1樓：匿名使用者
這題有難度！
每次遇到這種真分式的題 先就要分解它
這題就先把1/[(a^2 + x^2)^2分解成這樣：
【1/ 2(a^2*(a^2+x^2))】+【(a^2-x^2) / 2(a^2*(a^2+x^2)^2)】有點複雜 呵呵
然後就分別積他們倆
先積前半邊1/ 2(a^2）是常數可以提出來 剩下的用arctan積分 可以積出來 得到arctan(x/a) / 2a^3
剩下那個【(a^2-x^2) / 2(a^2*(a^2+x^2)^2)】 有點麻煩
還是先把常數1/ 2a^2 提出
剩下 (a^2-x^2) / (a^2+x^2)^2
【這裡 如果仔細觀察 可以發現它複合求商法則 a'b -b'a / b^2】
得到結果x/(a^2+x^2) 然後把提出來的常數放回去
把之前積的全部合起來就得到那個結果了
這題很麻煩。。。。。。。。。。
2樓：楓之賢者
1/a*arctan(x/a)+c
這道不定積分題怎麼算，這道高數求不定積分題怎麼做？
基拉的禱告 亂七八糟的答案真多 過程詳情 如圖所示 你們老師難道都沒有說過利用定積分的定義求極限嗎？請你記住我接下來說的每一個字，以後遇到同樣的問題就套這個方法。在 0,1 上求f x 的定積分，定義是說先插入任意個分點，把區間分成任意多的小段 xi。再在每個小段上任取一點xi，求函式值f xi 相...
不定積分求解，計算不定積分
xln x 1 dx 1 2 ln 1 x d x 1 2 x ln 1 x x d ln 1 x 1 2 x ln 1 x 1 2 x 1 x dx 1 2 x ln 1 x 1 2 x 1 1 1 x dx 1 2 x ln 1 x 1 2 1 x 1 x dx 1 2 1 1 x dx 1 2...
不定積分問題，不定積分問題的？
分享一種解法。1 x 1 x 1 x 1 x 設x sin 原式 1 sin sin d 而，1 sin sin sin sin sin cos2 1 2，原式 cos 2 sin2 4 c x 2 1 x 1 x 1 2 arcsinx c。供參考。 幾百次都有了 右邊等號的第二個等號就出現問題了...