1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:一線專家教師
【教學目標】
知識與技能
1.掌握一元二次方程根與係數的關係式，能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
2.掌握一元二次方程根的判別式，並會運用根的判別式判斷方程根的情況。
過程與方法
能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
情感、態度與價值觀
培養學生觀察，歸納數學思想
【教學重難點】
教學重點根與係數的關係及其推導。
教學難點根的判別式與跟與係數的關係
【導學過程】
【創設情景，引入新課】
思考：1．解方程並觀察x1＋x2,x1·x2與係數的關係方 程｜x1｜x2｜x1＋x2｜x1·x2｜x2－5x＋6=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2＋3x－4=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2－x－2=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2＋3x＋2=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
2.問題：觀察兩根之和，兩根之積與方程的係數之間有什麼關係？
【自主**】
3.猜一猜：請根據以上的觀察猜想：方程的兩根與係數a,b,c之間的關係：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
4.驗證結論：
設為方程的兩個實數根，證明上述結論
（1）當滿足條件
2樓：匿名使用者
由 ax+bx+c=0 得 a﹙x＋b／a·x＋c／a＝0∵a≠0 ∴ x＋b／a·x＋c／a＝0 ①對①的左邊先配成平方差形式，再化成﹙利用平方差公式﹚積的形式得﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚＝0
上式兩邊同乘以a得 a﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚＝0∴ax^2+bx+c=0=a(x-x1)(x-x2)
3樓：匿名使用者
因為x1+x2=-b/a所以b=-a(x1+x2)因為x1x2=c/a所以c=ax1x2代入ax^2+bx+c=0中，得ax^2-axx2-axx1+ax1x2=0，將a(x-x1)(x-x2)=0化簡，也得到ax^2-axx2-axx1+ax1x2=0。
4樓：匿名使用者
是令ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0，也就是假設，因為後一項乘開來就可以得到一元二次三項式。如果有解得話就可以求出x1 x2
5樓：鈕德夾谷尋綠
首先有兩根，δ=(2k+1)²-4(k²+1)>0推出k>3/4
兩根都比1大則
當x=1時，函式值大於0，且對稱軸大於1
解得k>3/4
k≠1綜上k>3/4且k≠1
k≠1是從當x=1時，函式值大於0來的
6樓：
這就是多項式的因式分解與零點的關係呀。也可從韋達定理得出來。
一元二次方程中 根與係數的關係是什麼
7樓：魔笛
在一元二次方程ax²+bx+c中（a≠0,a,b,c皆為常數）兩根x1,x2與係數的關係：x1+x2=-b/a x1x2=c/a前提條件：判別式△=b²-4ac大於等於0，根與係數的關係簡單相關係數：
又叫相關係數或線性相關係數。它一般用字母r 表示。它是用來度量定量變數間的線性相關關係。
復相關係數:又叫多重相關係數複相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的需求量與其**水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關系。
性質又叫部分相關係數：部分相關係數反映校正其它變數後某一變數與另一變數的相關關係，校正的意思可以理解為假定其它變數都取值為均數。 偏相關係數的假設檢驗等同於偏回歸係數的t檢驗。
復相關係數的假設檢驗等同於迴歸方程的方差分析。
可決係數是相關係數的平方。
意義：可決係數越大，自變數對因變數的解釋程度越高，自變數引起的變動佔總變動的百分比高。觀察點在迴歸直線附近越密集。
8樓：給大佬遞茶
中學數學裡的根與係數之間的關係又稱韋達定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等於0）的兩根為x1、x2，那麼x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要說明的是，必須保證滿足：
（1）a不等於0。
（2）判別式大於等於0。
韋達定理：
設一元二次方程
中，兩根
有如下關係：
這一定理的數學推導如下：
由一元二次方程求根公式知則有：
9樓：江右老王
人教版九年級上 7一元二次方程根與係數的關係是什麼呢？初中數學
10樓：月光楓影
兩根之和等於-b/a。
兩根之積等於c/a。
這就是韋達定理。
一元二次方程根與係數的關係怎麼表達
11樓：一生有你乀
中學數學裡的根與係數之間的關係又稱韋達定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等於0）的兩根為x1、x2,那麼x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要說明的是,必須保證滿足：（1）a不等於0,（2）判別式大於等於0.
韋達定理通常解決一些已知方程求兩根的某種運算,如方程x平方+5x-10=0的兩個根分別是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等
12樓：匿名使用者
對於一元二次方程ax^2+bx+c=0，當判別式△＝b ^2-4ac≥0時，其求根公式為：x=/2a ；若兩根為x1、x2，當△≥0時，則兩根 的關係為：x1+x2= -b/a，x1·x2=c/a（也稱韋達 定理，根與係數的這種關係又稱為韋達定理；它 的逆定理也是成立的，即當x1+x2= -b/a，x1·x2 =c/a（也稱韋達定理時，那麼x1、x2則是ax^2+ bx+c=0的兩根。
一元二次方程的根與係數的關 系，綜合性強，應用極為廣泛，在中學數學中佔 有極重要的地位，也是數學學習中的重點。
13樓：匿名使用者
有兩個不相等都實數根
14樓：匿名使用者
x1十x2=一次項係數的相反數
15樓：匿名使用者
ax^+bx+c=0
x1+x2=-b/a x1xx2=c/a
16樓：匿名使用者
x1+x2=負a分之b.x1乘x2=a分之c
17樓：匿名使用者
ax2+bx+c=0(a≠0)
二次函式與一元二次方程的關係，一元二次方程和二次函式關係怎麼講
假設二次函式為 f x ax 2 bx c 一元二次方程為 ax 2 bx c 0 那麼方程的解就是函式曲線與x軸的交點橫座標。如果函式曲線與x軸沒有交點，則方程沒有實根 如果只有一個交點，則方程有一個重根 如果有兩個交點，則方程有兩個實根。 張家主任 一個二次函式影象如果與x 軸有兩個交點，那麼這...
一元二次方程中 根與係數的關係是什麼
魔笛 在一元二次方程ax bx c中 a 0,a,b,c皆為常數 兩根x1,x2與係數的關係 x1 x2 b a x1x2 c a前提條件 判別式 b 4ac大於等於0，根與係數的關係簡單相關係數 又叫相關係數或線性相關係數。它一般用字母r 表示。它是用來度量定量變數間的線性相關關係。復相關係數 又...
一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的判別式怎麼來的
一元二次方程ax2 bx c 0 a o 中根的判別式為b2 4ac，用符號 表示。當 大於0時，有兩個不同的實根 當 等於0時，有兩個相同的實根 當 小於0時，無實根。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，也可以判斷出方程有幾個實數根。當 0時，方程有兩個實根x1和x2，分別為 b 2a和 b...