1樓：匿名使用者
橢圓曲線
橢圓曲線指的是由韋爾斯特拉斯（weierstrass）方程 y2+a1xy+a3y＝x3+a2x2+a4x+a6 所確定的平面曲線。若f是一個域，ai ∈f,i=1,2,…,6。滿足式1的數偶(x,y)稱為f域上的橢圓曲線e的點。
f域可以式有理數域，還可以式有限域gf(pr)。橢圓曲線通常用e表示。除了曲線e的所有點外，尚需加上一個叫做無窮遠點的特殊o。
在橢圓曲線加密（ecc）
在橢圓曲線加密（ecc）中，利用了某種特殊形式的橢圓曲線，即定義在有限域上的橢圓曲線。其方程如下：
y2=x3+ax+b(mod p)
這裡p是素數，a和b為兩個小於p的非負整數，它們滿足：
4a3+27b2(mod p)≠0 其中，x,y,a,b ∈fp,則滿足式（2）的點（x,y）和一個無窮點o就組成了橢圓曲線e。
橢圓曲線離散對數問題ecdlp
橢圓曲線離散對數問題ecdlp定義如下：給定素數p和橢圓曲線e，對 q=kp,在已知p,q的情況下求出小於p的正整數k。可以證明，已知k和p計算q比較容易，而由q和p計算k則比較困難，至今沒有有效的方法來解決這個問題，這就是橢圓曲線加密演算法原理之所在。
橢圓曲線演算法與rsa演算法的比較
橢圓曲線演算法與rsa演算法的比較
橢圓曲線公鑰系統是代替rsa的強有力的競爭者。橢圓曲線加密方法與rsa方法相比，有以下的優點：
（1）安全效能更高 如160位ecc與1024位rsa、dsa有相同的安全強度。
（2）計算量小，處理速度快 在私鑰的處理速度上（解密和簽名），ecc遠 比rsa、dsa快得多。
（3）儲存空間佔用小 ecc的金鑰尺寸和系統引數與rsa、dsa相比要小得多， 所以佔用的儲存空間小得多。
（4）頻寬要求低使得ecc具有廣泛得應用前景。
ecc的這些特點使它必將取代rsa，成為通用的公鑰加密演算法。比如set協議的制定者已把它作為下一代set協議中預設的公鑰密碼演算法。
2樓：宣曠
有一個過程叫做明文嵌入，將明文的資料作為橫座標，縱座標通過曲線方程便可計算出來，但是y的值不一定是二次剩餘，要按照一種演算法湊二次剩餘。大概是這樣，建議你看看 william stallings. cryptography and network security principles and practices這本書，有中文版的，寫得很好。
還有鄧安文. 密碼學-加密演演算法，詳細介紹了明文嵌入的方法。
誰能最簡單的詳解橢圓曲線演算法，secp256k1 是如何生成公鑰和私鑰的
3樓：匿名使用者
最簡單的描述，k=kg作者重新定義了橢圓曲線的加法和乘法。並且保證不可逆。之後通過一系列複雜的計算算出了公鑰和加密演算法。
比如y^2=ax^3+bx^2+cx+d然後alice計算出來一個引數(x1,y1) 告訴a,b,c,d到bob,bob對應的計算出來（x2,y2）然後雙方通訊，就可以使用公鑰私鑰對進行加解密了。ps:對不起。
具體細節我把書送給老師了。手頭沒有資料可以查ps:開始瞭解這個演算法的時候我也看了ecc加密演算法入門介紹。
到現在都不懂。我也不是數學系的。ps:
我很後悔當時沒有把這個書上的東西記下來。現在只有一點皮毛的。那本書是《深入淺出密碼學――常用加密技術原理與應用（安全技術經典譯叢）》（美）帕爾，（美）佩爾茨爾 著，馬小婷 譯ps：
最後我很討厭很簡單的東西說的很複雜。在上面這本書大概幾面紙加上最基礎不超過兩位數的算例就解決的問題，上面硬是講的超級複雜。
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段幹增嶽能俏 橢圓和雙曲線在x軸上的準線方程式x a 2 c c分之a的平方 橢圓和雙曲線的第二定義是 平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合 定點不在定直線上，該常數為小於1的正數 該定點為橢圓的焦點，該直線稱為橢圓的準線 寒四家園 雙曲線方程，x的平方除以a的平方在減去y的平方除以...
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你講的這個屬於比較間接的性質，也就是需要通過間接的推理予以證明的性質，我們稱之為二級性質。橢圓的一級性質，也就是不需要證明的性質有以下兩條 一 橢圓上任何一點到兩個焦點的距離之和為定值 二 橢圓上任何一點到其同邊焦點 準線距離之比為定值補充 第一問你自己大概已經證出來了吧。第二問橢圓的類似結論應該是...
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級別 專業試用 2007 02 28 07 32 05 來自 天津市 1 通徑是過焦點的弦中最短的弦 2 對y 2 2px來說，過焦點的弦與拋物線交於a x1,y1 b x2,y2 則y1 y2 p 2 3 對y 2 2px來說，過焦點f的弦與拋物線交於a x1,y1 b x2,y2 1 af 1 ...