1樓：我實在無語
1、不一定連續。
反例很好舉，例如乙個分段函式f(x)，x≠0時 f(x)=0，x=0時 f(x)=1. 顯然f(x)在x=0處不連續，但是任意大於1的實數ε，當|x-0|<δ時都有|f(x)-f(0)|=1<ε。滿足條件但不連續，因此這個命題不正確。
2、不一定連續。
比如函式f(x)，x=0時f(x)=0，x≠0時f(x)=1/(x^2). 顯然f(x)在x=0處不連續。但是因為f(x)是偶函式，所以 f(0+h)-f(0-h) 恆等於0（注意h趨向0但是不等於0←極限定義）。
仍然滿足條件但還是不連續，因此這個命題不正確。
3、這個的證明方法類似於複合函式連續的證明方法，不再贅述。建議還是多看看書上的證明，體會一下ε-δ證明的方法。
2樓：舊樓長椅
1.無窮多的正數和任意正數差了很多，譬如大於2的正數也是無窮多的正數，但是帶入之後明顯不符合。
2.不一定連續，譬如說f(a)是乙個孤立點，同樣滿足以上敘述。
3.如果f(x),g(x),沒有交點，自然成立。假設有交點，非交點處連續自然成立，交點處，用定義應該也可以證吧！
好幾年不看微積分了，有些也不一定記得了。
3樓：小青年
我看了前一條，覺得兩題基本是那樣，第二題補充說一下，a點也可能是可去間斷點。
急求！！微積分的問題
4樓：網友
由橢球面：4x^2+y^2+4z^2=16其中 0≤x≤2, 0≤y≤4, 0≤z≤2得4x^2=16-y^2-4z^2
t=8x^2+4yz-16z+600
2y^2-8*z^2+4*y*z-16*z+632=-2(y^2-2*y*z+z^2)-6*z^2-16*z+632 （配方）
2(y-z)^2-6(z^2+8/3*z+16/9)+32/3+632 （配方）
2(y-z)^2-6(z+4/3)^2+1928/3可見前兩項不大於0，由y,z的範圍可知。
當z=-4/3，y=z=-4/3時，t取最大值1928/3此時x=±1/2*√(16-y^2-4z^2)=±4/3∴所求點為兩個（±4/3，-4/3，-4/3）t最大值為1928/3 （約。
5樓：網友
t=8*x^2+4*y*z-16*z+600+λ(4x^2+y^2+4z^2-16)
dt/dx=16x+8λx = 0 (1)
dt/dy= 4 z + 2λy = 0, (2)
dt/dz=4 y - 16 + 8λ z = 0 (3)
由(1)得 x=0或λ=-2
若λ=-2 帶入(2)(3) 得4z-4y=0 和 4y-16-16z=0 可解得 y=z=-4/3
4x^2+y^2+4z^2=16 可得 x^2= 16/9
對應t= 8x^2+4*y*z-16*z+600=1928/3
若x=0 由（2）（3）可解得。
1 時 4z+2y=0 4y+8z-16=0 無解。
-1 時 4z-2y=0 4y-8z-16=0 無解。
±1時 y = -4/(λ²1), z = 2λ/(λ²1)
帶入4x^2+y^2+4z^2=16得 16+16λ²=16(λ²1) ²1+λ²=(λ²2λ²+1 解得λ=0,±√3
0 y=4,z=0 t=8x^2+4yz-16z+600=600
√3 y=-2,z=√3 t=8x^2+4yz-16z+600=-8√3-16√3+600=600-24√3
-√3 y=-2,z=-√3 t=8x^2+4yz-16z+600=8√3+16√3+600=600+24√3
最大值為1928/3
6樓：網友
作拉格朗日函式f(x,y,z,λ)= 8x^2+4yz-16z+600 - 4x^2+y^2+4z^2-16)令{
偏f/偏x=16x - 8λ·x =0 ①
偏f/偏y=4z -2λ·y =0 ②
偏f/偏z=4y-16 - 8λ·z =0 ③
偏f/偏λ= -(4x^2+y^2+4z^2-16)=0 ④
由①得：x=0或λ=2
由②③得 y=4/(1-λ²z=2λ/(1-λ²
將x=0，y=4/(1-λ²z=2λ/(1-λ²代入④得。
-√3，0或√3
則λ= √3時，y= -2,z=-√3。
將x=0,y= -2,z=-√3代入t=8x^2+4yz-16z+600 得 t=600+24√3
0時，y= 4, z=0
將x=0,y=4,z=0代入t=8x^2+4yz-16z+600 得 t=600
-√3時，y= -2,z=√3。
將x=0,y= -2,z=√3代入t=8x^2+4yz-16z+600 得 t=600-24√3
表面最熱的點是(0，-2，-√3)，為600+24√3
微積分問題 求幫忙！！！！
7樓：老黃知識共享
第乙個圖的題目是這樣的，只要對方程兩邊分別關於x和y求導就可以了。
z'(x)cosz=yz+xyz'(x). 所以z'(x)=yz/(cosz-xy).
z'(y)cosz=xz+xyz'(y). 所以z'(y)=xz/(cosz-xy).
微積分~急！！！！！
8樓：網友
1、原式＝lim ∑ 1/n * 1/(1+i/n) ]i=1,2,..n) (lim: n－>+
1/(1+x) dx (積分割槽間：x=0－>1)
ln(1+x) |1-0)
ln22、橢圓上任意一點(x,y)到直線的距離為：
l(x,y)＝|2x+3y-6|/√13
要求|2x+3y-6|的最小值，實際上就是要求(2x+3y-6)^2的最小值。
根據拉格朗日乘數法。
引入： f(x,y,λ)2x+3y-6)^2+λ(x^2+4y^2-4)
只需求罩虧解f((x,y,λ)的極值。
即可。求f()的各偏導等於0建立方程組，求解方程組的解再代入到l(x,y)，比較最並公升小者為物蔽神合理解。
微積分數學！！！！！！
9樓：
這個微積分啊。
當然，要學好微積分，得有高中數學基礎，高中數學虛譁不能太差。
另外，函式極限，導數等都是微積分的基礎野轎，在學微積分之前這必須學好。
我推薦的書———同濟大學出版社的《高等數學》第六頌譽肆版，共分兩冊，要從第一章看起，一步乙個腳印。
微積分，急求高手！！！！！
10樓：安克魯
本題雖然是特例，但它代表的是一種典型的一階線性常微分方程。
具體分析，解答，請參見下圖：
11樓：網友
由一階線性方程通解公式：
y=(1/x)(c+∫sinxdx)
1/x)(c-cosx)
求大神啊！！！！！！！！！這個怎麼求 廣義微積分
12樓：網友
這個積分沒有解吧？尤其在x=-3和x=-4處沒有收斂啊。
微積分問題，微積分問題
df f x dx f x 因此，d 3x 3 x dx 3x 3dx常數能夠提取出來因為 d cf cf x dx cf x c f x dx f x cdf 搜狗百科。帶你瞭解微積分。微積分。數學概念。共14個含義。微積分 calculus 是高等數學中研究函式的微分 積分以及有關概念和應用的數...
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微積分題。高手請進。數學高手請進 微積分
可惜我數值計算早忘了。x 2 b 2 x 2 a 2 dx 積分號是從0積到正無窮 x 2 b 2 dx x 2 a 2 dx b x b 2 1 dx a x a 2 1 dx然後令x b等於tant進行三角換元 積分限也要換 後面那個也是令x a tant進行三角換元。然後就能做出來了。數學高手...