1樓：小棋子動漫社
一般解法
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
把常數項移項得：x^2+2x=3
等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1)^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口訣
二次係數化為一
常數要往右邊移
一次係數一半方
兩邊加上最相當
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根
1.當δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數根
當判斷完成後,若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a
來求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分「提公因式法」、「公式法（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」和「十字相乘法」.
如：解方程：x^2+2x+1=0
利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
解得：x1=x2=-1
4.直接開平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代數法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同時除以a,可變為x^2+bx/a+c/a=0
設：x=y-b/2
方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 x ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] x ____y=±√[(b^2)/4+c]
2樓：仰望北斗
有以下方法:
公式法配方法
十字相乘法
3樓：
多用消元法 把其中一個未知數去掉
一元二次方程怎麼解 10
4樓：達晟鮮芳洲
一元二次方程的解法
一、知識要點：
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中數學的一個重點內容，也是今後學習數學的基
礎，應引起同學們的重視。
一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0,
(a≠0)，它是隻含一個未知數，並且未知數的最高次數是2
的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解
法：1、直接開平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
二、方法、例題精講：
1、直接開平方法：
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的
方程，其解為x=m±
.例1．解方程（1）(3x+1)2=7
（2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以
此方程也可用直接開平方法解。
（1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丟解)
∴x=∴原方程的解為x1=,x2=
（2）解：
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=∴原方程的解為x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0
(a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c
將二次項係數化為1：x2+x=-
方程兩邊分別加上一次項係數的一半的平方：x2+x+(
)2=-
+()2
方程左邊成為一個完全平方式：(x+
)2=當b2-4ac≥0時，x+
=±∴x=(這就是求根公式)
例2．用配方法解方程
3x2-4x-2=0
解：將常數項移到方程右邊
3x2-4x=2
將二次項係數化為1：x2-x=
方程兩邊都加上一次項係數一半的平方：x2-x+(
)2=+(
)2配方：(x-)2=
直接開平方得：x-=±
∴x=∴原方程的解為x1=,x2=
.3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項
係數a,
b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程
2x2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,
b=-8,
c=5b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x==
=∴原方程的解為x1=,x2=
.4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓
兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個
根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1)(x+3)(x-6)=-8
(2)2x2+3x=0
(3)6x2+5x-50=0
(選學）
(4)x2-2(
+)x+4=0
（選學）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8
化簡整理得
x2-3x-10=0
(方程左邊為二次三項式，右邊為零)
(x-5)(x+2)=0
(方程左邊分解因式)
∴x-5=0或x+2=0
(轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0
(用提公因式法將方程左邊分解因式)
∴x=0或2x+3=0
(轉化成兩個一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同學做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應記住一元二次方程有兩個解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0
(十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,
x2=-
是原方程的解。
(4)解：x2-2(+
)x+4
=0（∵4
可分解為2
·2，∴此題可用因式分解法）
(x-2)(x-2
)=0∴x1=2
,x2=2是原方程的解。
小結：一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般
形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式
法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程
是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方
法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：換元法，配方法，待定係數法）。
5樓：魚小讀
類比歸納專題：一元二次方程的解法
6樓：小古老師
回答你好，很高興為你解答。
1、首先把方程整理化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).
