1樓：匿名使用者
在眾多的學派中，畢達哥拉斯學派對「形數」的研究最為突出，該項研究強烈地反映了他們將數作為幾何思維元素的精神，有效地印證了「凡物皆數」的觀點。
那什麼是形數呢？即有形狀的數。畢達哥拉斯學派研究數的概念時，喜歡把數描繪成沙灘上的小石子，小石子能夠擺成不同的幾何圖形，於是就產生了一系列的形數。
1、三角形數。
畢達哥拉斯發現，當小石子的數目是1、3、6、10、…等數時，小石子都能擺成正三角形，他把這些數叫做「三角形數」。如圖一1、2所示：
不難看出，前四個三角形數都是一些連續自然數的和，記每一個三角形數為 （i=1、2、3、…、n）則：
就這樣，畢達哥拉斯藉助生動的直觀的幾何圖形，很快就發現了自然數的一個規律：從1開始的連續自然數的和都是三角形數。如果用字母n表示最後一個加數，那麼1+2+3+…+n的和即是一個三角形數，而且正好是第n個三角形數。
∴=1+2+3+…+n= n∈)
畢達哥拉斯發現的三角形數的公式是什麼
2樓：走太久了
勾股定理。
勾股定理是一個基本的幾何定理，在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外一個證明。直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a^+b^=c^ 。
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股陣列程a2 + b2 = c2的正整陣列(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
希望能幫助到你，滿意的話採納一下，答題很辛苦的。 o(∩_o~..
畢達哥拉斯發現的三角形數的公式是什麼
3樓：郎幼白野思
勾股定理。
勾股定理是一個基本的幾何定理，在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外一個證明。直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a^+b^=c^
。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股陣列程a2
b2c2的正整陣列(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
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古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱為「三角形數」，而把1、4、9、16 這樣的數稱為「正
4樓：手機使用者
③⑤試題分析：題目中「三角形數」的規律為1、3、6、10、15、21…「正方形數」的規律為1、4、9、16、25…，根據題目已知條件：從圖中可以發現，任何一個大於1的「正方形數」都可以看作兩個相鄰「三角形數」之和．可得出最後結果．解：
這些三角形數的規律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數是這串數中相鄰兩數之和，很容易看到：恰有15+21=36．和64=28+36故答案為③⑤
點評：本題考查**、歸納的數學思想方法．本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的。
古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1，3，6，10，…，第n個三角形數為n(n+1)2
5樓：王蕾蕾
原已知式子可化為：n(n，3)＝1
nn＝3?2
nn，n(n，4)＝n
nn，n(n，5)＝3
nn＝5?2
nn，n(n，6)＝2n
?n＝6?2
nn，由歸納推理可得n(n，k)＝k?2
n+4?kn，故n(10，24)＝24?2
故答案為：1000
三角形的定義，三角形的定義是什麼
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形 三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。三角形的分類 按角分判定法一...
三角形面積公式是什麼，三角形的面積公式？？？？？？
你的先說明已知是什麼，才能看用什麼公式求面積。最簡單的是已知底和高，則 面積 1 2底 高。如果已知兩條邊和其夾角，則 面積 邊 另一邊 sin兩邊夾角。如果已知三邊長度，a，b，c，則 設s a b c 2 面積 s s a s b s c 還是理解一下三角形面積公式的由來吧，會加深記憶的 三角形...
怎樣求三角形內心，三角形的內心公式是什麼
1 三角形內心是三角形內切圓圓心，是三角形三條角平分線的交點，作圖時只需畫2條角平分線。2 內心到三邊的距離相等，都等於內切圓的半徑。3 三角形內切圓半徑的求法。一般的 r 2s c 面積的2倍除以周長 特殊的 直角三角形 r 1 2 a b c 等腰三角形 r 1 2底 高 r 腰。內心是角平分線...