1樓：戒貪隨緣
約定:[ ]內是下標
答：對a、b、c的否定只需舉反例即可。
a[n]=2+(1/10)^n, 顯然a=2(a) a/2=1 恆不成立；
(b) 恆不成立
(c) 恆不成立
希望能幫到你！
2樓：
不用證明了。這個題的題意你沒搞清楚。他的意思是，n將要趨近無窮大時，也就是an的極限必須滿足的條件。只有d符合。
這是極限保號定理那裡的。你翻一下，課本那裡有現成的。你理解為了n還沒到無窮大
3樓：匿名使用者
an以a為極限，即存在n，對任意的e大於零，都有，當n大於n（即當an充分大）時，an-a的絕對值小於e即an屬於區間（a-e，a+e），所以n趨於無窮時an可能稍微大於或稍微小於a，但是都落在a的（某一鄰域）e鄰域中，因此a,b,c都錯，當e取a/2時，可得d對
4樓：匿名使用者
約定內為下標
lim a[n]=a可得lim |a[n]|=|a|，即lim |a[n]|-|a|=0，lim |a[n]|-|a|/2=|a|/2，於是a、c均已排除
至於b，只要考慮a<0的可能性即可
若lim(n→∞)an=a≠0,則當n充分大時，任意ε>0，存在n>0，當n>n時，恆有|an-a|<ε
5樓：看如何無悔
利用stolz定理,是最簡單的做法
結論是明顯的~
如果不用stolz定理,做法其實也不難~
lim(n→∞)a(n+1)/a(n)=a根據定義：
對任意ε>0,存在n>0,當n>n,就有|a(n+1)/a(n)-a|
stolz定理： 設有數列an,bn 若bn>0遞增且有n→+∞時bn→+∞ 則有： 若lim(a(n+1)-an)/(b(n+1)-bn)=l 則，lim(an)/(bn)=l 因為lim a(n+1)/an=a，且an>0， 故a≥0 同取對數：
ln[lim a(n+1)/an]=lna lim ln[a(n+1)/an] = lna lim lna(n+1) - lnan = lna 即： lim [lna(n+1) - lnan] / 1 =lna 進而構造： lim [lna(n+1) - lnan] / [(n+1)-(n)] =lna 令，an=lnan ，bn=n 原式變為：
lim(a(n+1)-an)/(b(n+1)-bn)=lna 明顯，bn=n>0，單調遞增，且n→+∞時bn→+∞ 根據stolz定理，就有 lim an/bn=lna 即， lim lnan / n = lna 即， lim ln(an^(1/n)) = lna 即， ln lim an^(1/n) =lna 因此， lim an^(1/n) = a
高數極限習題 證明：若lim（xn)=a (n→∞)，則 lim(∣xn∣)=∣a∣ (n→∞)
6樓：匿名使用者
1、記x1＝√2，x(n+1)＝√(2+xn)，歸納法可以證明0＜xn＜2，從而證得｛xn｝遞增，所以xn有極限，設為a，在遞推公式兩邊取極限得a＝√(2+a)，解得a＝2
2、[x]是取整函式吧
x→0+時，1/x≤[1/x]≤1/x＋1，所以1≤x[1/x]≤x＋1，由夾逼準則，x[1/x]→1
x→-時，1/x－1≤[1/x]≤1/x，所以1－x≤x[1/x]≤1，由夾逼準則，x[1/x]→1
所以，lim(x→1) x[1/x]＝1
高數極限題求解，謝謝，高數極限題求解，謝謝
2的 3 就不贅述了，用高中的和差化積公式，計算有點繁瑣2 6 可以令2 n t,t 無窮 這題不能用洛必達法則，因為求導的結果是三角函式，極限是不存在的再令u 1 t 極限就化為lim u 0 sinux u x4這個直接套那個啥啥 e的公式，就是有個小技巧罷了就是下面的和上面的相乘的結果就是e的...
一道高數題求解，一道高數題求解
槍op3987微 解答 f x a x xlnx導數為 a x 2 1 lnx 1 a 2時 f x 2 x 2 1 lnx f 1 2 1 0 1 f x 2 l y x 3 2 若存在x1,x2屬於 0,2 使得g x1 g x2 m成立 則g x1 g x2 最大值大於m g x 3x 2 2...
求解一高數題
樓主的意思是 1 n 1 除以 2n 1 2n 1 吧。1 n 1 2n 1 2n 1 1 2 1 n 1 2n 1 1 n 1 2n 1 前一半 1 n 1 2n 1 求和是1 1 1 3 1 5 1 4 後一半 1 n 1 2n 1 求和是 1 1 3 1 5 4 故括號裡的值是1 4 4 1 ...