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解

法:1、直接開平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。

用配方法解一元二次方程的步驟是什麼?

10樓:葬花的饕餮

配方法將一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接開平方法求解的方法。

①把原方程化為一般形式;

②方程兩邊同除以二次項係數,使二次項係數為1,並把常數項移到方程右邊;

③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方;

④把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數;

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數,則方程有一對共軛虛根。

(2)配方法的理論依據是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;

(3)配方法的關鍵是:先將一元二次方程的二次項係數化為1,然後在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方。

擴充套件資料

開平方法

(4)注意:

①等號左邊是一個數的平方的形式而等號右邊是一個常數。

②降次的實質是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。

③方法是根據平方根的意義開平方。

11樓:韜啊韜

將一元二次方程配成

①把原方程化為一般形式;

②方程兩邊同除以二次項係數,使二次項係數為1,並把常數項移到方程右邊;

③方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方;

④把左邊配成一個完全平方式,右邊化為一個常數;

⑤進一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數,則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數,則方程有一對共軛虛根。

(2)配方法的理論依據是完全平方公式

(3)配方法的關鍵是:先將一元二次方程的二次項係數化為1,然後在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方。

配方法解一元二次方程例項:

12樓:坐等作業的葬禮

解題步驟:

(1)二次項係數:化為1

(2)移項:把方程x2+bx+c=0的常數項c移到方程另一側,得方程x2+bx=-c

(3)配方:方程兩邊同加上一次項係數一半的平方,方程左邊成為完全平方式

(4)開方:方程兩邊同時開平方,目的是為了降次,得到一元一次方程。

(5)得解:解一元一次方程,得出原方程的解【例】解方程:2x²+6x+6=4

分析:原方程可整理為:x²+3x+3=2,x²+2×3/2x=-1

x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²(x+3/2)²=5/4

x+3/2=±√5/2

即x1,2=(-3±√5)/2.

13樓:老羅搞怪

配方法解一元二次方程,一定要熟練掌握

14樓:數學輔導大師

九年級數學:配方法解一元二次方程,一定要熟練掌握運用

15樓:匿名使用者

1、提出二次項的係數

2、把一次項係數除以2,然後加上商的平方

3、把提出係數的二次內項,一次容項(包括係數),一次項係數一半的平方用括號括起來

4、括號外再減一個一次項係數一半的平方,加上原來的常數項5、括號內就是一個二項式的平方了

6、把常數移到等號的另一邊

7、一下就只等號兩邊開方,記住常數開方的前面要寫上正負號

16樓:匿名使用者

(1)化二次項係為1

(2)移項

(3)配方

(4)兩邊開根號

17樓:匿名使用者

求東方神起fans制的《豆花之歌》樂譜或簡譜

一元二次方程一共有幾種方法?分別是什麼?

18樓:匿名使用者

1..配方法(可解所有一元二次方程)2.公式法(可解所有一元二次方程)3.

因式分解法(可解部分一元二次方程)4.開方法(可解部分一元二次方程)一元二次方程的解法實在不行(你買個卡西歐的fx-500或991的計算器 有解方程的,不過要一般形式) 具體的在 http://baike.

一元二次方程的求根公式是什麼?

19樓:匿名使用者

一元二次方程的求根公式為:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a

一元二次方程的標準形式為:ax²+bx+c=0(a≠0)

只含有一個未知數(一元),並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。

20樓:仁昌居士

一元二次方程的求根公式,當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。當δ=b^2-4ac<0時,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a。

一元二次方程的求根公式在方程的係數為有理數、實數、複數或是任意數域中適用。一元二次方程中的判別式:δ=b^2-4ac ,應該理解為「如果存在的話,兩個自乘後為的數當中任何一個」。

在某些數域中,有些數值沒有平方根。

21樓:人設不能崩無限

^當δ=b^2-4ac≥0時,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

當δ=b^2-4ac<0時,x=/2a

只含有一個未知數,並且未知數項的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為:ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²叫作二次項,a是二次項係數;bx叫作一次項,b是一次項係數;c叫作常數項。

22樓:召葛菲符琰

把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然後把各項係數a,b,c的值代入求根公式就可得

到方程的根。

當b^2-4ac>0時,求根公式為x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a(兩個不相等的實數根)  當b^2-4ac=0時,求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數根)  當b^2-4ac<0時,求根公式為x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i(兩個共軛的虛數根)(初中理解為無實數根)

推導過程如下:

設一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1,x2則根據求根公式知:xi=[-b+√(b^2-4ac)]/2a=-b+√△(△是根的判別式)

x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a=-b-√△

解一元二次方程 配方法,配方法解一元二次方程怎麼解

要使等式成立。2x y 0 xy 1解得 x 2 2 y 2 或者 x 2 2 y 2 2.a 1 x 2 x 1 0不是一元二次方程。所以a 1 0 a 1 x 1 2 b有兩個相等的實數根。b 0代入 b 1 x 2 a 3 x 5 0x 2 4x 5 0 x 5 x 1 0 所以 x 5或者x...

一元二次方程(步驟),一元二次方程配方法怎麼配方?

直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法 因式分解法分為 提取公因式法,公式法,十字相乘法,分組分解法,主元法,換元法,待定係數法 用配方法解一元二次方程的步驟是什麼?配方法將一元二次方程配成 x m 2 n的形式,再利用直接開平方法求解的方法。把原方程化為一般形式 方程兩邊同除以二次項係數,使二次...

如何解一元二次方程,用配方法解一元二次方程的步驟是什麼?

灘上的流沙 方法 1.配方法 可解全部一元二次方程 2.公式法 可解全部一元二次方程 3.因式分解法 可解部分一元二次方程 因式分解法又分 提公因式法 公式法 又分 平方差公式 和 完全平方公式 兩種 和 十字相乘法 4.開方法 可解全部一元二次方程 一元二次方程的解法實在不行 你買個卡西歐的fx ...