1樓：民辦教師小小草
令y=（x＋1）/x^2
原方程為：y-2/y=1
y²-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y1=2,（x＋1）/x^2=2,2x²-x-1=0,x1=-1/2,x2=1
y2=-1,(x＋1）/x^2=-1,x²+x+1=0,無解所以，原方程的解為 x1=-1/2,x2=1
2樓：匿名使用者
（x＋1）/x^2－2x^2/（x＋1）＝1x^2+2x+1-2x^4=x^3+x^22x^4+x^3-2x-1=0
x^3(2x+1)-(2x+1)=0
(2x+1)(x^3-1)=0
2x+1=0 x=-1/2
x^3-1=0 x=1
3樓：初數寧靜致遠
（x＋1）/x^2－2x^2/（x＋1）＝1設y＝（x＋1）/x^2
原方程化為：y-2/y＝1
y的平方-y-2＝0
解得y1＝2，y2＝-1
當y＝2時，（x＋1）/x^2＝2，得：x1＝-2分之1，x2＝1；當y＝-1時，（x＋1）/x^2＝-1，無解
4樓：天堂蜘蛛
去分母:(x+1)^2-2x^2*x^2=x^2(x+1)去括號：x^2+2x+1-2x^4=x^3+x^2移向，合併：
2x^4+x^3-2x-1=0x^3(2x+1)-(2x+1)=0
((2x+1)(x-1)(x^2+x+1)=0x=-1/2
x-1=0
x=1經檢驗：x=-1/2,,x=1是原方程的解
(x+1)/x^2-2x^2/(x+1)=1用換元法解方程
5樓：仲孫懷夢路舉
令(x+1)/x^2=y
則x^2/(x+1)=1/y
原方程可化為y-2/y=1
即y^2-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2或y=
-1當y=2即(x+1)/x^2=2
則2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2
x2=1
當y=-1即(x+1)/x^2=
-1則x^2+x+1=0
判別式小於0，無解。
所以原方程的解是
x1=-1/2
x2=1
x+1/(x^2-2x+1)+2/(x-1)=0，解方程
6樓：我不是他舅
(x+1)/(x-1)²+2/(x-1)=0兩邊乘(x-1)²
x+1+2(x-1)=0
3x-1=0
x=1/3
經檢驗，x=1/3是方程的解
7樓：夕大豐家欣
原式(x^2+x+1)/(x^2+1)+(x^2+1)/(x^2+x+1)=13/6
令t=(x^2+x+1)/(x^2+1)
則3/2>=t>=1/2
所以原式t+1/t=13/6
解得t=2/3或3/2
即(x^2+x+1)/(x^2+
1)=2/3或3/2
解得x=1
解方程x^2+1/(x^2)-2x-2/x=1
8樓：二聰
解方程:
x^2+1/(x^2)-2x-2/x=1
[x^2+2+1/(x^2)]-2(x+1/x)=1+2(x+1/x)^2-2(x+1/x)=3
(x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0[(x+1/x)-3][(x+1/x)+1]=0x+1/x=3 or x+1/x=-1x^2-3x+1=0 or x^2+x+1=0x=(3±√5)/2 or 因為⊿=-3<0所以無解解得x=(3±√5)/2
求（x－1）／（x^2+2x+3）的不定積分
9樓：不是苦瓜是什麼
|^∫(x-1)/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - ½∫4/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - 2∫1/(x²+2x+3)dx
=½∫d(x²+2x+3)/(x²+2x+3) - 2∫1/[(x+1)²+2]dx
=½ln|x²+2x+3| - ∫1/dx + c
=½ln|x²+2x+3| - (√2)∫1/d[(x+1)/√2] + c
=½ln|x²+2x+3| - (√2)arctan[(x+1)/√2] + c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10樓：基拉的禱告
詳細過程如圖所示，令x+1=t換元做，希望對你有所幫助，望採納哦
11樓：體育wo最愛
||令x=t²，dx=2tdt
原式=∫[2t/(1+t³)]dt=2∫[t/(1+t)(1-t+t²)]dt
=(2/3)∫[(1+t)/(1-t+t²)-1/(1+t)]dt
=(-2/3)ln|1+t|+(1/3)∫[(2t+2)/(t²-t+1)]dt
=(-2/3)ln|1+t|+(1/3)∫[(2t-1)+3]/(t²-t+1)dt
