1樓：元秀珍浮娟
令tn為的前n項和，則t1=1/(3-2)=1<3/2,而a2=3^2-2^2=5>4,即3^2>2^3,設f(x)=3^x-2^(x+1)
(x>2),則f'(x)>0,所以f(x)>f(2)>0,故3^n>2^(n+1),即3^n-2^n>2^n,所以an>2^n,
即1/an<1/(2^n),所以tn=1+(a2+......+an)<1+(1/4+1/8+.......+1/(2^n))=1+1/2-1/(2^n)=3/2-1/(2^n)<3/2
2樓：寇印枝俎煙
解：當n=>2
an=3^(n-1)+an-1即an-an-1=3^(n-1)an-1-an-2=3^(n-2)........a4-a3=3^3a3-a2=3^2
將以上式子累加左邊=an-a2右邊=3^2+3^3+……+3^(n-2)+3^(n-1）即等比數列求和
由a2-a1=3求的a2=4，a3=13則an=4-9[1-3^(n-2)]/2=(3^n-1)/2
等比等差數列的答題之一觀察各項的下標和各種累加累乘的技巧
求數列的前n項和證明，求數列 n 2 的前n項和 證明。。。
sn n 1 2 n 1 2 證明如下 證 sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 nsn 2 1 2 2 3 2 2 n 2 n 1 sn 2 sn sn 2 1 2 2 2 2 n 1 n 2 n 2 n 1 2 1 n 2 n 2 n 1 n 2 n sn n 1 2 n 1 2 sn ...
求證一列高數數列極限題 lim 3n 2 n2n
是不是你少說了，n趨近於無窮呀 當n趨於無窮時，1 n和1 n 2 都趨近於0 這是常識 lim 3n 2 n 2n 2 1 lim 3 1 n 2 1 n 2 分式上下都除以n 2 3 2 證明完畢，有緣再見 分子分母同時除以n 2，得到lim 3 1 n 2 1 n 2 因為n趨於無窮大，故1 ...
設A aI a m2 n2,m,n屬於z。求證一切奇數都在A中,試研究哪些偶數在A中,並證明
2k 1 k 1 2 k 2，k是任意整數，所以奇數都在a中。所有是4的倍數的偶數都在a中，因為 k 1 2 k 1 2 4k，k是任意整數。但是僅是2的倍數不是4的倍數的形如4k 2型的偶數不在a中，因為要使m 2 n 2是偶數，m,n奇偶性必相同，如果m，n都是偶數，顯然m 2,n 2都是4的倍...