1樓：庹暄
分析：第（1）問很平凡,易知它是首項為2,公比為a的等比數列．
第（2）問比較抽象，計算要細心.這一問,也是為第（3）問奠定基礎.不難得出bn＝1+(n-1)/(2k-1)．
第（3）問很妙,妙在數列是一個很奇特的數列,需要我們發現它,提示它!奇特在於：
一、因為數列通項公式是一次函式，所以它是等差數列，並且項數為偶數2k；
二、由bn-3/2=[2(n-k)-1]/2(2k-1)可知,當n0，即數列的前k項小於3/2，後k項大於3/2．
三、由上述兩點可知(可觀察影象),|b1-3/2|+|bk+1-3/2|=|b2-3/2|+|bk+2-3/2|=…=|bk-3/2|+|bk+k-3/2|=常數,經計算,此常數為k/(2k-1)．
所以,|b1-3/2|+|b2-3/2|+…+|b2k-1-3/2|+| b2k-3/2|≤4可變為k2/(2k-1)≤4．
解之,再結合整數k≥2,可知k＝2,3,4,5,6,7.
2樓：天使和海洋
已知數列共有2k項(整數k≥2),首項a1=2,a(n+1)=(a-1)sn+2(1≤n≤2k-1),其中常數a>1.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若an=22/(2k-1) ，數列滿足bn=(1/n)log2(a1a2…an) （n＝1,2,…,2k），求數列的通項公式；
（3）若（2）中的數列滿足不等式|b1-3/2|+|b2-3/2|+…+|b2k-1-3/2|+| b2k-3/2|≤4，求k的值．
解：(1)a(n+1)=s(n+1)-sn=(a-1)sn+2，則s(n+1)=asn+2；
則令s(n+1)+k=a(sn+k)，則s(n+1)=asn+(a-1)k，比較得(a-1)k=2，則k=2/(a-1)；
則s(n+1)+(2/(a-1))=a(sn+(2/(a-1)))，s1+(2/(a-1))=a1+(2/(a-1))=2a/(a-1)；
則sn+(2/(a-1))是以2a/(a-1)為首項，a為公比的等比數列，
則sn+(2/(a-1))=(2a/(a-1))a^(n-1)=2a^n/(a-1)；
則an=sn-s(n-1)=(2a^n/(a-1))-(2a^(n-1)/(a-1))=2a^(n-1)，
即an是以2為首項，a為公比的等比數列。
(2)(3)
我說我怎麼不會做呢，一個出錯了題，一個抄來的答案！暈
第(3)問有點難，前面的好說！
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an的通項an 1（n2 n），求數列an
an 1 n 1 n 1 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 解 1 a1 2 1 2 n 2時，a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 nan 2?1 a1 2a2 3a3 n 1 a n 1 2 n 1 2 1 2 nan 2?2 ...
已知數列an的前n項和為Sn n2 n求數列an的通
解 1 a1 s1 1 2 1 2 sn n 2 n sn 1 n 1 2 n 1 an sn sn 1 n 2 n n 1 2 n 1 2n通項公式為an 2n 2 bn 1 2 an n 1 2 2n n 1 4 n n tn b1 b2 bn 1 4 1 1 4 2 1 4 n 1 2 n 1...