1樓：
1.三個區域
2.放縮捨去d2
3.得到二重積分∫∫d1三次根號下...和∫∫d3三次根號下...
4.二重積分是一個範圍mσ～mσ
5.∴＜號後面的是＜最大值
6.最大值＜0，則原式＜0
2樓：玲玲幽魂
本題需要先積y，若先積x計算量會很大。 ∫∫（y√1+x²-y²）dxdy =∫[-1--->1] dx ∫[x--->1]（y√1+x²-y²）dy =(1/2)∫[-1--->1] dx ∫[x--->1]（√1+x²-y²）d(y²) =(-1/2)∫[-1--->1] (2/3)(1+x²-y²)^(3/2) |[x--->1] dx =(-1/3)∫[-1--->1] [|x|³-1] dx 注意這裡不能寫x³，因為x有負值 被積函式是偶函式，由奇偶對稱性 =(-2/3)∫[0--->1] [|x|³-1] dx =(2/3)∫[0--->1] [1-x³] dx =(2/3)(x-x⁴/4) |[0--->1] =(2/3)(1-1/4) =1/2
不好意思還有一個問題。求二重積分∫∫y*（根號下（1+x^2-y^2））dxdy,其中d是由直線y=x,x=-1,y=1所圍成
3樓：嵇德宇支典
|本題需要先積y，若先積x計算量會很大。
∫∫（y√1+x²-y²）dxdy
=∫[-1--->1]
dx∫[x--->1]（y√1+x²-y²）dy=(1/2)∫[-1--->1]
dx∫[x--->1]（√1+x²-y²）d(y²)=(-1/2)∫[-1--->1]
(2/3)(1+x²-y²)^(3/2)
|[x--->1]
dx=(-1/3)∫[-1--->1]
[|x|³-1]
dx注意這裡不能寫x³，因為x有負值
被積函式是偶函式，由奇偶對稱性
=(-2/3)∫[0--->1]
[|x|³-1]
dx=(2/3)∫[0--->1]
[1-x³]
dx=(2/3)(x-x⁴/4)
|[0--->1]
=(2/3)(1-1/4)
=1/2
4樓：匿名使用者
哦，剛看到
你先把積分割槽域畫出來吧，以y=-x這條直線為分界線，分成兩個三角形這個首先可以根據對稱性吧
y=-x以下的三角形面積因為y一正一負相互抵消的所以你就看y=-x以上的那個三角形面積
其實就是2倍的在第一象限積分割槽域所得的積分= ∫ 0到1 dx 乘以∫（x到1） （根號（1+x2-y2） dy2）
= ∫ 0到1 (-2/3x3+2/3)dx=1/2你寫的那個我看不懂不過答案倒是一樣的
求二重積分∫∫（1-（x^2+y^2））dxdy,其中d為x^2+y^2<=2ay
5樓：匿名使用者
∫∫（1-（x^2+y^2））dxdy=∫∫dxdy-∫∫（x^2+y^2)dxdy
第2個積分用極座標：
∫∫r^3drdθ
=∫(0,π)dθ∫(0,2asinθ)r^3dr=∫(0,π)[4a^4(sinθ)^4]dθ=8a^4∫(0,π/2)[(sinθ)^4]dθ=8a^4(3/4)(1/2)(π/2)=3πa^4/2原積分=πa^2-3πa^4/2
求根號下（1 x 2）的定積分，求 根號下（1 x 2 x 2的不定積分
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...
的平方y的三次方，x的平方 y的三次方 根號下x的平方 1的影象
這是一個二元無理方程，影象為曲線。根式方程就是根號下含有未知數的方程。根式方程又叫無理方程。有理方程和無理方程合稱為方程。解無理方程關鍵是要去掉根號，將其轉化為整式方程。方程中含有根式，且被開方數是含有未知數的代數式，這樣的方程叫做無理方程。根號下含有未知數的方程是無理方程，又叫根式方程。有理方程和...
y根號下1 x 2的定義域和影象
影象如下 f x 1 x 2 定義域為1 x 2 0，即 1 x 1 令y 1 x 2 則y 0 且，y 2 1 x 2 x 2 y 2 1 它表示的是以原點為圓心，半徑為1的圓。數學性質 1.在複平面 即高斯平面 上，單位圓誘導了著名的尤拉公式和棣莫佛定理。換句話說，單位圓上的點表示模長為1的複數...