1樓：匿名使用者
a+b>=2√（ab)這是一個重要不等式，因為(√a-√b)²>=0,兩邊平方可得a+b>=2√（ab)，同理可證2a+b>=2√(2ab) （因為(√(2a)-√b)²>=0）
2樓：幽靈漫步祈求者
2a+b>=2√(2ab)這一步是一個證明結論即為x+y大於等於2倍根號下xy
2a相當於x b相當於y 則
2a+b大於等於2根號下2ab
一般這種求最值的都要用到這個結論 最好記住
3樓：琉璃湖畔
是不等式的一個公式 a+b>=2根號ab
4樓：匿名使用者
⑴已知a＞0 b＞0，且2a+b=3 則ab的最大值為多少?
解： 2a+b=3
（2a+b）²=3²
4a²+4ab+b²=9
4ab=9-(4a²+b²)
ab=9/4 - (4a²+b²) / 4因為：a＞0 b＞0，所以：4a²＞0 ,b²＞0.
所以，ab的最大值為：ab=9/4.
⑵ 因為： （2a-b)²≥04a²-4ab+b²≥0
4a²+4ab+b²-8ab≥0
4a²+4ab+b²≥8ab
（2a+b)²≥8ab
兩邊開方，
2a+b≥√8ab
為什麼a2+b2>2ab?
5樓：匿名使用者
首先，x²≥0，不需要證明。
然後令x=a-b，則（a-b）²≥0
左邊用完全平方公式開啟，得：a²+b²-2ab≥0移項，a²+b²≥2ab，證畢。
推廣：一般地，若
當且僅當
時取等號
擴充套件資料基本性質
①如果x>y，那麼yy；（對稱性）
②如果x>y，y>z；那麼x>z；（傳遞性）③如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那麼xz>yz；如果x>y，z<0，那麼xz⑤如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；(充分不必要條件)
⑥如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
⑦如果x>y>0，那麼x的n次冪》y的n次冪（n為正數)，x的n次冪 6樓：小小芝麻大大夢 證明：首先，x²≥0，不需要證明。 然後令x=a-b，則（a-b）²≥0 左邊用完全平方公式開啟，得：a²+b²-2ab≥0 移項，a²+b²≥2ab，證畢。 擴充套件資料： 基本不等式常用公式： 1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當且僅當a=b時，等號成立） 2、√(ab)≤(a+b)/2。（當且僅當a=b時，等號成立） 3、ab≤(a+b)²/4。（當且僅當a=b時，等號成立） 4、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。（當且僅當a=b時，等號成立） 其他常用公式： 1、(a+b)³=(a+b)(a+b)²=a³+3a²b+3ab²+b³。 2、(a-b)³=(a-b)(a-b)²=a³-3a²b+3ab²-b³。 3、a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。 4、a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。 不等式的性質： 1、如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變。 2、如果x>y，z>0，那麼xz>yz ,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大於0的整式，不等號方向不變。 3、如果x>y，z<0，那麼xz 7樓：皮皮鬼 不是a2+b2>2ab 而是a^2+b^2≥2ab 證明因為(a-b)^2≥0 故a^2-2ab+b^2≥0 故a^2+b^2≥2ab。 8樓：網路**吧 a和b其中有一個是負數 9樓：匿名使用者 c語言合法的整數有十進位制，十六進位制，把進位制，每一種進位制都有各自的符號和表示規則。例如十進位制符號集由0-9這十個符號組成的，沒有字首和字尾，十六進位制符號集是由1-9和a-f十六個符號組成，字首是ox，例如ox56，oxa5，都是合法的十六進位制，八進位制符號集是由0-7八個符號組成，字首是0，例如023，017都是合法的八進位制。這樣通過字首，和符號集的不同，就區別了各種不同的數制下的整數。 x2a2，因為x不是任何一個整數進位制的字首，也不是任何數制中的符號，所以不是合法的整數。 補充：開始的把進位制應該是八進位制，打錯了。 還有十六進位制的字首是0x或0x。剛才貌似打成ox了，呵呵 10樓：匿名使用者 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2>=0，所以a^2+b^2>=2ab.。望採納。 (a+b)/2>=√(ab)公式的使用條件是什麼？ 11樓：春季的筆尖 充分不必要條件. 一方面,由 (a+b/2)²>ab,a²+ab+b²/4>ab,a²+b²/4>0,從而 a,b不同時為0,推不出a>b 另一方面,由a>b,可得a,b不都為0,從而(a+b/2)²>ab. 0≤(a-b)²=a²-2ab+b² 則4ab≤a²+2ab+b²=(a+b)²ab≤[(a+b)/2]² 寒夜未至 a b 2 a b 2 2 2 a 2 2ab b 2 4 a 2 b 2 4 2ab 4 2 1 2 a b 2 a 2 2ab b 2 a 2 b 2 2ab 2 2 1 0不懂可追問 滿意請採納謝謝 把a 2 b 2表示成a b和ab的形式，另一題也是一樣。還有一個辦法 a b 1 ... a 2 2ab 3b 2 o a 2 2ab b 2 4b 2 0 a b 2 2b 2 0 a b 2b a b 2b 0 a b a 3b 0 a b或a 3b a b時 lg a 2 ab 6b 2 lg a 2 4ab 15b 2 lg b 2 b 2 6b 2 lg b 2 4b 2 15... lz式子打錯了，不會出abc的 a b c a b c a a b c b a b c c a b c a 2 ab ac ab b 2 bc ac bc c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2ac 2bc主要用於多項式的計算，與因式整理，方程運算背熟後使用，熟能生巧，一看就直接出答案了 a b...已知 a b 2，ab 1，求a2方 b2方 （a b）2方的值要過程！！速度啊
設a b同號,且a 2 2ab 3b 2 o 求lg a 2 ab 6b 2 lg a 2 4ab 15b 2 的值
a b c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2ac abc式子解釋