求函式U max X,Y的分佈函式

1樓：小貝貝老師

解題過程如下圖：

求函式分佈的方法：

可用數學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵，分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。

若已知x的分佈函式，就可以知道x落在任一區間上的概率，在這個意義上說，分佈函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。

如果將x看成是數軸上的隨機點的座標，那麼，分佈函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間上的概率。性質：

2樓：薔祀

解：本題利用了分佈函式的性質求解。

擴充套件資料：

分佈函式的性質：

1、非降性：如果f(x)是一個不減函式，對於任意實數則有2、有界性：

從幾何上說明，將區間端點x沿數軸無限向左移動，即：

則可以推斷出來「隨機點x落在點x左邊」這一事件趨於不可能事件，從而其概率趨於0，即有

概率論，求m=max(x,y)和n=min(x,y)的分佈函式 20

3樓：匿名使用者

紅色區域的二維積分，就是f（m）

藍色區域的二維積分，就是f(n)

概率論裡的m=max{x,y}分佈是什麼概念 ，怎麼理解?

4樓：demon陌

其實max，和min都是表層含義，就是指之中的最大值和最小值。藉助這層含義，我們就可以更方便地去刻畫一些事物。

比如兩個燈泡串聯，若系統出故障，則必是其中一個損壞，所以這個系統的質量是取決與其中質量最差的那一個，若最差的那一個達到指標則電路不出故障，故可用min表示其質量最差的那個。

對於並聯，整個系統的質量取決於質量最好的那一個，若是質量最好的那一個都達不到指標的話，整個電路肯定故障，故可用max表示其中質量最好的。

在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。

5樓：匿名使用者

就是m這個隨機變數是由隨機變數x和y構造的一個函式，這個函式是取最大值函式，m的取值視x和y的大小關係而定。m是隨機變數就會有概率分佈，用定義來求m的分佈函式，求解過程就是書上所寫的了。

6樓：匿名使用者

隨機變數x,y中最大的隨機變數的分佈

7樓：匿名使用者

m=max(x,y)表示m這個隨機變數是 x與y中較大者 m=min(x,y)表示m這個隨機變數是 x與y中較小者

設隨機變數x服從引數為1的指數分佈,記y=max(x,1),求y的分佈函式

8樓：墨汁諾

1、積0-2（∫0-2）

x的分佈函式 f(x)=e^(-x) (x>0)

0 (x<=0)

y=max(x,2) 則y的分佈函式 f(y)=e^(-y) (y>2) (指數分佈）

∫f(x)dx/2（積分割槽間0-2） =(1-1/e^2)/2 (2>y>0) （均勻分佈)=0 (y<0)

ey=∫yf(y)dy=(∫0-2) y(1-1/e^2)/2dy+(∫2-+∞)ye^(-y)dy ∫ye^(-y)dy=-(1+y)e^(-y)=(1-1/e^2) +3/e^2=1+2/e^2

ey=∫yf(y)dy=(∫0-2) y(1-1/e^2)/2dy+(∫2-+∞)ye^(-y)dy

2、設z=max

z<0時，fz(z)=0.

0<=z<=1時

fz(z)=p(z<=z)=p(max<=z)=p(x<=z)p(y<=z)=z*(1-e^(-z))

z>1時。

fz(z)=p(z<=z)=p(max<=z)=p(x<=z)p(y<=z)=1-e^(-z)

因此密度函式

fz(z)=1-e^(-z)+ze^(-z),0<=z<=1

fz(z)=e^(-z), z>1

其他為0.

z=min{x,y} 和z=max{x,y}概率密度公式是什麼？

9樓：喬鈴東門星文

z=min(x,y)表示：z為x、y中較小的概率設a=｛x=k，y<=k}

；b=則p（z=k)=p(a)+p（b）-p（ab）（其中ab表示a與b的並，即｛x=k，y=k｝的情形）

類似的，z=max(x,y)表示z為x、y中較大的概率。

10樓：匿名使用者

概率密度函式是針對連續

性隨機變數而言的，假設對於連續性隨機變數x，其分佈函式為f(x)，概率密度為f(x)

由定義f(x)=∫[-∞,x] f(y)dy可知f'(x)=f(x)，也就是分佈函式的導數等於概率密度函式，所以你只需要在原來求出的分佈函式基礎上求導即可。

另外，你問的這個問題屬於求解隨機變數函式的分佈問題，它有一個通用的方法，就是先從分佈函式入手，再求概率密度。例如

z的分佈函式為f(z)=p(z

如果已知(x,y)的聯合分佈函式或者聯合概率密度，則上式就可以求解了。

11樓：

如果知道x,y的聯合分佈，可以先按照定義求出z=max（x,y）的分佈函式，然後再求導，得到密度函式。比如若z=max(x, y)

f_z(z)=p(z<= z)=p(x<= z, y<= z)=f(z,z), 密度函式再求導

若z=min(x, y)

p(z>=z)=p(x>=z, y>=z)=1-f(z, \infty)-f(\infty, z)+f(z,z)

p(z<=z)=1-p(z>z)=f(z, \infty)+f(\infty, z) - f(z,z)

密度再求導。

設隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)=be^-(x+y),0