1樓：網友
運用洛必達法則，上下各求導。
對於f（x）,其導數f(x),即概率密度函式在任一點的函式值為零。
2樓：網友
假定x是連續隨機變數，f(x)是密度函式，f(x)從負無窮積到正無窮等於1，所以x->+infinity時，f(x)應跟x^(-k)同階，這裡k>1
另一方面，x(1-f(x))=1-f(x))/1/x)x->+infinity時，1-f(x)->0，1/x->0，由l'hospital法則，分子分母。
同時求導， lim x(1-f(x))=lim (1-f(x))/1/x)= lim (-f(x))/1/x^2)=lim (x^2f(x))，由之前的分析，可見是趨於無窮大。
的。離散情形類似。
limx趨於正無窮f(x)=0 f'(x)＜0為什麼能推出來f(x)＞0？
3樓：it曉宇學長
因為如果f(0)不等於0，這個極限就不存在或為無窮，而不可能是1/2，分子不為0，分母。
為0.因此f(0)只能為0
f(2x)-f(x)=x^2 證明其是一念衫個一元二次函式。
不妨設f（x）=ax²+bx+c
那麼f（2x）仔公升腔-f（x）=3ax²+bx=x² 則 a=1/3 b=0
f（x）=x²/3+c 又lim(x→0)f(x)=f(0)=1 則 f（x）=x²/3+c=c=1
則f（x）=x²/3+1
樓主應該是考慮太多了，其實這題就是解微分方程。
f'(x)=-f(x)，得到在x趨於正無窮時有y=c乘以e的-x次方，則可直接得到limf(x)=limf'(x)=0。樓主算一下就明白了，不要侷限於一般常用的證明思路才是解決證明該題的王道。
1）證明：根據題意，f(x)在[x,x+1]上可微，其中x>=a
根據拉格朗日中笑蔽值定理。
存在k(x)∈(x,x+1)，使f'(k(x))*x+1-x)=f(x+1)-f(x)
f'(k(x))=f(x+1)-f(x)
因為x+∞時，根據極限的夾逼性，有k(x)->
lim(x->+f(x+1)-f(x)]
lim(x->+f'(k(x))
lim(k(x)->f'(k(x))
4樓：老蝦公尺
<>用反證法利用微分中值定理改嫌鍵證明。核巧者團。
5樓：星星星星吧
函式的導數小於零，說明該函式是遞減函式，即在影象宴察上看斜率小於零，在趨於虛祥櫻無窮大時該函式＝0，則在＜無窮大的函式差叢定義域內，f(x)＞0。
6樓：網友
f'(x)<0,函式是減函式，應該有f(x)>limf(x)極限是0，
7樓：清河大俠
簡單說，因為：
f'(x) <0
所以：f(x)是遞滲拍燃減函式。
又由於f(x)在x-->時，極限是零。所以f(x)一定》賀圓0。
否叢虛則，上述兩個條件矛盾。
8樓：偶獨傻笑
lim（x→0）f（x）/x=0=常數。為了使這個分數敏絕趨向於0，分子也必須趨向於0，因為如果分子不趨指拿備向於0，整個唯毀分數趨向於無窮大，因此有lim（x
9樓：網友
f'(x) <0, f(x) 嚴格坦攜單調滲凳遞減，而 limf(x) =0,故 f(x) 只能從正值叢信旅遞減到 0+, 因此 f(x) >0
10樓：網友
fx的導數小於0，說明fx是個不斷減小的數。
乙個數，不斷減小，最終還越來越接近旦隱0
你說它難道不是答遲巖大於0？如果它小於0，還不斷清御減小，那它一定是負得越來越多，而不會趨近於0
11樓：東方欲曉
乙個嚴格遞減函式有水平漸進線意味著此函式趨於無窮之前的值皆大於零。
12樓：網友
f'(x)<0說明函式單宴啟調遞減運輪。
x趨於+∞時晌悄如，f(x)=0
f(x)肯定大於0啊。
13樓：網友
f'(x)＜嫌陵0
所芹談戚以f(x)是減侍悶函式，所以f(x)>f(+∞0,即f(x)>0.
