1樓：魚仁戲壬
二。填空題
(一).方向數為;
(二).dz=2xsinydx+x²cosydy；
(三).法線方程：(x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/3;
(五).收斂半徑r=1;
三。解答題
(一).dy/2x=(1+y²)dx的通解：dy/(1+y²)=2xdx；積分之得arctany=x²+c;通解：y=tan(x²+c);
(二).過點(1,0,2)且與直線l：x+y+z+2=0.....①;
2x-y+3z=0.......②平行的直線方程
解：在直線上任取兩點：m(-2/3，-4/3，0)和n(-2，-1，1)
故直線l的方向數為：=
故過(1，0,
2)且與直線l平行的直線方程為：(x-1)/(4/3)=y/(-1/3)=(z-2)/(-1)
(三).∵
∣sinnx∣/n²≦1/n²；而∑(1/n²)收斂，∴∑(sinnx)/(n²)絕對收斂。
(四).x=rcosθ，y=rsinθ；d：1≦x²+y²≦4；故1≦r²≦4；即1≦r≦2;
∴∫∫√(x²+y²)dσ=∫∫r²drdθ=∫﹤0,2π＞dθ∫﹤1,2＞r²dr=2π×(1/3)r³∣﹤1,2＞=(14/3)π;
(五).∫y²dx,
=∫﹤0,2＞4x²dx=(4/3)x³∣﹤0,2＞=32/3.
2樓：貝萱環子
直線為平面x+y+z+2=0與2x-y+3z+10=0的交線平面x+y+z+2=0法向量n1=(1,1,1)平面2x-y+3z+10=0法向量n2=(2,-1,3)(向量積)
n1×n2=(4,-1,-3)
即為直線的方向向量
該直線的方向向量是所求平面的法向量
且所求平面過點m(1,-3,2)
所以平面方程為4(x-1)-(y+3)-3(z-2)=0即4x-y-3z-1=0
求過點（1，0，2）且與直線｛x+y+z+2=0，2x-y+3z=0平行的直線方程
3樓：匿名使用者
二。填空題
(一).方向數為; (二).dz=2xsinydx+x²cosydy；
(三).法線方程：(x-1)/1=(y-2)/2=(z-3)/3; (五).收斂半徑r=1;
三。解答題
(一).dy/2x=(1+y²)dx的通解：dy/(1+y²)=2xdx；積分之得arctany=x²+c;通解：y=tan(x²+c);
(二).過點(1,0,2)且與直線l：x+y+z+2=0.....①; 2x-y+3z=0.......②平行的直線方程
解：在直線上任取兩點：m(-2/3，-4/3，0)和n(-2，-1，1)
故直線l的方向數為：=
故過(1，0, 2)且與直線l平行的直線方程為：(x-1)/(4/3)=y/(-1/3)=(z-2)/(-1)
(三).∵ ∣sinnx∣/n²≦1/n²；而∑(1/n²)收斂，∴∑(sinnx)/(n²)絕對收斂。
(四).x=rcosθ，y=rsinθ；d：1≦x²+y²≦4；故1≦r²≦4；即1≦r≦2;
∴∫∫√(x²+y²)dσ=∫∫r²drdθ=∫﹤0,2π＞dθ∫﹤1,2＞r²dr=2π×(1/3)r³∣﹤1,2＞=(14/3)π;
(五).∫y²dx, =∫﹤0,2＞4x²dx=(4/3)x³∣﹤0,2＞=32/3.
怎麼求過直線x y z 1和x y z 0和點M（1,1, 1）的平面方程
在直線x y z 1和x y z 0任找兩個點，比如取 x 1 2，y 2，z 3 2 x 1 2，y 5 2，z 2 那麼p 1 2，2，3 2 q 1 2，5 2，2 和m 1，1，1 就能決定所求的平面 設過m的平面 的方程為 a x 1 b y 1 c z 1 0.點p在 上，因此有 1 2...
求與直線3x 4y 1 0平行且過點（1，2）的直線l的方程求與直線2x y 10 0垂直且過點A（2，1）的直線l的方程
因為平行所以直線l的斜率與前者相同，解析式為3x 4y k 0將 1,2 帶入解析式中得k 11。因為垂直所以直線l的斜率與原直線斜率的乘積為 1，即 2 k 1，得k 1 2.所以直線l的方程為y 1 2x m將點a代入此方程，得m 0.y 1 2x換一種表達方式即為x 2y 0. 兩直線平行，斜...
求過點A（2 1），且與直線2X Y 10 0的平行的直線的
解 2x y 10 0 y 2x 10 設直線方程為y1 kx b 兩條直線平行 k 2 y1 2x b 又直線過點 2,1 1 2 2 b b 5 直線方程為y1 2x 5 設直線方程為 y kx b 與直線2x y 10 0平行，則k 2 斜率相同 將a 2,1 代入 1 2 2 b b 3 直...