1樓：匿名使用者
y=4sin(x-π/4)cos(x+π/4)
=4sin(x-π/4)sin[π/2-(x+π/4)] /後面一項運用餘角公式
=4sin(x-π/4)sin(π/4 -x)
=-4sin²(x-π/4) /sin(-a)=-sina
=-2[1-cos(2x-π/2)] /運用二倍角公式：2sin²a=1-cos(2a)
=-2[1-cos(π/2 -2x)] /cos(-a)=cosa
=-2[1-sin(2x)]
=2sin(2x) -2
2樓：匿名使用者
y = 4sin(x - π/4)cos(x + π/4)= 4sin(x - π/4)sin[π/2 - (x + π/4)]
= 4sin(x - π/4)sin(π/4 - x)=-4[sin(x - π/4)]²
=-2(1 - cos(2x - π/2))=2cos(π/2 - 2x) -2
=2sin2x -2
3樓：匿名使用者
y=4sin(x-π/4)cos(x+π/4)=4*2(cosx-sinx)(cosx-sinx)=8(cosx-sinx)^2
=8(1-sin2x)
=8-8sin2x
4樓：匿名使用者
y=—4cos(x-兀/4+兀/2)cos(x+兀/4)=一4cos(x+兀/4)*cos(x+兀/4)=—2(cos(2x+兀/2)+1)=2sin2x—2。
cos（π/4+x）怎麼化簡成sin（π/4-x)？？ **等！！！
5樓：匿名使用者
應該是這樣：cos（π/4+x）=sin（π/2-(π/4+x))=sin（π/4-x)這是用了一個變換
數學函式y=sin(x+π/4)cos(π/4-x)的最大值，謝謝
6樓：尹六六老師
y=sin(x+π/4)·sin(x+π/4)
=1/2·[1-cos(2x+π/2)]
≤1/2·[1-(-1)]=1
所以，最大值為1
函式y=sin(πx+π/4)cosπx的最小正週期
7樓：匿名使用者
=(sinπxcosπ/4+cosπxsinπ/4)cosπx=√2/2sinπxcosπx+√2/2cos²πx=√2/4sin2πx+√2/2cos2πx-√2/4=√6/4sin(2πx+φ)-√2/4
∴t=2π/2π=1
最小正週期為1.
求Y 2cos（x4 cos（x43sin2x的值域和最小正週期
暫時知道兩種解法 解法1 利用積化和差公式cos cos cos cos 2 y 2cos x 4 cos x 4 3sin2x 2 cos x 4 x 4 cos x 4 x 4 2 3sin2x cos2x cos 2 3sin2x cos2x 3sin2x 2 1 2 cos2x 3 2 si...
給出以下命題 函式y sinx 4 cosx 4的最小正週期是存在實數,使sin
y sinx 4 cosx 4 sinx 2 cosx 2 cos2x,週期是 正確。sin cos 1，則 sin2 2,錯誤。y sin 5 2 x sin 2 x cosx 是偶函式，正確。函式 y sinx 的影象和函式 y x 的影象只有一個公共點 0,0 正確。都是第一象限角，且 則 t...
cos4不定積分， cosx 4不定積分
語過添請 具體步驟如下 cos x cos x 1 cos2x 2 1 4 1 2cos2x cos 2x 1 4 1 2 cos2x 1 8 1 cos4x 3 8 1 2 cos2x 1 8 cos4x daocos xdx 3 8 1 2 cos2x 1 8 cos4x dx 3 8 x 1 ...