如何求該題不定積分？
1樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
2樓：網友
分享一種解法。(1)先分母有理化。原式=(1/2)∫[e^x+1)-√e^x-1)]dx=(1/2)∫√e^x+1)dx-(1/2)∫√e^x-1)dx。
2)換元法求解。對∫√(e^x+1)dx，令e^x=tan²θ。e^x+1)dx=2∫sec²θdθ/sinθ=2secθ+2ln丨cscθ-cotθ丨+c=2√(e^x+1)+2ln丨√(e^x+1)-1丨-x+c；對∫√(e^x-1)dx，令e^x=sec²θ。
e^x-1)dx=2∫tan²θdθ=2secθ-2θ+c=2√(e^x-1)-2arctan[√(e^x-1)]+c。
原式=√(e^x+1)+ln丨√(e^x+1)-1丨-x/2-√(e^x-1)+arctan[√(e^x-1)]+c。
供參考。
3樓：本少爺愛跳
分母有理化就可以了。
不定積分該題怎麼求
4樓：煉焦工藝學
不定積分，很簡單，很簡單。
如何求這題不定積分？
5樓：網友
使用三角帶換進行替換積分。
6樓：豆顏
很難 「怎麼想出來的」，因為這往往是經驗積累。如果我做，可能根本不用這種方法 （例如我會用x=asect帶入。常用的方法就那麼多，歸納起來不容易，需要你自己積累。
7樓：基拉的禱告
朋友，您好！此題不難，詳細完整清晰過程如下圖所示，希望能幫到你進行中的疑惑。
8樓：網友
可以用三角換元，主要利用到二倍角公式降冪，求解過程如下，逆代換不要忘了，<>
這個題不定積分怎麼求？
9樓：茹翊神諭者
簡單計算一下即可，答首肢芹歷案如者首世圖所示。
請問這個題怎麼求不定積分？
10樓：匿名使用者
因為 (arctanx)'=1/(1+x2);
所以dx/(1+x2)=d(arctanx);
原式= arctanx d(arctanx)(arctanx)^2/2+c.
求解完畢，滿意點個。
這題怎麼做？求不定積分
11樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。
這道不定積分題怎麼算，這道高數求不定積分題怎麼做？
基拉的禱告 亂七八糟的答案真多 過程詳情 如圖所示 你們老師難道都沒有說過利用定積分的定義求極限嗎？請你記住我接下來說的每一個字，以後遇到同樣的問題就套這個方法。在 0,1 上求f x 的定積分，定義是說先插入任意個分點，把區間分成任意多的小段 xi。再在每個小段上任取一點xi，求函式值f xi 相...
求不定積分x cosxdx，求不定積分 （cosx）的三次方dx。 要求 要有最詳細的過程，不要簡寫
貴淑英逢媼 解答過程為 x 2 cosxdx x 2 dsinx x 2 sinx sinx dx 2 x 2 sinx 2 xsinxdx x 2sinx 2 xd cosx x 2 sinx 2x cosx 2 cosxdx x 2sinx 2x cosx 2sinx c c為任意常數 擴充套件...
不定積分怎麼求，怎樣求不定積分
sinx 1 sinx dx 1 sinx 1 1 sinx dx dx 1 1 sinx dx x 1 sinx 1 sinx 2 dx x 1 cosx 2 dx sinx cosx 2 dx x tanx 1 cosx 2 d cosx x tanx 1 cosx c xarctan x dx...