方程x 2 y 2 ax 2ay 2a 2 a 1 0表示圓

1樓：匿名使用者

配方(x+a/2)²+(y+a)²=-2a²+a-1+a²/4+a²=-3a²/4 +a-1

-3a²/4 +a-1>0

3a² -4a+1<0

(a-1)(3a-1)<0

1/3

2樓：邪兵魔將

我們把它配方：

x^2+y^2+ax+2ay+2a^2+a-1=(x^2 + ax + a^/4) + (y^2 + 2ay + a^2) + (a^2) * 3/4 + a - 1 =

(x + a/2)^2 + (y+a)^2 + (a^2) * 3/4 + a - 1

由於 - 應為圓半徑的平方，應該大於零，即(a^2) * 3/4 + a - 1 < 0左邊是開口向上的拋物線，與 x 軸交點是

2/3 及 -2

故 a 的取值範圍應該是

a > 2/3 或 a < -2

用區間表示就是 a 屬於 (-無窮，-2) 並上 (2/3，+ 無窮)

3樓：

圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0(其中d^2+e^2-4f>0）。

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0

∴3a2+4a-4＜0，

∴（a+2）（3a-2）＜0，

∴-2

4樓：進擊的學者

因為方程表示圓，所以a^2+4a^2-4(2a^2+a-1)＞0.

所以-2＜a＜2/3

4,方程x 2 y 2 ax 2ay 2a 2 a 1 0表示的圓的個數為

1，當a 2時，圓的方程為 x 1 y 2 0，半徑為0，這只是一個點 1，3 2，當a 0時，圓的方程為x y 1，表示以原點為圓心，1為半徑的圓 3，當a 1時，圓的方程為 x 1 2 y 1 3 4 無意義 4，當a 3 4時，圓的方程為 x 3 8 y 3 4 7 8 無意義 正確答案應該選...

已知圓 x平方 y平方 ax 2ay 5a 9 0 1 求圓心座標 2 求圓的面積的最小值及此時a的值

鎖經 x平方 y平方 ax 2ay 5a 9 0 x a 2 平方 y a 平方 5a平方 4 5a 9圓心座標 a 2，a 圓面積 5a平方 4 5a 9 設f x 5a平方 4 5a 9,判別式小於0，a 2時，f x 有最小值為4.所以圓面積的最小值為4 此時a的值是 2. 文源閣 將此圓的方...

解方程組3y 2x 17 4x 2y

解 3y 2x 17 1 4x 2y 7 2 1 2 2 8y 41 y 41 8，代入 2 4x 41 4 7 x 7 41 4 4 13 16 x 13 16 y 41 8 3y 2x 17 4x 2y 7 x26y 4x 34 x312x 6y 21 4x 12x 13 16x 13 x 13...