1樓：痞子
解： 【sinx+cosx=√2* (2 /2)[sinx+cosx]= 2* [cos45sinx+sin45cosx]】
y=(cosx)^2+cosxsinx
1+cos2x)/2+sin2x/2
1/2+(cos2x+sin2x)/2
1/2+1/2* √2sin(2x+π/4)[1+√2sin(2x+π/4) ]2
當2x+π/4=2kπ+π2時。
y最大值為 y=[1+√2]/2
當2x+π/4=2kπ+3π/2時。
y最小值為 y=[1-√2]/2
2樓：網友
原式=1-sin^2(x)+cosx*sinx 因為(1/2sin2x=cosx*sinx) 1/2cos2x=1/2-sin^2(x)
所以上式=1/2+1/2-sin^2(x)+1/2sin2x1/2+1/2cos2x+1/2sin2x=1/2+1/2(sin2x+cos2x)=1/2+2分之根號2*(sin(2x+π/4)
所以 最大值是 1/2+2分之根號2 最小值就是：1/2-2分之根號2 不明白可以問我 哦。
求函式 y ＝ sin x cos x 1+cos x +sin x 的最大值與最小值．
3樓：華源網路
由題意得，1+sinx+cosx≠0，則sinx+cosx≠-1，設t=sinx+cosx=2sin(x+π4)，則t∈[-2，2]且t≠-1，將輪孫枯t=sinx+cosx兩邊平方得，sinxcosx=t2-12，代臘洞入y=sinxcosx1+cosx+sinx得，y=t2-121+t=t-12，∴當凱納t=-2時，函式取得最。
求函式y=cosx-2/cosx-1的最大值和最小值
4樓：世紀網路
1-(1/cosx-1) 因為cosx屬於【-1,1)則-1/(cosx-1)屬於【敏清叢1/2,正無窮）,所正型以原式最小值為橋櫻1/2,無最大值。
求y=cosx-2sinx的最大值和最小值
5樓：新科技
a滿足睜大：sin a =1/ sqrt (5) cos a =2/銀早枯sqrt 5
則 y=sqrt(5) [sina cosx-cosa sin x ]
sqrt(5) sin(a-x)
最大值 sqrt 5,最小值鋒洞 -sqrt 5注：sqrt 5為根號5
求函式y=sinx/cosx+2的最大值與最小值
6樓：戶如樂
這題用幾何法。
y=sinx/(cosx+2)
表示的是(sinx,cosx)到(-2,0)點的斜率。
而(sinx,cosx)表示的是圓x^2+y^2=1上的點。
那麼其實就是求圓x^2+y^2=1的點到(-2,0)的斜率的範圍。
畫出圖來。那麼其實是過(-2,0)時，與圓相切時，取得斜率的最大與最小。
設直線y=k(x-2),與圓相切。
那麼(到直線距離是半徑1
所以：|k*(0-2)-0|/√1+k^2)=1解得：k=√3/3或k=-√3/3
所以最大值是是√3/3,最小值是-√3/3熟練用幾何的視角看代數題目。
求函式y=sin方x+cosx的最大和最小值
7樓：牽城乜天賦
y=sin^2x+cosx=1-cos^2x+cosx=-(cos^2x-cosx)+1=-(cos^2x-cosx+1/遊滾4-1/伏磨塵4)+1=-(cos^2x-cosx+1/4)+1/4+1=-(cosx-1/2)^2+5/4cosx=1/缺禪2時，有最大值=5/4cosx=-1時，有最小值=-9/4+5/4=-1
求函式y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
8樓：網友
y=sinx+cosx+sinx*cosx設sinx+cosx=t=√2 sin(x+45) 那麼t∈（-2 ，√2),sinx+cosx）^2=1+2sinxcosx=t^2則sinx*cosx=（t^2-1）/2
帶入y=t+ -1
所以當t=-1有最小值-1,t=√2有最大值1/2+√2
求y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值 求大神
9樓：門德磨雀
設sinx+cosx=t,那麼：
sinx+cosx)^2=sinx*sinx+cosx*cosx+2sinxcosx=1+2sinxcosx.
所以：sinxcosx=(t*t-1)/2.
所以原式=t+(t*t-1)/2=(1/2)*t*t+t-(1/2).
由於t=sinx+cosx=(根號2)*sin(x+π/4)所以：(-根號2)<=t<=(根號2).
那麼問題就轉化為求乙個二次函式的值域問題。
易知道結果是：-1<=y<=(根號2)+(1/2).希望對您有幫助~
函式y=sinx+cosx的平方的最大值
10樓：因責任而生
y=sinx+cos²x=sinx+1-sin²x=-sin²x+sinx+1=-（sinx-1/2）²+5/4，所以當sinx=1/2時，函式y=sinx+cos²x有最大值為5/4~~~
11樓：網友
函式y=sinx+cosx的平方的最大值 為（1+1）的平方 等於二。
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