1樓：網友
1、an=3n*a^n-2a^n
所以sn=3(a+2a^2+3a^3+…+na^n)-2(a+a^2+a^3+…+a^n)
當a≠1與0時，sn=3(a+2a^2+3a^3+…+na^n)-2a(a^n-1)/(a-1)
令mn=a+2a^2+3a^3+…+na^n
所以a*mn=a^2+2a^3+…+n-1)a^n+na^(n+1)
二式作差，(a-1)mn=na^(n+1)-(a+a^2+a^3+…+a^n)=na^(n+1)-a(a^n-1)/(a-1)
mn=na^(n+1)/(a-1)-a(a^n-1)/[a-1)]^2
所以sn=3na^(n+1)/(a-1)-3a(a^n-1)/[a-1)]^2-2a(a^n-1)/(a-1)
當a=1時。
sn=3n(n+1)/2-2n=3n^2-n/2
當a=0時。
sn=02、an=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)+a1*q^n/(q-1)
顯然q≠1，所以。
sn=na1/(1-q)+[a1/(q-1)](q+q^2+…+q^n)
=na1/(1-q)+[a1/(q-1)]q*(q^n-1)/(q-1)
=na1/(1-q)+a1*q(q^n-1)/(q-1)^2
3、(1)a2=2a1/(a1+2)=2/5
a3=2a2/(a2+2)=1/3
a4=2a3/(a3+2)=2/7
(2)an=2a(n-1)/[a(n-1)+2] （注：a(n-1)中的(n-1)為下標）
所以1/an=[a(n-1)+2]/2a(n-1)=1/2+1/a(n-1)
所以1/an-1/a(n-1)=1/2為定值，所以為等差數列。
這樣，1/an=1/a1+(n-1)/2=(3+n)/2
所以an=2/(n+3)
2樓：網友
1）an=(3n-2)a^n=3na^n-2a^n
as1=3a^2+3*2a^3+3*3a^4+……3(n-1)a^n+3na^(n+1)-2a^2-2a^3-2a^4-……2a^n-2a^(n+1)
s1-as1=3a+3a^2+3a^3+3a^4……+3a^n-3na^(n+1)-2a+2a^(n+1)
=3a(a^n-1)/(a-1)-(3n-2)a^(n+1)-2a=(1-a)s1
s1=[3a(a^n-1)/(a-1)-(3n-2)a^(n+1)-2a]/(1-a)
看著難，其實就是麻煩而已，希望你能看得明白。
下面的題，我吃完飯再看！
如果你還在關注的話，喘個氣 呵呵。
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