1樓：所葳
中值定理是微積分學中的基本定理。
內容是說一段連續光滑曲線中必然有一點，它的斜率與整段曲線平均斜率相同（嚴格的數學表達參見下文）。中值定理又稱為微分學基本定理，拉格朗日定理，拉格朗日中值定理，以及有限改變數定理等。
內容：如果函式f(x）滿足
在閉區間[a,b]上連續；
在開區間(a,b）內可導，
那麼在（a,b）內至少有一點ξ（a<；ξ 成立。中值指的是區間（a，b）的兩個端點所連直線的斜率，這個定理就是說如果在閉區間上連續，開區間上可導，那麼總有那麼一個值能夠使已知曲線的斜率和直線斜率相等，其他的斜率都會比這個大或者小。事實上如果你看過羅爾定理，那麼你就會更理解這個中值的意義了，在那個定理中，中值指的是斜率為0。 這樣可以麼？ 2樓：最愛郭華東 積分中值定理分為積分第一中值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。積分中值定理揭示了一種將積分化為函式值， 或者是將複雜函式的積分化為簡單函式的積分的方法， 是數學分析的基本定理和重要手段， 在求極限、判定某些性質點、估計積分值等方面應用廣泛。 積分中值定理是什麼？ 3樓：周小刀兒 積分中值定bai理是一種數學du定律。分為積分第一zhi中值定理和積分第二dao中值定理。專 1、第一定屬理 2、第二定理 4樓：展芙遊庚 積分中bai 值定理是一種數 du學定律。分為積分第一 中值定理zhi和積分第dao二中值定理。 1、第一定理專 如果函式屬 、 在閉區間 上連續，且 在 上不變號， 則在積分割槽間 上至少存在一個點 ξ，使下式成立： 。2、第二定理 如果函式 、 在閉區間 上可積，且 為單調函式，則在積分割槽間 上至少存在一個點ξ ，使下式成立： 。擴充套件資料： 定理應用 1、積分中值定理在應用中所起到的重要作用是可以使積分號去掉，或者使複雜的被積函式化為相對簡單的被積函式，從而使問題簡化。 2、某些帶積分式的函式, 常常會有要求判定某些性質的點的存在的問題,有時運用積分中值定理能使問題迎刃而解。 參考資料：搜狗百科—積分中值定理 5樓：匿名使用者 積分中抄 值定理： 若函式襲 f(x) 在 閉區間bai [a, b]上連續,，則在積分割槽du間 [a, b]上至少存在 一個點 ξ，使下式zhi成立 dao∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b) 積分中值定理是什麼? 6樓：節攸葷光華 積分中值定理： 若函式 f(x) 在 閉區間 [a,b]上連續,則在積分割槽間 [a,b]上至少存在一個點 ξ,使下式成立 ∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b) 積分中值定理的定理內容 7樓：小小芝麻大大夢 積分中值定理：f(x)在a到b上的積分等於(a-b)f(c)，其中c滿足a如果函式 f(x) 在積分割槽間[a, b]上連續，則在 [a, b]上至少存在一個點 ξ，使下式成立 8樓：小鈴鐺 積分中值定理分為積分第一中 值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。其退化狀態均指在ξ的變化過程中存在一個時刻使兩個圖形的面積相等。 積分中值定理分為積分第一中值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。其退化狀態均指在ξ的變化過程中存在一個時刻使兩個圖形的面積相等。 積分中值定理 積分中值定理: 若f(x) 在[a, b]上連續, 則在（a, b）上至少存在一個點ε, 滿足 b∫f(x)dx=f(ε)(b-a)a 9樓：情感分析 積分中值定理的定理，內容積分中值定理在課本上，具體可在目錄中查詢看具體內容。 10樓：手機使用者 若函式在閉區間上連續,，則在積分割槽間上至少存在一個點，使下式成立 其中，a、b、滿足：a≤≤b。 積分中值定理是什麼 11樓：微生茵茵蒲蕤 積分中值定理: 若f(x) 在[a, b]上連續, 則在（a, b）上至少存在一個點ε,滿足b ∫f(x)dx=f(ε)(b-a)a 12樓：施曉暢茂萍 積分中值定理： 若函式f(x) 在閉區間 [a,b]上連續,，則在積分割槽間 [a,b]上至少存在一個點 ξ，使下式成立 ∫下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a)（a≤ ξ≤b) 積分中值定理 13樓：偷個貓 積分中值定理：f(x)在a到b上的積分等於(a-b)f(c)，其中c滿足a如果函式 f(x) 在積分割槽間[a, b]上連續，則在 [a, b]上至少存在一個點 ξ，使下式成立 14樓：匿名使用者 微分中值定理： 以上，請採納。 不管是微分中值定理還是積分中值定理，中值點取在開區間是定理保證的 中值點也並不是唯一的 但並不排除區間端點也可取作中值點的情形，比如常數函式，區間上的任何點都可作為中值點。 介值定理也是有閉區間版本的,比如下面這樣 設f x 在 a,b 連續,若t滿足f a t f b 則存在c a,b 使f c ... 令f x f x 2x f x f 0 f 0 f 0 f 1 2 f 0 f 1 2 不妨設f 0 0，即f 0 0 若f 0 在 0,1 2 上不變號，則f 1 2 f 0 因此f 0 0 f 1 2 則根據介值定理，存在 0,1 2 使f 0，於是f 2 f f 0 若f 0 在 0,1 2 ... 定積分是積分的一種，是函式f x 在區間 a,b 上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在，則它是一個具體的數值 曲邊梯形的面積 而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係 牛頓 萊布尼茨公式 其它一點關係都沒有！一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分...積分中值定理裡中值點為什麼可以取到端點
求解答一道跟微積分中值定理有關的題目
什麼是定積分什麼是什麼，定積分定義是什麼？