1樓：知識無間
解：（1）∵a2是a1與a4的等比中項，∴（a1+d)^2=a1*(a1+3d),∴a1=d
又∵a1,a3,ak1,ak2,...,akn,...成等比數列，∴(a1+2d)^2=a1*(a1+(k1-1)d),（a1+(k1-1)d)^2=(a1+(k2-1)d)(a1+2d),(a1+(kn-1)d)^2=(a1+(k(n-1)-1)d)*(a1+(k(n+1)-1)d),∴k1=9,k2=27,kn^2=k(n-1)*k(n+1),即：
數列是以9為首項3為公比的等比數列，∴kn=3^(n+1)
(2)①∵s1=a1=1,∴a2=1/3, 當n>1時，a(n+1)=1/3sn,∴a(n+1)-an=1/3(sn-s(n-1))=1/3an,∴a(n+1)/an=4/3,又∵a2=1/3，∴an=1/3*(4/3)^(n-2) 綜上：當n=1時，a1=1，當n>1時，an=1/3*(4/3)^(n-2)
②由①知a2=1/3,a2n是以16/9為公比的等比數列，∴a2+a4+a6+...+a2n=(1/3*(1-(16/9)^n))/(1-16/9)=3/7*（（16/9）^n-1)
2樓：
你這是整個一道題三步啊？還是兩道題，一個一步，一個兩步啊
3樓：匿名使用者
(1)a2^2=a1*a4
(a1+d)^2=a1*(a1+3d)
計算得出a1=d
那麼kn為 d,3d,9d....
kn=a1*(3^(n-1))
(2)a(n)=1/3s(n-1)
a(n+1)=1/3sn=an+1/3an=4/3an所以當n>2時，an是一個公比為4/3的等比數列，通項公式也好推了an=(1/3)*((4/3)^(n-2)),a1=1,a2=1/3an數列：1,1/3,4/9,16/27.......
a4到a2n是等比數列，公比為16/9
求和吧，a4(1-(16/9)^(n-1))/(1-16/9)a4=16/27 帶進去就成了
4樓：匿名使用者
1.由於｛an｝為等差數列
則a2=a1+d a4=a1+3d 又有a2^2=a1*a4
則可算出a1=d 可知a3=a1+2d=3d
則等比數列的公比為3，則等比數列的通項kn=a1*3^(n-1)
2.由a(n+1)=1/3sn有a（n+1）-a(n)=1/3（sn-s（n-1））=1/3(an-a(n-1)) 令bn=a（n+1）-a(n) 則有bn/b(n-1)=1/3
b1=a2-a1=1/3s1-a1=-2/3 由等比數列通項公式可知bn=-2/3*(1/3)^(n-1)
則可知a（n+1）-a(n)=bn，a（n）-a(n-1)=b(n-1),a（n-1）-a(n-2)=b(n-2),……，a2-a1=b1
再將個等試的左右兩邊相加得：
a(n+1)-a1=b1+b2+b3+……+bn=-2/3+(-2/3)*(1/3)+(-2/3)*(1/3)^2+……+(-2/3)*(1/3)^(n-1)=-2/3*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)=1-(1/3)^n 則a(n+1)=2-(1/3)^n
數列的通項公式an=2-(1/3)^(n-1）
則an-2=-（1/3)^(n-1）為等比數列，故(a2-2)+(a4-2)+(a6-2)+...+(a2n-2)=-1*(1-(1/3)^2n)/(1-(1/3)^2)=9/8*(1-(1/3)^2n)
則a2+a4+a6+...+a2n=9/8*(1-(1/3)^2n)+2n
急求解兩道高一數學題，求解兩道高一數學題 急 ！！
這是複合函式問題，內函式x 2 2x 8 x 1 2 9，可以看出x 1是分界線。x 1時候 x 1 2 9是增函式，x 1的時候 x 1 2 9是減函式。但1 3 1，所以外函式是減函式，則原函式在x 1時候是減函式，在x 1的時候是增函式 因為內函式有最小值 9，所以外函式有最大值3的9次方。內...
高一數學數列問題
解 1 2 s1 2 a1 a1 1 4a1 a1 1 2 a1 1 2 0 a1 1 2 sn an 1 4sn an 1 2 2 sn 1 a n 1 1 4sn 1 a n 1 1 2 4an 4sn 4sn 1 an 1 2 a n 1 1 2 an 2 2an a n 1 2 2a n 1...
高一數學數列問題？
我知道 錯了，改一下。1 1 2 1 2 2 n 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 n 1 2 2 1 2 2 1 2 n 1 2 1 2 n 1 2 n 2 n 1 2 n a5 1 4所以公比q 1 2a1 4a1a2 a2a3 a3a4 ana n 1 a1 2 a2 2 an ...