1樓：簡雨
不等式如果有x2，則x怎麼取值？無法比較！！！我想了一天！
改了兩次。。被樓上的誤導了~~呵呵。 還是之前那個解釋，我比你大，你哥比你大，我和你哥誰大？
無法比較。至於反駁樓上的理由如下 【把a的範圍侷限為2 所以x範圍與a相對應。所以x可以小於等於2 。
但是題目是a要大於2 所以x範圍與a相對應的結果就有無數種。所以x等於2就無法比較。 x的取值範圍應該是全體實數。
只要是乙個數都可以 不管x取什麼值。都符合x小於a a大於2。】看不懂就算了。
已知集合a=，集合b= 當m=-1時，求aub,aub;⑵若b≤a.求m的值。
做這種題要注意轉換 1>x 要換成x<1，所有的x都放左邊，比較看的清楚，要理解大於小於的關係，好比上題中，b小於等於a就是說b中所有的x都比a中所有的x要小或最多相等。有的聯絡數軸就很容易。
第二問的大於等於是屬於的符號。
不存在證明空集不空集，你先算，算得出就說明不是空集，算不出就考慮空集的問題，這種題一般不會太偏，按常規出牌比較明智！
若b≤a.求m的值。第一問我會做，但到了第二問怎麼取值就不會了，因為m≤x≤m 3，又因為x>1，所以m取值是》1，這個 b包含於a，所以b的取值（m以及m＋3之間所有數都包含在a裡面，a裡所有的都大於1，也就是說，m和m＋3都大於1）得出兩個式子，m>1,m+3>1,聯立，或者畫數軸，得到m大於1且m大於－2，得到m大於1
2樓：網友
1.若x2，則有x<=2（x小於或等於2） ，因為x2，則a的最小值比2大，於是有x≤2
3.此題第二問我還是第一次聽說過，「b≤a」，教材上有說 集合是可以比較大小的嗎 認真看書上的 集合的運演算法則。
不等式問題，大家幫幫忙吧！！！
3樓：詩殘莫續
分別解唄~
第乙個，移項：(a^2-3)^1/2<-2/3-a開方肯定是正的，所以右邊也應該是正的：-2/3-a>0即：
a<-2/3
並且，a^2-3>=0,故a>=3^1/2或a<=-3^1/2。
然後兩邊平方：a^2-3-31/12
所以由第乙個式子，-3^1/2>=a>-31/12第二個，一樣的：(a^2-3)^1/2>-1/3+a且a^2-3>=0,故a>=3^1/2或a<=-3^1/2開方是正的，但是有兩種情況：
1、-1/3+a>=0,即：a>=1/3
這時兩邊平方：a^2-3>a^2-2/3a+1/9化簡：a>14/3
故a>14/3
2、-1/3+a<0,即a<1/3
由定義域，a<=-3^1/2
此時，左邊正，右邊負，直接就成立了。
所以由第二個式子a>14/3或a<=-3^1/2綜合，（-3^1/2>=a>-31/12）且（a>14/3或a<=-3^1/2）
故，a的範圍取個交集：-3^1/2>=a>-31/12這就是a的範圍。
若有不明可以在問題裡補充，我儘快解答。
求不等式解~！急~！只需要答案就行了，不要過程！！！
4樓：帳號已登出
一、＜ 不等式兩邊同時除以負亂讓啟數 -3二、①x＜譁如1/6 ②x≥1 ③x≥-1 ④x＜3三、x＜-2
四、滑廳
高中不等式問題，高手進！！！
5樓：網友
∵(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
a²+b²+c²+(a²+b²)+a²+c²)+b²+c²)
3(a²+b²+c²)
a+b+c≤√3*√(a²+b²+c²) 1）
abc(a+b+c+√a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)
√3+1)*√a²+b²+c²)/(a²+b²+c²)(/1a+1/b+1/c)
√3+1)/√(a²+b²+c²)(1/a+1/b+1/c)
1/a+1/b+1/c≥(1+1+1)²/(a+b+c)=9/(a+b+c)
由(1)√(a²+b²+c²)≥a+b+c)/√3
上式≤(√3+1)/
得證希望能幫到你，祝學習進步o(∩_o
6樓：網友
為了這100分，我豁出去了。。。
要使得原式取到最大值，要求分子最大，分母最小。
分子中：1＋1＋1）（a^2+b^2+c^2)
(a+b+c)^2
所以（a^2+b^2+c^2)^(1/2)<=(a+b+c)/sqr(3)
分子最大值：
sqr(3)+3)(a+b+c)abc/3分母中：
a^2+b^2+c^2>=(abc)^(2/3)ab+bc+ac>=(abc)^(2/3)分母最小值為：
abc)^(4/3)
分子／分母，得到：
sqr(3)+3)/27*(a+b+c)/(abc)^(1/3)只要求得（a+b+c)/(abc)^(1/3)的最大值即可，易知：
a+b+c)>=3(abc)^(1/3)原式的最大值＝sqr(3)/9+1/3
7樓：網友
我這麼做可能論據不是很充分。
abc(a+b+c+√a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)
a+b+c+√a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2) *1/(1/a+1/b+1/c)
1/a+1/b+1/c>=3根號三次方[(1/a*1/b*1/c)]
若且唯若 a=b=c時等號成立。
即1/(1/a+1/b+1/c)<=1/3根號三次方[(1/a*1/b*1/c)]
