1樓：鍾馗降魔劍
lny=ln(x^arctanx)=arctanx*lnx兩邊同時求導：
y'/y=1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x∴y'=y*[1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x]=[1/(1+x²)*lnx+(arctanx)/x]*x^arctanx
x^arctanx直接求導等於
2樓：匿名使用者
因為x^(arctanx)不僅指數和x有關，底數也和x有關，你用的式子只適用於僅僅底數和x有關的情況
3樓：
不對應設 y=x^arctanx
lny=arctanx*lnx
y'/y=(arctanx*lnx)'
y'=(arctanx*lnx)'*y
自己求導吧
y=arctanx怎麼求導
4樓：匿名使用者
y'=1/(1+x方)
5樓：匿名使用者
現成的求導公式，教材上有的：y' = 1/(1+x^2)。
6樓：
arc就是反的意思就是1／tanx
7樓：
fx反函式求導即fx求導後取倒數
y＝arctanx的求導過程是什麼？
8樓：
y=arctanx,則x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最終答案是1/1+x²
參考資料作業幫：https://www.
y=arctanx的2次方求y的導數
9樓：蹦迪小王子啊
y=arctanx的2次方的求導過程如下：
可以把y=arctanx²看成一個複合函式，其中u=x²，y=arctanu。
擴充套件資料：常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
10樓：匿名使用者
(2 arctan[x])/(1 + x^2)
arctanx的求導公式是什麼?
11樓：
解：令y=arctanx，則x=tany。
對x=tany這個方程「=」的兩邊同時對x求導，則（x）'=（tany）'
1=sec²y*（y）'，則
（y）'=1/sec²y
又tany=x，則sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1/（1+x²）
即arctanx的導數為1/（1+x²）。
擴充套件資料：1、導數的四則運算（u與v都是關於x的函式）（1）（u±v）'=u'±v'
（2）（u*v）'=u'*v+u*v'
（3）（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v²2、導數的基本公式
c'=0（c為常數）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec²x、（secx）'=tanxsecx
3、求導例題
（1）y=4x^4+sinxcosx，則（y）'=（4x^4+sinxcosx）'
=（4x^4）'+（sinxcosx）'
=16x^3+（sinx）'*cosx+sinx*（cosx）'
=16x^3+cosx²x-sinx²x
=16x^3+cos2x
（2）y=x/（x+1），則（y）'=（x/（x+1））'
=（x'*（x+1）-x*（x+1）'）/（x+1）²=（（x+1）-x）/（x+1）²
=1/（x+1）²
12樓：angela韓雪倩
設x=tany
tany'=***^y
arctanx'=1/(tany)'=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)'=1/(1+x^2)對於雙曲函式shx,chx,thx等以及反雙曲函式arshx,archx,arthx等和其他較複雜的複合函式求導時通過查閱導數表和運用開頭的公式與 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能較快捷地求得結果。
13樓：蘭楠能平卉
想要了解這樣一個求導公式你需要先分別瞭解每一個你是怎麼做代表的特殊的意義在看
14樓：玖彧
反函式令arctanx=y那麼x=tany等式兩邊都對x求導，隱函式求導，那麼1＝y'(tany)'＝y'sec^2y
所以y'=1/sec^2y
由於tan^2+1=sec^2
所以y'=1/(1+tan^2y)
上面說了x=tany
所以y'=1/1+x^2
y＝arctanx的求導過程
15樓：席學岺滿辰
由反函式求導公式函式x=φ（y）的反函式y=f(x)的導數為1/φ'(y)
故:(arctanx)'=1／(tany)′=[(siny)/(cosy)]′
由導數的基本運算公式得
[(siny)/(cosy)]′=1/（cos²y）則(arctanx)'=(cos²y)=(cos²y)/1=(cos²y)/(sin²y)+(cos²y)=1/1+x²
希望能夠幫到您lol(*^▽^*)
16樓：剛溥朱雅惠
y=√(4+arctanx)
y'=1/[2√(4+arctanx)]*(4+arctanx)'
=1/[2√(4+arctanx)]*[1/(1+x²)]=1/[2(1+x²)√(4+arctanx)]
17樓：奉基駒餘
x=tany
對x求導
1=y'*sec^2y
=>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1）
18樓：開賢鎖汝
首先結果是
1/(1+x^2)
推導過程
x=tany
對x求導
1=y'*sec^2y
=>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1）
覺得好請採納
不懂可以追問
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