1樓：匿名使用者
第一題 把不等號右邊的移項 通分 變成 x平方-2 / x-1＜0 這樣就說明分子分母異號 分兩種情況討論 分子大於0 x平方-2 >0 解得 x小於負根號2或者x大於根號2 分母小於0 x-1＜0 解得x<1 取公共部分可以得出 x《負根號2
還有 分子小於0 分母大於0 11 也就是 x-1<-1 或者x-1>1 得到x<0或者 x>2
2樓：合肥三十六中
（1）因為分母不等於零
當x>1時，原式可化為：
x²-1<1==>x²<2
(x-√2)(x+√2)<0
因為x>1,所以x+√2>0
x-√2<0==>x<√2
11==>x²>2
(x-√2)(x+√2)>0
因為x<1,所以x-√2<0
所以x+√2>0==>x>-√2
-√21時，左邊恆成立，所以原式可化為：x-1>1==>x>2,兩大取大，所以
x>2當x<1時，右邊恆成立，兩邊同乘以(x-1)得：1-x>1==>x<0,兩小取小得：
x<0,
綜合可知：
x>2,或x<0
3樓：
第一題：1、當x-1＞0 即x＞1時，原不等式變形為：x平方-1＜1，即x平方＜2，解得-根號2＜x＜根號2，解集為1＜x＜根號2；當x-1＜0，即x＜1時，原不等式變形為：
x平方-1＞1，即x平方＞2，解得：x＜-根號2或者x＞根號2 （不合題意，捨去）所以x＜-根號2。
2、當x-1＞0 即x＞1時，原不等式組變形為：1-x＜1且x-1＞1，解不等式組得：x＞0，x＞2，所以當x＞1時，原不等式組的解集為：x＞2。
當x-1＜0，即x＜1時，原不等式組變形為：1-x＞1且x-1＜1，解不等式組得：x＜0，x＜2，所以當x＞1時，原不等式組的解集為：x＜0
兩道題中當x=1時，分母為零，無意義。
兩道題都運用了不等式的基本性質：不等式兩邊同時乘正數，不等式依然成立且不等號不改變方向；不等式兩邊同時乘負數，不等式中的不等號要改變方向；
4樓：匿名使用者
x+1＜1/(x-1)
兩邊同乘於（x-1）^2，得
（x+1）(x-1)^20
或{（x+1）(x-1)>0且x-1<0
解得{誤解
或{x<-1
∴不等式x+1＜1/(x-1)的解為x<-1-1＜ 1/(x-1)＜1
兩邊同乘於（x-1）^2，得
-（x-1）^2＜ (x-1)＜（x-1）^2等價於{-（x-1）＜ 1＜（x-1）且x-1>0或{（x-1）＜ 1＜-（x-1）且x-1<0解得{x>2
或{x<1
∴不等式-1＜ 1/(x-1)＜1的解為x<1或x>2
5樓：死騎
分情況討論，當x>1,x^2-1<1，解得11，解得x《負的根號2
第二個也是分類討論是第一個的拓展，我很懶，打數學公式好麻煩，不詳細寫了，自己想想吧
6樓：紫陌絕箏
這是二元不等式啊，初中要學嗎？（1）分情況，兩邊同時乘以x-1變成：x>1時(x+1)(x-1)<1,x^2-2<0,∴x<-更號2或x>更號2。。。第二題和這差不多。
7樓：匿名使用者
第一題先判斷x-1＞0或＜0，然後約分解兩種情況即可，第二題直接出答案-1＜x＜1因為1/（1/x）＝x
8樓：匿名使用者
第一個：x+1-1/x-1<0即(x2-1)/(x-1)<0
高二數學，不等式的解法
x 2 2x 2 x 3 2x x 2 即 x 2x 2 3 2x x x 0，是分數線，前面分子，後面分母 x 2x 2 3x 2x x 3 2x x 0 x x x 2 x 2x 3 0 x 2 x x 1 x 3 x 1 0 x 2 x 3 x 1 0 等價於 x 2 x 3 x 1 0 x ...
初中數學問題 講解不等式，初中數學不等式問題
第一題可分類討論x 1 0，x 2 0或x 1 0,x 2 0，可知選d 第二題可化為 x 3 x 2 0，分類討論，可知選a 第三題，可用根軸法，分別取點 2,1 2,2，可知選b 根軸法 畫一條x軸，在上面取點，右上引線，穿針過 溫故知新 1 可用排除法 特殊值法 假設x 1,取x 2,那麼 x...
關於不等式的問題，關於數學不等式問題，
a c a b c d 這個不等式講個例子可以明白 濃度為a c和b d的兩種相同溶質的溶液 把他們混合後溶液的濃度當然在二者之間咯 關於閔可夫斯基不等式 可以用赫爾德 holder 不等式證明,具體過程繁,這裡不方便列出.可以參考 奧林匹克小叢書 高中卷 平均值不等式和柯西不等式 赫爾德不等式是柯...