1樓：匿名使用者
sn-sn-1=√sn+√sn+1 暗示了這是一個正項數列，所以不用考慮正項以外的其他情況
sn-s(n-1)
=(√sn-√sn-1)(√sn+√sn-1)=√sn+√sn+1
所以①√sn-√sn-1=1
又b1=s1=c
所以數列｛√sn｝的通項
√sn=√c+n-1
sn=n^2+2(√c-1)n+1+c
bn=sn-s(n-1)=2(√c-1)n+2在驗證，b1=c≠2(√c-1)n+2
②√sn+√sn-1=0時
√sn是常數列
而bn的首項為c
根據s1=b1
有sn=c
而bn=sn-sn-1=0不符合原條件，
所以情況②不存在
綜上所述
bn=2(√c-1)n+2（n≥2）
=c（n=1） 為所求不懂再問，希望採納
2樓：匿名使用者
bn=c n=1
bn=√sn-√sn-1 n≥ 2 （得知bn各項大於0）
①如果bn 為一個通項公式
那麼sn+1-sn=sn-1
=√sn-√sn+1
（√sn+1-√sn）（√sn+1+√sn)=√sn-√sn+1（√sn+1-√sn）（√sn+1+√sn)+(√sn+1-√sn)=0
（√sn+1-√sn) （√sn+1+√sn+1)=0∴√sn+1=√sn或√sn+1+√sn=-1（捨去）∵√sn+1=√sn
∴sn+1=sn
即bn為任意正數
②如果bn為分段通項公式
則bn=c n=1
bn=√sn-√sn-1 n≥ 2 （此通項公式與c無關）
3樓：匿名使用者
數列b‹n›的首項為c,且s‹n›-s‹n-1›=√s‹n›+√s‹n+1› 怎麼求b‹n›？
解：此題似乎條件不夠，無法求解：
取n=2，則有s₂=b₁+b₂；s₁=b₁；s₃=b₁+b₂+b₃,故得等式：
b₁+b₂-b₁=b₂=√(b₁+b₂)+√(b₁+b₂+b₃)只知道b₁=c，還有b₂，b₃兩個未知數。一個方程，兩個未知數，怎麼求解？
設數列bn的前n項和為sn,且bn 2 2sn數列an為等差數列,且a5 14,a7 20求
b1 2 2 b1 3b1 2 b1 2 3 bn bn 1 2 2sn 2 2sn 1 2 sn sn 1 2bn 3bn bn 1 bn 1 3 bn 1 是等比數列 a7 a5 2d d 20 14 2 3 a1 a5 4d 14 4 3 2 cn an bn 2 1 3 n 3n 1 6n ...
若公比為c的等比數列an的首項為a1 1,且滿足an a n 1 a n 22 n 3,4求數
an a n 1 a n 2 2 a n 1 a1q n 2 q n 2 an q n 1 a n 2 q n 3 q n 1 q n 2 q n 3 2q q 1 2 2q q 1 0 1 1 2 1 q 1 2q 1 0 q 1 q 1 2 1 q 1 an a1 1 bn nan n tn 1...
這道題裡有窮等比數列的首項為1 項數為偶數，如果其奇數項
等比數列 a2 a1 q a4 a3 q a2n a2n 1 1 a2 a4 a2n a1 q a3 q an 1 q 提取公因子q q a1 a3 an 1 所以偶數項的和除以奇數項的和正好是公比q 需要注意偶數項和奇數項,項數要相等 有窮等比數列的首項為1.項數為偶數，如果其奇數項的和為85.偶...