已知關於x的不等式 kx k2 4 x

1樓：

x的不等式(kx-k2-4)(x-1)<0kx-k2-4>0,x-1<0,或kx-k2-4＜0,x-1＞0（1）由於k≤0

kx-k2-4>0,x-1<0

即x<(k^2+4)/k=k+4/k≤-4,x<1因此其解集是x<-4

kx-k2-4＜0,x-1＞0無解

(2)當k＞0時

kx-k2-4>0,x-1<0

即x＞(k^2+4)/k=k+4/k≥4,x<1，無解而kx-k2-4＜0,x-1＞0無解

x＜(k^2+4)/k=k+4/k，而(k^2+4)/k=k+4/k≥4,x<1

所以1

1/a-1/b=(b-a)/ab=[(k^2+4)/k-1]/[(k^2+4)/k]=1-k/(k^2+4)

0＜k/(k^2+4)≤k/4k=1/4

所以-1/4≤－k/(k^2+4)＜0

1-1/4≤1－k/(k^2+4)＜1

3/4≤1－k/(k^2+4)＜1

3/4≤1/a-1/b＜1

2樓：匿名使用者

解：(1)

k=0時，-4(x-1)<0

4(x-1)>0

x>1k<0時， -k>0 k²+4>4

(kx-k²-4)(x-1)<0

(-kx+k²+4)(x-1)>0

x>1或x<-(k²+4)/k

(2)k>0

(k²+4)/k=k+4/k

由均值不等式，得當k²=4時，即k=2時，k+4/k取得最小值4k[x-(k²+4)/k](x-1)<0

[x-(k²+4)/k](x-1)<0

1

又不等式解集為(a，b)

a=1 b=(k²+4)/k

1/a-1/b

=1-k/(k²+4)

=1-1/(k+4/k)

k+4/k≥4

0<1/(k+4/k)≤1/4

3/4≤1-1/(k+4/k)<1

1/a-1/b的取值範圍為[3/4，1）

3樓：酸牛奶

題目中的k2 我是按照2k算的 若是k的平方 你該用kk化簡整理合並得kxx-(3k+4)x+2k+4<01)當k=0 -4x<-4 x>1當k<0 用不等式的求根公式 x>2+4/k或者x<12)k>0 用不等式的求根公式 10 所以 0

0.5<1-k/(2k+4)<1

取值 （0.5，1）

已知不等式x xx 2x ，已知不等式 x 3 2 x （x 2 x 2 3x

同學也是剛上高中嗎 我們這道是放在集合裡做的 說一下個人想法第一題應該是m 17 3 第二題是m 31 4或m 1 最後至少滿足 和 中的為 1 x 4。所以f 4 小於0,f 1 小於等於0代入計算應該是我的結果 可能是我算錯了不過還是請看一下吧 後來又算了一下應該是m 31 4或m 1，所以綜合...

已知關於X的不等式（K2 4K 5）X2 4（1 K）x 3》0對任何實數X都成立，求實數K的取值範圍

進來好 設f x k2 4k 5 x2 4 1 k x 3 1，當二次項的係數k 2 4k 5 0時，函式是一次函式，有f x 4 1 k x 3 由k 2 4k 5 0我們可以解得k 1,k 5.當k 5時，不等式變為24x 3 0此時不等式的解集不是r，所以有k不等於 5。當k 1時，不等式變為...

已知關於x的不等式axax a2,a

暖眸敏 ax 2 ax a 2,a 0 a 0,兩邊同時除以a x 2 a x 1 2 a 不等式的解集為r 則需左邊絕對值的和的最小值 2 a 而 x 1 表示x到1的距離，x 2 a 表示x到2a的距離當x在1和2 a之間時，距離之和取得最小值為 2 a 1 2 a 1 2 a 2 a 1 2 ...