1樓：匿名使用者
令t=log1/2 x
所以2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3≤0
變為2t^2+7t+3<=0
(2t+1)(t+3)<=0
兩個零點-3<-1/2
所以解為
-3<=t<=-1/2
f(x)=(log2 x/4)·(log2 x/2)
=(log 2 x-log 2 4)(log 2 x -log 2 2)
=(-log 1/2 x-log 2 4)(-log 1/2 x -log 2 2)
=(-t-2)(-t-1)
=t^2+3t+2
=(t+3/2)^2+2-(3/2)^2
=(t+3/2)^2-1/4
開口向上，對稱軸在t=-3/2
而在-3<=t<=-1/2上
所以最小值在頂點，t=-3/2，f(x)=-1/4,
此時log 1/2 x=-3/2, x=(1/2)^(-3/2)=2^(3/2)=2根號2
最大值在離對稱軸最遠的t=-3, f(x)=(-3)^2+3(-3)+2=2,
此時 log1/2 x=-3, x=(1/2)^(-3)=2^3=8
所以x=2根號2時，f(x)最小為-1/4
x=8時，f(x)最大為2
2樓：匿名使用者
設t=log1/2 x t∈r
2t^2+7t+3=<=0
則t∈[-3,-0.5]
則x∈[根號2,8]
又f（x）=（log2x-2）（log2x-1）=（log2x）2-3log2x+2
設log2x=m 因為x∈[根號2,8] m∈[0.5,3]f(x)=m^2-3m+2 m∈[0.5,3]當m=1.
5時取到最小值 f(x)=-1/4當m=3時取到最大值 f(x)=2
3樓：流連幻影
化簡第一個式子，即設log1/2x=y,則得2y^2+7y+3小於等於0，則y大於等於-3小於等於-1/2，而log2x/4=log2x-log2 4,log2x/2=log2 x-log2 2,接下來用換底公式把log2x變為log1/2x就出來了
已知不等式x xx 2x ，已知不等式 x 3 2 x （x 2 x 2 3x
同學也是剛上高中嗎 我們這道是放在集合裡做的 說一下個人想法第一題應該是m 17 3 第二題是m 31 4或m 1 最後至少滿足 和 中的為 1 x 4。所以f 4 小於0,f 1 小於等於0代入計算應該是我的結果 可能是我算錯了不過還是請看一下吧 後來又算了一下應該是m 31 4或m 1，所以綜合...
已知不等式4 x 6的解集是A,不等式x 2x 1 a 0的解集是B，若A在R中的補集B
4 x 6 則 6 4 x 6 解得 2 x 10 所以a的補集為x 2或x 10 1 x 2x 1 a 0 x 1 a x 1 a 0 2 若a 0則x 1 a或x 1 a 已知a在r中的補集 b 則 2 1 a 10 1 a 解得a 3 a 9 所以00的情況見 若a 0則由 2 x 1 0 x...
不等式根號x 1x 2的解集是，不等式 根號1 2x x的解集是？
思考 由方程定義域可知 x 1 兩邊平方，x 1 x 4x 4 x 5x 5 0 用公式法解，得 x 5 5 4 5 2 5 5 2 和x 5 5 4 5 2 5 5 2 在不等式中，要求 0，則必須 x x1 和 x x2 兩個因數都 0或都 0.因此必須大於大者，或小於小者，即 x 5 5 2 ...