1樓：衡思菱留慶
此題是能算的，先說！！
整理原式有dx/dy=(3x²-y²)/(2xy)=3x/(2y)-y/(2x)
令x/y=p，即x=py，則dx/dy=ydp/dy+p，故ydp/dy+p=3p/2-1/(2p)
化簡有ydp/dy=(p²-1)/(2p)分離變數有：(2p)/(p²-1)dp=(1/y)dy，兩邊分別對各自變數積分有ln|p²-1|=ln|y|+c
即p²=cy+1
再帶回x/y=p有(x/y)²=cy+1，化簡得：cy³+y²=x²另當y=0時也是原方程的解。所以綜合上述
微分方程的解為：cy³+y²=x²或y=0
2樓：茅問凝局菀
2xydx+(y^2-3x^2)dy=0
兩邊同時除以x^2得
2(y/x)+[(y/x)^2-1]y'=0令y/x=p
y=px
y'=p+p'x
代入上式得
2p+(p^2-1)(p+p'x)=0
p'x=2p/(p^2-1)-p=p(3-p^2)/(p^2-1)這個分離變數後，也沒法算啊，是不是有其他的方法？
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
求微分方程通解，求詳細過程，求微分方程通解，要詳細步驟
關素枝保婉 首先,把原式化簡一下,等式兩邊先同時除以dx,再同時除以x,就可以得到 y x 1 y x dy dx 0的等式 0 設u y x 1 推出dy dx xdu dx u 2 將 1 2 同時帶入 0 式 u 1 u xdu dx u 0 化簡以後可以得到 x 1 u du dx u 2 ...
求微分方程的通解 y y y
此題解法如下 1 y dx 1 x dy 0 dx dy ydx xdy 0 dx dy ydx xdy 0 x y xy c c是常數 此方程的通解是x y xy c。y 6x dy dx 2y 0 dy y 6xdy y 4 2dx y 0 等式兩端同除y 4 dy y 2xd 1 y d 2x...