高中數列求和！加分
1樓：廣發惡搞
第一題 可以看成乙個自然數和 和乙個等比數列和。
1+1/3+2+1/9+3+1/27+……n+1/3^n
n(n+1)/2+[1/3(1-1/3^n)]/1-1/3)
n(n+1)/2+(1-1/3^n)/2
第二題錯位相減法。
sn=1/2+2/2^2+3/2^3+..n-1)/2^(n-1)+n/2^n ..1)
兩邊同乘以1/2:
1/2)sn=1/2^2+2/2^3+..n-1)/2^n+n/2^(n +1)..2)
sn-(1/2)sn=1/2+1/2^2+1/2^3+..1/2^n -n/2^(n +1),即。
1/2)sn=[1/2+1/2^2+1/2^3+..1/2^n] -n/2^(n +1),中括號內為等比數列求和。
1/2)sn=[1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)] n/2^(n +1),1/2)sn=(1-1/2^n) -n/2^(n +1),sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n=2-(2+n)/2^n
第三題 分式同分法 隔位消元。
1/1*3+1/2*4+…+1/n(n+2）
1-1/3)/2+(1/2-1/4)/2+（1/3-1/5)/2+……1/(n-2)-1/n]/2+[1/(n-1)-1/(n+1)]/2+[1/n-1/(n+2)]/2
1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
3/4-[(2n+3)/(n+1)(n+2)]/2
2樓：網友
第一題：原式=(1+2+3+..n)+(1/3+1/9+..1/3^n)=(1+n)n/2+1/3×(1-1/3^n)/(1-1/3)。
第二題：令s=1×2+2×2^2+3×2^3+..n×2^n，所以2s=1×2^2+2×2^3+3×2^4+..
n-1)×2^n+n×2^(n+1)，s-2s=-s=2+2^2+2^3+..2^n-n×2^(n+1)=2(1-2^n)/(1-2)-n×2^(n+1)，所以原式=2(1-2^n)+n×2^(n+1)。
第三題：原式=。
高中數學數列！高分！
3樓：網友
答案應該是：an=(-1)^n＊4＊[1-(-2)^(n-1)]+1)^(n-1)，下面是步驟。
4樓：網友
解：由a1=1，a(n+1)+an=3×2^(n+1).可知，a1=1,a2=11,a3=13,a4=35.
且a(2n)+a(2n-1)=3×2^(2n),且a(2n+1)+a(2n)=3×2^(2n+1),兩式相減得a(2n+1)-a(2n-1)=3×2^(2n),∴a3-a1=3×2²,a5-a3=3×2^4,a7-a5=3×2^6,..a(2n-1)-a(2n-3)=3×2^(2n-2). 累加可得：
a(2n-1)-a1=4^n-4.===>a(2n-1)=-3+2^(2n).(n=1,2,3,..
∴a(2n)=3×2^(2n)-a(2n-1)=3+2^(2n+1).因此可知a(2n-1)=-3+2^(2n),a(2n)=3+2^(2n+1).
n=1,2,3...合起來就是an=[3×(-1)^n]+2^(n+1),n=1,2,3...
5樓：網友
我是這樣解答的：
兩邊同時乘以 (-1)^(n+1),得到 (an+1)*(1)^(n+1)+an*(-1)^(n+1)=3＊（-2）^（n＋1）
這類題目的重點就是將an和an+1之間變成相減，上式左邊第二項提出乙個負號變成。
an+1)*(1)^(n+1)-an*(-1)^n=3＊（-2）^（n＋1），設bn=an*(-1)^n得到bn+1 - bn =3＊（-2）^（n＋1），其中b1=-1
列項相減法： bn-b1=3＊（-2）^1+3＊（-2）^2，3＊（-2）^3+。。3＊（-2）^n
bn=b1+3＊（-2）＊/3
算出bn再除以（-1）^n就是an了。
這類題目延伸一下 比如 an+1 +2an =3＊2^（n＋1)
就要兩邊乘以 (-1/2)^(n+1)，這樣才能保證bn和bn+1永遠錯個負號，而且係數都是1
6樓：網友
解a1＝1, a2+a1＝3×2^2=12, 故得a2=12-a1=11,由條件an＋1＋an＝3×2^(n＋1),(1)an＋an-1＝3×2^n,2an＋2an-1＝3×2^(n＋1), 2)(1)- 2)得。
an＋1-an-2an-1=0，an＋1=an+2an-1，2階遞推公式的特徵方程為。
