1樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
求z=arcsin(y√x)的偏導數
2樓：一個人郭芮
那麼對x求偏導得到
1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dx=1/√(1-y^2 *x) * y/(2√x)同理對y求偏導得到
1/√(1-y^2 *x) *d(y√x)/dy=1/√(1-y^2 *x) *√x
求z=arcsin（x－y）的兩個偏導數
3樓：假面
具體回答如下：z=arcsin(x-y)
dz=*(dx-dy)
=(dx-dy)/√[1-(x-y)^2]z'|x=1/√[1-(x-y)^2]
z'|y=-1/√[1-(x-y)^2]
偏導數的意義：偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
4樓：吉祿學閣
dz=*(dx-dy)
=(dx-dy)/√[1-(x-y)^2]所以：z'|x=1/√[1-(x-y)^2].
z'|y=-1/√[1-(x-y)^2].
5樓：
∂z/∂x=1/√[1-(x-y)²]
∂z/∂y=-1/√[1-(x-y)²]
若對任意x y 3 xy（x0,y0）的任意x,y（x y）2 a（x y） 1 0恆成立求實數a的取值範圍0分若對任意
x y 3 xy x y 4 均值不等式 於是 x y 4 x y 12 0 得0 x y 6 x y a x y 1 0在x y 0,6 恆成立a x y 1 x y 恆成立 分離變數 x y 1 x y 2 再次均值 於是a 2 幾許清輝 x y a x y 1 x 2xy y a x y 1 ...
x0，y0，且3 y 1，則x y的最小值
因為 3 x 1 y 1 所以 x y x y 3 x 1 y 4 3y x x y 4 2 3y x x y 4 2 3 當且僅當 3y x x y，即x 3 3，y 1 3時，x y有最小值為 4 2 3 3 x 1 y 1 1 y 1 3 x y 0 1 y 0 1 3 x 0 3 x 1x ...
求曲線X 3 Y 3 XY 1 X0,Y0 上點到原點的最長和最短距離
限制條件 x 3 y 3 xy 1 0，x 0，y 0目標函式 x 2 y 2 運用拉格朗日乘數方法 http zh.wikipedia.org wiki 拉格朗日乘數 設f x,y x 2 y 2 k x 3 y 3 xy 1 df dx 0 df dy 0 df dk 0 d為偏導 得2x 3k...