1樓：
暫時知道兩種解法
解法1——利用積化和差公式cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
y=2cos（x+π/4)cos（x-π/4)+√3sin2x
=2[cos（x+π/4+x-π/4)+cos（x+π/4-x+π/4）]/2+√3sin2x
=(cos2x+cosπ/2)+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2×[(1/2)cos2x+（√3/2）sin2x]
=2×[sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x] 這裡用到公式sinαcosβ+cosαsinβ= sin(α+β)
=2sin(2x+π/6)
因此，值域為[-2,2] ，最小正週期為t=2π/2=π
解法2——利用π/2±α與α的三角函式值之間的關係cos（π/2+α）= -sinα
y=2cos（x+π/4)cos（x-π/4)+√3sin2x
=2cos（π/2+x-π/4)cos（x-π/4)+√3sin2x
=-2sin（x-π/4)cos（x-π/4)+√3sin2x
=-sin(2x-π/2)+√3sin2x
=-（sin2xcosπ/2-cos2xsinπ/2）+√3sin2x
=sin2xcosπ/2+cos2xsinπ/2+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2×[(1/2)cos2x+（√3/2）sin2x]
=2×[sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x] 這裡用到公式sinαcosβ+cosαsinβ= sin(α+β)
=2sin(2x+π/6)
結論是一樣的。
2樓：匿名使用者
解答：y=2cos（x+π/4)cos（x-π/4)+√3sin2x=y=2cos（x+π/4)sin（x+π/4)+√3sin2x
=sin(π/2+2x)+√3sin2x=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
所以：最小正週期為t=2π/2=π
值域為[-2,2]
3樓：匿名使用者
記得2cosa*cosb 可以融合為sin（a+b）+sin（a-b ）(公式有可能記錯，但是思想是對的)，這樣就可以消去乘法，後面的做法因為我忘了公式，所以你可以先嚐試，或者把那四個公式發上來給我。
4樓：匿名使用者
因為cos（x+π/4)=sin[π/2-（x+π/4)]=sin(π/4-x)= -sin(x-π/4)
所以y=2cos（x+π/4)cos（x-π/4)+√3sin2x=-2sin(x-π/4)cos（x-π/4)+√3sin2x=-sin(2x-π/2))+√3sin2x=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6)
故：值域為[-2,2] 最小正週期為π
求cos（x 2）的不定積分，求cos（x 2）的不定積分
假面 求得出來的，先將cosx成x的冪級數得，cosx 1 x 2 2！x 4 4！1 n x 2n 2n 1 令t x 2，cos x 2 cost 1 t 2 2！t 4 4！2 將t x 2代入兒 2 式中，得 cos x 2 1 x 4 2！x 8 4！1 n x 4n 2n 這是個關於x的...
y 4sin x4 cos x4 怎麼化簡啊
y 4sin x 4 cos x 4 4sin x 4 sin 2 x 4 後面一項運用餘角公式 4sin x 4 sin 4 x 4sin x 4 sin a sina 2 1 cos 2x 2 運用二倍角公式 2sin a 1 cos 2a 2 1 cos 2 2x cos a cosa 2 1...
已知函式f x1 2 sin 2x4cosx
1 cosx 0.x k 2.k z.f x 的定義域為.2 tana 4 3 sina cosa 4 3 sina 4 3cosa,由sin a cos a 1得 4 3cosa cos a 1 cos a 9 25 a為第四象限的角，cosa 3 5。sina 4 3cosa 4 5.故f a ...