x^2-x-2=0
解得x=2,x=-1,設an 的通項公式為an=a×2^n+b×(-1)^n,將a1＝1,a2=12-a1=11代入得。
a1=2a-b=1
a2=4a+3=11
解得a=2,b=3
故an 的通項公式為an=2^(n+1)+3(-1)^n。
7樓：雲風逐思
an＋1+an=3*2^(n+1)
2an+1=3×2^(n+1)
an=[3×2^(n+1)－1]/2
因為a1=1給定。且不符合以上通式，所以用數學歸納法，得。
通式：an=1 (n=1)
an=[3×2^(n+1)－1]/2 (n>1)
8樓：網友
先每一項都列出來，a1+a2=3x2^2
a2+a3=3x2^3
a3+a4=3x2^4
一直到an-1+an=3x2^n
從最後一條式開始和前一條式子相減，直到第一條式。得出了an-a1=3x(2^n-2^(n-1)-…2^2)
因為a1=1
所以an=3x-(2^2+2^3+2^4+……2^n)+1-(2^2+2^3+2^4+……2^n)這個可以用首項為4公比為2的求和公式來求（公式你們書上有，我忘記了……）
9樓：攞你命三千
由題目：a(1)=1，a(n+1)+a(n)=3×2^(n+1)
採用逐步分解的方法，則。
a(n+1)=3×2^(n+1)-a(n)
3×2^(n+1)-[3×2^n-a(n-1)]
3×2^(n+1)-3×2^n+[3×2^(n-1)-a(n-2)]
=3×2^(n+1)-3×2^n+3×2^(n-1)-…1)^k]×+k≥n-1）
3×2^(n+1)-3×2^n+3×2^(n-1)-…1)^(n-1)]×3×2^2-[(1)^(n-1)]×a(1)
3×-[1)^n]×a(1)
首項為2^(n+1)、公比為-1/2的等比數列]
2×[2^(n+1)-(1)^n]-(1)^n，n≥1；且a(1)=1
則所求的通項公式如下：
a(n)=2×[2^n-(-1)^(n-1)]-1)^(n-1)，n≥2；
a(1)=1。
急求！高中數學題…好的還加分
10樓：網友
給你一般的解法：
設的首項是a，公比是q。根據題意列式：
a2a4=64,即aq*aq^3=64,(aq^2)^2=64,(a3)^2=64,所以a3=8(-8捨去)。
因為a3是a2，a4的等差中項：2aq^2=aq+aq^3 即2*8=a3\q+a3*q 求得q=。
a1=32\9. an=32\9 *(
高考數列等差難題 求解！我加分！！為什麼？
11樓：西域牛仔王
（1）設首項為 a1 ，公差為 d ，則 a2+a4=2a1+4d=6 ，s4=4a1+6d=10 ，解得 a1= 1 ，d=1 ，因此 an=n 。
2）bn=n*2^n ，所以 tn=1*2+2*2^2+3*2^3+..n*2^n ，2tn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+..n-1)*2^n+n*2^(n+1) ，兩式相減，得。
tn= -1*2-2^2-..2^n+n*2^(n+1)= -2^(n+1)+2+n*2^(n+1)=(n-1)*2^(n+1)+2 。
12樓：鮮衣怒馬少年
這麼簡單的題！！怎麼懸賞也沒有！！！加懸賞，我解題！我是應屆高考生！！
高中數列求和！
13樓：網友
求出bn的通項公式之後，拆成兩項的差。求tn時利用累和法，很容易發現規律，即可解出。
高中數學數列求和競賽題，高中數學數列求和競賽題
這是個數列的題，假如在t 0時釋放第一個老鼠，那麼在第t n秒時，最後一個釋放的老鼠距離這個時候已經釋放了3秒，那麼此時傻老鼠的個數是 1 3 n 2 1 36 1 0.5 n 2 雙星號表示指數，寫的比較簡單 解 假定1只老鼠從0秒釋放，到k秒時在原點和另外兩點的概率分別為數列和。顯然k 0時 a...
高中數列習題
2sn n a n 1 1 3 n 2 n 2 3 2sn n a n 1 1 3 n 2 n 2 3 1 2s n 1 n 1 an 1 3 n 1 2 n 1 2 3 2 1 2 2an n a n 1 1 3 n 2 n 2 3 n 1 an 1 3 n 1 2 n 1 2 3 n.a n 1...
高中數學的數列問題，高中數學，數列問題
不妨設第一個方程的兩個根為x1 x2，其中x1較小 設第二個方程的兩個根為x3 x4，x3較小。由韋達定理得，x1xx2 x3xx4 1,x1 x2 a,x3 x4 b 又此4根成等比數列，則可知x1 x2居中間兩位或者首尾兩位 排序後 不妨設為首尾兩位 因為所求ab x1 x2 x x3 x4 中...