=(-2/3)ln|t+1|+(1/3)∫[(2t-1)/(t²-t+1)]+∫[1/(t²-t+1)]dt
=(-2/3)ln|t+1|+(1/3)∫[1/(t²-t+1)]d(t²-t+1)+∫[1/(t-1/2)²+(√
3/2)²]dt
=(-2/3)ln|t+1|+(1/3)ln(t²-t+1)+(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+c
將t=√x代入上式即得
12樓：匿名使用者
^令w=x^1/6
則x=w^6,dx=6w^5dw
則原式=6∫w^3/(w+1)dw=6∫(w^3+1-1)/(w+1)dw
=6∫[(w^2-w+1)-1/(w+1)]dw=2w^3-3w^2+6w-ln(w+1)+c
帶入w=x^1/6
得原式=2x^1/2-3x^1/3+6x^1/6-ln(1+x^1/6)+c
樓上的代換形式也是正確的，但在中間計算過程中可能有錯誤。
13樓：匿名使用者
|∫[1/(x²-2x-3)]dx
=∫[1/(x+1)(x-3)]dx
=¼∫[(x+1)-(x-3)]/[(x+1)(x-3)] dx=¼∫[1/(x-3) -1/(x+1)]dx=¼∫[1/(x-3)]d(x-3) -¼∫[1/(x+1)]d(x+1)
=¼ln|x-3|-¼|ln(x+1)|+c=¼ln|(x-3)/(x+1)| +c
14樓：匿名使用者
1/(x^2-2x-3) = (1/4)[1/(x-3) -1/(x+1)]
∫dx/(x^2-2x-3)
=(1/4)∫[1/(x-3) -1/(x+1)] dx=(1/4) ln|(x-3)/(x+1)| + c
15樓：別問
^換元法，令w=1+x^1/6
得到化簡後
原式積分=\int 6w-12+6/w dw=3w^2 -12w + 6 log(w) + c代換回來即得到
積分=x^1/3 - 6x^1/6 + 6log(1+x^1/6) + c
16樓：匿名使用者
^原式=∫dx/((x+1)^2+2)^2x+1=√2tanu sin2u=2√2(x+1)/(x^2+2x+3)
=∫√2(secu)^2du/[4(secu)^4]=(√2/8)∫(1+cos2u)du
=√2u/8+√2sin2u/16
=(√2/8)arctan[(x+1)/√2]+(x+1)/[4(x^2+2x+3)]+c
17樓：綠意如煙
∫(x-1)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx =½∫...
18樓：懶懶的小杜啦
|∫x3/(x2+2x-3)dx=∫(x3+2x-3x-2x+3)/(x2+2x-3)dx =∫x+3/(x2+2x-3)dx =∫xdx+3∫1/(x2+2x-3)dx =x2/2+3∫1/[(x-1)(x+1)]dx =x2/2+3/4∫1/(x-1)-1/(x+3)]dx = x2/2+3/4ln|x-1|-3/4ln|x+3|+c
19樓：匿名使用者
我想問一下第三步的後面一部分怎麼解的
20樓：孤狼嘯月
原式＝∫
（x+1-2）/（x²+2x+3）dx
＝∫（x²/2+x）/（x²+2x+3）dx-∫2/[2+（1+x）²]dx
＝1/2*ln（x²+2x+3）-∫1/[1+（1/✓2 +x/✓2）²]dx
＝1/2*ln（x²+2x+3）-✓2*arctan（x/✓2+1/✓2）+c
x 2 x 12 0 x 2 2 x 1 4 0 x 2 4x 8 2x 11 x x 4 2 8x x 2 2x 0要過程急急
世翠巧 解x x 12 0 x 3 x 4 0 x 3 0或x 4 0 x1 3,x2 4 x 2 x 1 4 0 x 2 x 1 4 x 2 x 2 2 1 4 2 2 x 2 2 3 4 x 2 2 3 4 x 2 2 3 2 x 2 2 3 2或x 2 2 3 2x1 2 3 2,x2 2 3...
已知5（x 1） 3x 2（2x 3） 4化簡2x1 2x
1全部根據不等式的基本性質求出不等式的解集，再根據x的取值範圍去掉絕對值符號把代數式化簡即可 解答 解 解不等式5 x 1 3x 2 2x 3 4，去分母得，5x 5 3x 4x 6 4，移項得，5x 3x 4x 6 4 5，合併同類項得，2x 5，係數化為1得，x 5 2 故 2x 1 1 2x ...
y x2 x 12x2 2x 3 的值域疑問
思康強 求該函式的值域是將其轉化為方程有解的條件。由於x屬於實數集r，故方程一定有解。y作為方程的引數對方程的解法有影響。當2y 1 0時，方程為一次方程，應該從一元一次方程考慮 而2y 1 0時，則方程為一元二次方程，應該從一元二次方程考慮。不能約去2y 1主要是因為該式子是不等式，不等式中約分會...