1樓：我不是他舅
4x^4-ax^3+bx^2-40x+6是完全平方式
所以可以設4x^4-ax^3+bx^2-40x+6=（2x^2+mx+√6）^2
或4x^4-ax^3+bx^2-40x+6=（2x^2+mx-√6）^2
若4x^4-ax^3+bx^2-40x+6=（2x^2+mx+√6）^2
=4x^4+4mx^3+(4√6+m)x^2+2√6mx+6
所以-a=4m，4√6+m=b，2√6m=-40
m=-10√6/3,b=2√6/3,a=40√6/3
若4x^4-ax^3+bx^2-40x+6=（2x^2+mx-√6）^2
=4x^4+4mx^3+(-4√6+m)x^2-2√6mx+6
所以-a=4m，-4√6+m=b，-2√6m=-40
m=10√6/3,b=-2√6/3,a=-40√6/3
至於二樓說的=（-2x^2 + mx + √6）^2 和（2x^2 + mx - √6）^2 是等價的
（-2x^2 + mx - √6）^2和（2x^2 + mx + √6）^2也是等價的
2樓：
考察代數式：
（m*x^2 + n*x + p）^2 =m^2 * x^4
+2 * m * n * x^3
+(2 * m * p + n * n) * x^2+2 * n * p * x
+p^2
對照原題有：
m^2 ＝ 4， ∴ m = ±2
p^2 = 6, ∴ p = ±sqrt(6)2 * n * p = -40 ∴ n = -20/p所求a ＝ -2 * m * n
b＝(2 * m * p + n * n)自己算一下吧，打根號太累
附註：pscvcept的答案不全面，他一開始就假設原式 =（2x^2 + mx + √6）^2為什麼不能假設：原式 =（-2x^2 + mx + √6）^2或者假設原式 =（2x^2 + mx - √6）^2更或者假設原式 =（-2x^2 + mx - √6）^2數學是嚴密的……………………
3樓：匿名使用者
設4x^4-ax^3+bx^2-40x+6=（2x^2+mx+√6）^2
則（2x^2+mx+√6）^2=4x^4+2*2x^2(mx+√6)+(mx+√6)^2
=4x^4+4mx^3+4√6x^2+mx^2+2√6mx+6=4x^4+4mx^3+(4√6+m)x^2+2√6mx+6所以-a=4m，4√6+m=b，2√6m=-40m=-10√6/3,b=2√6/3,a=40√6/3
數學問題（完全平方公式），初二數學問題（完全平方公式）
a 2b c a 2b c 解 a 2b c a 2b c a 2b c a 2b c a a 2b c 2b a 2b c c a 2b c a a 2b c 2b a 2b c c a 2b c a 2ab ac 2ab 4b 2bc ac 2ab c a 2ab ac 2ab 4b 2bc a...
完全平方式因式分解 平方差因式分解
佴葉孤豐 因式分解的十二種方法 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解的方法多種多樣，現總結如下 1 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。例1 分解因式x 2x x 2003淮安市中考題...
下列各式能用完全平方式進行分解因式的是A x的平方 1 B x的平方 2x 1 C x的平方 x 1 D x的平方 4x
下列各式能用完全平方式進行分解因式的是 a.x的平方 1 b.x的平方 2x 1 c.x的平方 x 1 d.x的平方 4x 4 d把代數式ax的平方 4ax 4a分解因式，下列結果正確的是 a.a x 2 的平方 b.a x 2 的平方 c.a x 4 的平方 d.a x 2 x 2 a 下列各式中...