1樓：江下歸人
因為ab=ad
所以∠abc=∠adb=β
∠abc+∠adb+∠dab=180°
即2β+∠dab=180°-------1又因為是rt△abc
所以∠cad+∠dab=90°
即α+∠dab=90 --------2設cd為a，則ac為√3a
根據正弦定理
a/sinα=√3a/sin2β
推出sinα=sin2β/√3
代人（1)中證得sinα+cos2β=0
得sin2β/cos2β=-√3
∴2β=120°
∴β=60°
2樓：江北的小同學
(1)證明:如題圖，因為α=-∠bad=-(π-2β)=2β-,所以sinα=sin(2β-)=-cos2β,即sinα+cos2β=0.
(2)解:在△adc中,由正弦定理得,即.所以sinβ=sinα.
由(1),sinα=-cos2β,所以sinβ=-cos2β=- (1-2sin2β),
即2sin2β-sinβ-=0.
解得sinβ=或sinβ=-.
因為0＜β＜,所以sinβ=.從而β=.
如圖，在Rt ABC中，ACB 900，AC，BC 3，DEF是邊長為a（a為小於3的常數）的等邊
郭敦顒回答 為什麼重疊部分就是 def？題中給出的是 設 def與 abc重疊部分的周長為t rt abc斜邊ab上的h應改用k，以免與直角邊ac上的h相混。關鍵問題是 題中還應有條件 bac 60 或 acb 30 沒有指明，但在紅色 2 的解題中卻用到了這一條件，a 2，dh 1 2 a 1 r...
如圖，在Rt ABC中，ACB 90ABC 60，BC 2，E為AB邊的中點
解 作點f關於bc的對稱點g，連線eg，交bc於d點，d點即為所求，e是ab邊的中點，f是ac邊的中點，ef為 abc的中位線，bc 2，ef 1 2 bc 1 2 2 1 ef為 abc的中位線，ef bc，efg c 90 又 abc 60 bc 2，fg ac 2 3 注意 是開根號的意思 e...
如圖,在Rt ABC中,C 90,AB 50,AC
解 1 rt abc中，c 90 ab 50 d，f是ac，bc的中點，df ab 25 2 能 如圖，連線df，過點f作fh ab於點h，由四邊形cdef為矩形，可知qk過df的中點o時，qk把矩形cdef分為面積相等的兩部分 注 可利用全等三角形藉助割補法或用中心對稱等方法說明 此時qh of ...