14樓：網友
f'(x)＜0
f(x) 是遞減函式。
f(x) 是遞減函式 and lim(x->+無窮) f(x) =0>液態 f(x) >lim(x->悶唯+無窮螞埋培) f(x) =0f(x) >0
15樓：楊滿川老師
f'(x)小於餘埋0，f(x)單調遞減則毀祥，又limx趨近+無孫搏窮f(x)=0,則f(x)＞0，
lim(x趨向於0)f(x)/x=1,f''(x)>0證明f(x)大於等於x
16樓：鐵凌甄霞姝
設g(x) =f(x) -x ,g'(x) =f'(x) -1,g"(x)=f("x)
當g'(x) =0,f'(x) =1 =>x=0 因 limx=>0[f(x)-f(0)]/x-0)=1 ,g(x) =0
g"(x)=f("x)>0 g'(x) 單調遞增 所以 x=0 是 g'(x)=0 的唯一解。
g(x) =f(x)-x >=0
limx趨向正無窮大是,f(x)=1-e∧x/1+e∧x
17樓：
摘要。分正無窮大和負無窮大兩種說明。
1)x趨於正無窮大。
1+e^x)/(1-e^x) 極限為-1arctanx 極限為π/2，極限=-π2（2） x趨於負無窮大。
1+e^x)/(1-e^x) 極限為1
arctanx 極限為-π/2，極限=-π2綜合兩種情形，趨於無窮大的極限為-π/2
limx趨向正無窮大是，f(x)=1-e∧x/1+e∧x分正無窮大和負無窮大兩種說明(1)x趨於正無窮大(1+e^x)/(1-e^x) 極限為-1arctanx 極限為π/2，極限=-π2（2） x趨於負無窮大(1+e^x)/(1-e^x) 極限為1arctanx 極限為-π/2，極限=-π2綜合兩種情形，趨於無窮大的極限為-π/2
怎麼解的？求導取極限。
limx趨近於0f(x.一△x)一f(x.)/△x,利用定義求其極限
18樓：世紀網路
f(x.一△x)一f(x.)］x
f(x.一△搏虧x)一f(x.)］x
f』帶轎(x.）蠢銀肆。
已知f(x)=lim(1+2x/t)^t,求f'(x).（t趨向於正無窮）
19樓：吃瓜群眾
f(x)=lim(t趨於正無窮) (1+2x/t)^tlim(t趨沒敗老枯茄於正無窮) [1+2x/t)^ t/2x] ^2x
顯然lim(t趨於正枯公升無窮) (1+2x/t)^ t/2x=e所以。f(x)=e^2x
於是求導得到。
f '(x)=2e^2x
lim[x趨向正無窮](1-5/x)^x
20樓：黑科技
這是1^∞型未定式，利用重要極限lim(n→∞)1+1/n)^n=e,,原式可以變為lim[(1+（-5/x)]^x /5)]^5)=e^（-5 ）
1.若limf(x)=a,x趨於無窮大,則其「ε-x"定義為_
21樓：
摘要。可以用羅比達法則，洛必達法則中的無窮比無窮型並不要求分子是無窮大，只需要分母是無窮大就可以。不用羅比達法則也能做，麻煩一些。
簡單寫一下。任意取定正整數n，lim(f(x)-f(n))/x-n)=lim f'(y)=a，y介於n和x之間。分子分母同除以x，得當x充分大時有不等式 (a-e)(1-n/x)+f(n)/x< f(x)/x
1.若limf(x)=a,x趨於無窮大，則其「ε-x"定義為_您好，連續。
可以用羅比達法則，洛必達法則中的無窮比無窮型並不要求分子是無窮大，只者物需要分母是無窮大就可以。不用羅比達法則也能做，麻煩一些。簡單寫一下。
任意取定正整數n，lim(f(x)-f(n))/x-n)=lim f'(y)=a，y介於n和x之間。分子分母同除以x，得當x充分大時有不等式 (a-e)(1-n/x)+f(n)/x< f(x)/x
極限值等於函式值，所以函式連續。
祝您金榜題名！
所以ε-x定義為連續？
對的，答案就是這個哦！
就是這個第一題。
填連續？對。
第二題填1
當x趨近於正無窮時，求lim x 根號（1 x
今日份的快樂 lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 1 x 2 型極限。應用羅比達法則 0 lim x x 1 x 求極限limx x 1 x 1 1 lnx lim x 1 x 1 1 lnx e limln x 1 x 1 lnx羅比達法則 e lim 1 x 1 x 1 x 1...
求極限lim x趨近於0） 2 x 3 x
用洛比達法則 lim 2 x ln2 3 x ln3 1 ln2 ln3 解法一 泰勒公式法 原式 lim x 0 1 xln2 xln2 2 o x 1 xln3 xln3 2 o x x 應用泰勒公式 lim x 0 x ln2 ln3 x ln 2 ln 3 2 o x x lim x 0 l...
limx趨近於0時。sin1 x的極限是什麼？x sin
x趨於0時x.sin1 x的極限為0的原因 limsin 1 x 1 x 0 上述沒有極限，因為正弦函式為週期連續函式，1 x為無窮量，sin1 x為不定值，因而沒有極限。limxsin 1 x 2 x 0 正弦函式為週期連續函式，sin1 x 1，是有限值，x為無窮小量，兩者相乘仍為無窮小量，其極...