1樓：2劉
假設題目是這樣：f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2+2x1x3+3x2x3
在matlab中，我們運用函式eig求出二次型的矩陣a的特徵值d和特徵向量矩陣p，所求的矩陣d即為係數矩陣a的標準形，矩陣p即為二次型的變換矩陣。
syms y1 y2 y3
a=[1 0 1;
0 2 3/2;
1 3/2 3];
[p,d]= eig(a)
y=[y1;y2;y3];
x=p*y%所求的正交變換
f=[y1 y2 y3]*d*y
x=vpa(x,5)
f=vpa(f,5)
結果:x =
0.72551*y1 + 0.64255*y2 + 0.24651*y3
0.45326*y1 - 0.71565*y2 + 0.5314*y3
0.2738*y2 - 0.51787*y1 + 0.81046*y3
f =0.28619*y1^2 + 1.4261*y2^2 + 4.2877*y3^2
你沒講你的題目，就只能舉一個例子了，你將題目的資料換成你的題目就行。
你的採納，是我回答的最大動力！
化二次型為標準型
2樓：看辣條味冬天
1. 含平方項的情形
用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3為標準形
解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3--把含x1的集中在第一個平方項中, 後面多退少補= (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3--然後同樣處理含x2的項
= (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2+4x3^22. 不含平方項的情形
比如 f(x1,x2,x3) = x1x2+x2x3令 x1=y1+y2, x2=y1-y2
代入後就有了平方項, 繼續按第一種情形處理3. 特徵值方法
寫出二次型的矩陣
求出矩陣的特徵值
求出相應的特徵向量
這部分比較麻煩, 你找本教材看看例題吧
matlab問題，求解，急急急！！！
3樓：匿名使用者
用matlab繪製出二次型函式的圖形。可以這樣來做。
1、求出二次型函式f(x1,x2)；
2、用mesh函式繪製其三維圖形。
實現**：
syms x1 x2
f=[x1,x2]*[1 0;0 4]*[x1,x2]';
[x1,x2]=meshgrid(0:0.1:10);
f=eval(f);
mesh(x1,x2,f)
matlab中判斷一個實二次型是否正定的程式怎麼寫
4樓：匿名使用者
f=0;%f=0表示該矩陣不是正定的，f=1表示正定[v d]=eig(a);%d返回的是a的特徵值if(min(d)>0)
f=1;end
二次型的正交變換化標準型和合同變換化標準型有什麼不同？都是隻有平方項了，幾何意義上不都是換座標軸成
墨汁遊戲 一 變換不同 正交變換的標準形，平方項前面的係數是它的特徵值。而合同變換不是的。二次型可以用正交變換化成標準形，所化成的標準形中平方項的係數是二次型矩陣的特徵值 二 幾何意義不同 可以用一般的合同變換化成標準形，正交變換是特殊的合同變換。正交變換相當於幾何中的座標旋轉，因此它不會改變圖形的...
請教關於無平方項的二次型化標準型的問題
目標 是先湊出 平方項 原理是 x1x2 y1 y2 y1 y2 y1 2 y2 2 洞明 這是 書上用 配方法 將二次型標準化的第二種題型 通過可逆線性變換 可以將不含平方向的二次型化為含平方項的二次型 也就變成了用配方法標準化的原始形式,其實就是為了使用配方法才這麼化的 因為將二次型標準化的本質...
為什麼求二次型的正交變換矩陣時必須單位化
顏小二述哲文 這就是正交陣的基本定義，要求做正交變換的話就必須要做單位化。如果只要化為標準型的話，只要正交就行了，不必再單位化。至於為什麼正交變化為什麼要做單位化，這應該是它用作實際用途時所必須的。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和...