橢圓頂點為 0,2 ,右焦點 c,0 與 根2,根2 的距離為2,求橢圓方程

時間 2022-10-24 11:50:12

1樓:

右焦點為(c,0),則焦點在x軸上

一個頂點為(0,2),則b=2,b²=4

右焦點(c,0)與(√2,√2)的距離d=√[(c-√2)²+(0-√2)²]=2

=>√(c²-2√2c+2+2)=2

=>c²-2√2c+4=2

=>c²-2√2c+2=0

=>c=√2

=>c²=2

a²=b²+c²=4+2=6

∴橢圓方程為x²/6+y²/4=1

2樓:匿名使用者

設橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,(a>0,b>0)因為題目中說是右焦點,所以橢圓是兩個焦點都在x軸上的

所以是a>b,a²=b²+c²,因為一個頂點為(0,2),所以b=2,

由題意可得(c-√2)²+(0-√2)²=4,解得c=0(捨去)或c=2√2

所以a²=b²+c²=4+8=12

所以橢圓方程是x²/12+y²/4=1

如果不夠詳細或者錯誤,可以繼續追問哦

3樓:npc丶會程式設計

由兩點間的距離公式得 2=√(c-√2)^2+(0-√2)^2 解得c=2√2

所以可得此橢圓的右焦點(2√2,0)且是以x軸為長軸建立的座標系所以可得短半軸為b=2

所以b^2=4 c^2=8 =>a^2=12所以橢圓方程為x^2/12 +y^2/4=1

b 2 1(a b 0)右焦點為F,過F的直線L與橢圓C相交於A,B兩點,直線L的傾斜角為

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