上式<=(a+b+c+√a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2+c^2) *1/3根號三次方[(1/a*1/b*1/c)]
a^2+b^2+c^-(a+b+c)>=3/4
a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1/2)^2>=0
若且唯若 a=b=c=1/2時成立。
上式<=(a^2+b^2+c^2-3/4+根號(a^2+b^2+c^2))/(a^2+b^2+c^2)*1/3根號三次方[(1/a*1/b*1/c)]
分別代入a=1/2,b=1/2,c=1/2
很容易得到 1/3+根號3/9
總感覺證明有瑕疵。。期待高手！
8樓：缺月
給你兩個公式：若a、b、c都為正。
1）a+b+c≦√[3(a²+b²+c²)]
2）a+b+c≧3³√abc
關於他們的證明很簡單，（1）只要平方相減就能得到(a-b)²+b-c)²+c-a)²≧0, 對於（2） a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
進入正題。證明：∵a、b、c>0
由公式（1），得a+b+c≦√[3(a²+b²+c²)]
由公式（2），得√(a²+b²+c²)≧3 ³√abc
ab+bc+ca≧3³√a²b²c²
ab+bc+ca)√(a²+b²+c²)≧3√3 abc，即abc≦(ab+bc+ca)√(a²+b²+c²) /3√3 （ⅱ
由（ⅰ）得abc[a+b+c+√(a²+b²+c²)]ab+bc+ca)√(a²+b²+c²) /3√3 *[1+√3)√(a²+b²+c²)=(1/3+√3/9)(ab+bc+ca)(a²+b²+c²)
abc[a+b+c+√(a²+b²+c²)]/(ab+bc+ca)(a²+b²+c²)≦1/3+√3/9
註釋：很明顯等號成立的條件是a=b=c，所以證明時所用的不等式公式等號成立的條件都應該是a=b=c；至於為什麼想到用公式（1）和（2），主要是根據逆推法和自己對這個式子形式的把握。
註釋：很明顯等號成立的條件是a=b=c，所以證明時所用的不等式公式等號成立的條件都應該是a=b=c；至於為什麼想到用公式（1）和（2），主要是根據逆推法和自己對這個式子形式的把握。
簡單不等式問題，請教 帶過程 謝謝！！！急急急！！
9樓：左右魚耳
n=(a+b)-2√ab
m=a-√b
m-n=a-√b-(a+b)+2√ab=2√ab-√b-b=√行敏櫻b(2√a-1-√b)=√b[(√a-√b)+(a-1)]
因為a>b>1，檔叢所以√a>√b>1,所以√a-√b>0,√a-1>0,√b>0
所以√b[(√a-√b)+(a-1)]>0m-n>0
所以m>拿歷n
高中不等式問題，急！！！！！！！！！
10樓：曉之霜暮
多項式，得1+(x/y)a+(y/x)+a>=9整理，得(x/y)a+(y/x)>=8-a有定理得(x/y)a+(y/x)>=2a^(1/2)所以要滿足題目結論，必須有2a^(1/2)>=8-a左右平方，整理，得a^2-20a+64<=0即(a-4)(a-16)<=0
所以4<=a<=16
所以min為4
11樓：網友
答案為4 括號運用均值不等式。
12樓：網友
答案為4 括號運用均值不等式。
多項式，得1+(x/y)a+(y/x)+a>=9整理，得(x/y)a+(y/x)>=8-a有定理得(x/y)a+(y/x)>=2a^(1/2)所以要滿足題目結論，必須有2a^(1/2)>=8-a左右平方，整理，得a^2-20a+64<=0即(a-4)(a-16)<=0
所以4<=a<=16
所以min為4
不等式問題，求解！
13樓：舞姬
李明第一次買花了3a元 第二次花了2b元 一起花了3a+2b元買了5斤蘋果 賣了5×（a+b）÷2
也就是5b／2＋5a／2 題目又說他虧了 所以5b／2＋5a／2＜3a+2b 即為b／2＜a／2 所以就是。
a選項 希望能幫助到樓主 選為正確答案吧。
高一數學不等式問題，數學高一不等式的問題
看了其他人的解答，發現剛弄錯了，只需考慮 x y 2 1 x y 2 3 0即可，即 x y 2 1 0並且 x y 2 3 0，為兩稜形面積只差，面積 3 6 2 4 1 2 2 4 32.此答案絕對正確 令a x y 2 0 則原式 a 1 a a 3 0,用數軸穿根法 a 0 1,3 因為a ...
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暖眸敏 a 2 x 2 a 2 x 4 0在x 1,3 上恆成立即 a 2 x 2 a 2 x 4 即 a 2 x x 4恆成立 當x 0,1 時，0 4符合題意 當0 即a 2 4 x x 則需a 2 4 x x min x x x 1 2 1 4 0,12 4 x x 1 3 a 2 1 3 a...
均值不等式練習 求解析！我！均值不等式是否高一知識
y 1 6x 0 x 1 6時，有最值 x 1 6,遞減 x 1 6 遞增 x 1 6,最小值 1 6 1 1 2 1 12 解析 看到不等式的題你就配項。1.這裡肯定是配和分母一樣的東西出來。y 2 x 3 1 x 3 6，x 3所以x 3 0，均值不等式可以用了。y 2sqrt 2 1 6 2s...