2、可以利用公式計算，解出未知數。（公式如下）提問哪些錯了
哪些錯了
回答這是
提問ax有a的時候用哪種方法
ax有a的時候用哪種方法
回答就用公式就可以啊
然後你最後一個是不是題不正確，用公式，根號下面是負數呢提問這個應該用公式
這個應該用公式
回答都可以用公式的
提問但是應該沒有十字相乘法有公因數的吧
但是應該沒有十字相乘法有公因數的吧
回答這個題，感覺有問題
用十字相乘法也可以，看你選擇卅。
更多23條
7樓：危頎邊燁燁
上面都複製這麼多了，我也就不用舉例了。解一元二次方程用公式法最保險，公式法適用於所有一元二次方程，要算快一點可以用十字相乘法，用這個算最快準。不過只適用於一些式子而已。
8樓：匿名使用者
你看看吧
首先要熟悉一元二次方程
9樓：匿名使用者
有三種方法：
一、配方法
二、因式分解法
三、公式法
舉例如下：
x²-4x+3=0
方法一：
(x-2)²-4+3=0
(x-2)²-1=0
(x-2)²=1
x-2=±1
x1=3
x2=1
方法二：
(x-1)(x-3)=0
x1=1
x2=3
方法三：
x=[4±√(-4)²-4×3]/2
x=(4±2)/2
x1=3
x2=1
10樓：僪嗣鍾銳
1．一元二次方程的定義
一元二次方程有三個特點：(1)只含有一個未知數；(2)未知數的最高次數是2；(3)是整式方程．要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為
(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式
我們把(a≠0)叫做一元二次方程的一般形式，特別注意二次項係數一定不為0，b、c可以為任意實數，包括可以為0，即一元二次方程可以沒有一次項，常數項．
(a≠0)，
(a≠0)，
(a≠0)都為一元二次方程．
3．一元二次方程的解法
一元二次方程的解法有四種：(1)直接開平方法；(2)因式分解法；(3)配方法；(4)公式法．要根據方程的特點靈活選擇方法，其中公式法是通法，可以解任何一個一元二次方程．
4．一元二次方程根的判別式
一元二次方程根的判別式為
．△>0
方程有兩個不相等的實數根．
△＝0方程有兩個相等的實數根．
△<0方程沒有實數根．
上述由左邊可推出右邊，反過來也可由右邊推出左邊．
5．一元二次方程根與係數的關係
如果一元二次方程
(a≠0)的兩個根是
，那麼．
6．解應用題的步驟
(1)分析題意，找到題中未知數和題給條件的相等關係；
(2)設未知數，並用所設的未知數的代數式表示其餘的未知數；
(3)找出相等關係，並用它列出方程；
(4)解方程求出題中未知數的值；
(5)檢驗所求的答數是否符合題意，並做答．
【解題思想】
1．轉化思想
轉化思想是初中數學最常見的一種思想方法．
運用轉化的思想可將未知數的問題轉化為已知的問題，將複雜的問題轉化為簡單的問題．在本章中，將解一元二次方程轉化為求平方根問題，將二次方程利用因式分解轉化為一次方程等．
2．從特殊到一般的思想
從特殊到一般是我們認識世界的普遍規律，通過對特殊現象的研究得出一般結論，如從用直接開平方法解特殊的問題到配方法到公式法，再如探索一元二次方程根與係數的關係等．
3．分類討論的思想
一元二次方程根的判別式體現了分類討論的思想．
【經典例題精講】
1．對有關一元二次方程定義的題目，要充分考慮定義的三個特點，不要忽視二次項係數不為0．
2．解一元二次方程時，根據方程特點，靈活選擇解題方法，先考慮能否用直接開平方法和因式分解法，再考慮用公式法．
3．一元二次方程
(a≠0)的根的判別式正反都成立．利用其可以(1)不解方程判定方程根的情況；(2)根據參係數的性質確定根的範圍；(3)解與根有關的證明題．
4．一元二次方程根與係數的應用很多：(1)已知方程的一根，不解方程求另一根及引數係數；(2)已知方程，求含有兩根對稱式的代數式的值及有關未知數係數；(3)已知方程兩根，求作以方程兩根或其代數式為根的一元二次方程．
這個一元二次方程怎麼解，這個一元二次方程怎麼解？？
6 2x 8x 4 6 16x 2 8x 16x 2 8x 6 0 8x 2 4x 3 0 2x 1 4x 3 0 x 1 2,x 3 4 希望可以幫到你，滿意請採納 這是一元二次方程嗎？追問吧 6 2x 8x 4 6 16x 2 8x 16x 2 8x 6 0 8x 2 4x 3 0 x 4 4 ...
解一元二次方程 配方法，配方法解一元二次方程怎麼解
要使等式成立。2x y 0 xy 1解得 x 2 2 y 2 或者 x 2 2 y 2 2.a 1 x 2 x 1 0不是一元二次方程。所以a 1 0 a 1 x 1 2 b有兩個相等的實數根。b 0代入 b 1 x 2 a 3 x 5 0x 2 4x 5 0 x 5 x 1 0 所以 x 5或者x...
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假設二次函式為 f x ax 2 bx c 一元二次方程為 ax 2 bx c 0 那麼方程的解就是函式曲線與x軸的交點橫座標。如果函式曲線與x軸沒有交點，則方程沒有實根 如果只有一個交點，則方程有一個重根 如果有兩個交點，則方程有兩個實根。 張家主任 一個二次函式影象如果與x 軸有兩個交點，那麼這...