1樓：銀星
a/√b+b/√a-（√a+√b)
=(a√a+b√b)/√ab-(a√b+b√a)/√ab=(a√a-a√b+b√b-b√a)/√ab=(a(√a-√b)-b(√a-√b))/√ab=(a-b)(√a-√b)/√ab
∵a>0,b>0
∴a-b與√a-√b同正或同負
即(a-b)(√a-√b)≥0，√ab>0∴a/√b+b/√a-（√a+√b)≥0
即a/√b+b/√a≥√a+√b
2樓：2012無敵智者
記得好評
解：當a〉b時則
a²-b²＞0
∴a²+b²（b-a）/(a-b)＞0
∴a²(a-b)+b²(b-a)＞0
∴a³+b³＞a²b+b²a,兩邊除以ab∴a²/b+b²/a＞a＋b,兩邊都加2√（ab）∴（a/√
b+b/√ a）²＞（√ a+√ b）²
∴a/√ b+b/√ a≥√ a+√ b
同理當a＜b時，也如上證明。當a=b時則相等。
3樓：高州老鄉
k=√a/√b>0,√a=k√b
a/√b+b/√a-(√a+√b)=(k^2+1/k-k-1)√b=(k^2-2k+1+k+1/k-2)√b>=(k-1)^2√b+[2√(k*1/k)-2]√b>=0
a/√b+b/√a≥√a+√b
急！！！一道高中數學題求解f（x）＝2x（1－㏑2x）,a＞0,b＞0,求證f（（a＋b）／2）≤（f（a）＋f（b）... 40
4樓：永不止步
解答：我來幫你解釋一下；
對原函式進行求導：
f'(x）=-2ln（2x）+4；定義域x>0；（根據對數函式的單調性）
導數f『（x）<0 ；顯然在定義域範圍內單調遞減的；
對結論進行分析：
根據均值不等式之間的大小比較：
(a+b)/2-√(ab)=1/2*(√a-√b)^2>=0，
即(a+b)/2>=√(ab)， 當且僅當a=b時取等號
(a+b)/(2ab)-1/√(ab)= (a+b-2√(ab))/(2ab)
= (√a-√b)^2/(2ab)>=0
即(a+b)/(2ab)>=1/√(ab)
也就是， √(ab)>=2ab/(a+b)，
當且僅當a=b時取等號
最終結果：
(a+b)/2>=√(ab)>=2ab/(a+b)
因此對原函式的取值，根據單調性可知道：剛好是相反的！
故此有：
f（（a＋b）／2）≤（f（a）＋f（b））／2≤f（2ab／（a＋b））
因為a、b（大小關係不確定，所以可以取到a=b時，可以取=）
證畢！！！
但願對你有幫助！！！！！！1祝你學習進步！！！！！！！！！
注：怕你看不懂，因為lnx+lny=lnxy；（這是中間那一步的處理）
5樓：傷心男人杯
這道題用單調性好做一點，因為函式y=lnx在定義域區間內是單調遞增函式，所以函式f（x）＝2x（1－㏑2x）是單調遞減函式，而我們很容易知道（a＋b）／2>=√ab>=2ab／（a＋b）,所以f（（a＋b）／2）≤（f（a）＋f（b））／2≤f（2ab／（a＋b））
6樓：匿名使用者
親 求f（x）的導數 得出其增減性.....然後比較f中的自變數....
7樓：匿名使用者
求導後， 兩邊分別帶入 再用放縮法即可
21，急求解一道高中數學題/// ⑴已知a，b，c均為正數，證明：a^2+b^2+c^2≥ab+
8樓：願為學子效勞
^（1）證明：
因a^2+b^2+c^2=1/2[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)]
又a^2+b^2≥2ab，b^2+c^2≥2bc，c^2+a^2≥2ca（基專本不等式屬）
則a^2+b^2+c^2≥1/2(2ab+2bc+2ca)
即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
（2）解法：
因直線x/a+y/b=1過點（2，1），則2/a+1/b=1
又因a+b=(a+b)*1=(a+b)*(2/a+1/b)=3+2(b/a)+(a/b)
而2(b/a)+(a/b)≥2√[2(b/a)*(a/b)]=2√2（基本不等式）
所以a+b≥3+2√2
在三角形abc中，已知a＝2√3，b＝6，∠a＝30º，求c，∠b，∠c 高中數學急用 求解
9樓：匿名使用者
c=4√3
∠b=60°
∠c=90°
用正弦定律:a/sina=b/sinb=c/sinc得到角∠b=60°
∠a＝30º，∠b=60，三角形內角和180°，由這三點，得到∠c=90°
再用正弦定律:a/sina=b/sinb=c/sinc得到c=4√3
10樓：吳慧楨
根據餘弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccos30°可得：c^2-6根號3+24=0所以：c=2根號3或4根號3.
當c=2根號3時，則∠
c=∠a=30°所以∠b=120°
當c=4根號3時，則根據正弦定理：c/sinc=a/sin30°可得：sinc=1即∠c=90°，∠b=60°
11樓：匿名使用者
a/sina=b/sinb(正弦定理）sinb=√3/2,b=60或120，∠a+∠b+∠c=180,c=90或30，a^2=b^2+c^2-2bccosa c=4√3或2√3
12樓：張作零
兩邊夾一角用餘弦定理，我這沒草紙，你自己算
急求解一道高中數學題,謝謝,回答得好有加分
13樓：裴裴王道
a=b=0.5時，最小為6.25
(a+1/a)(b+1/b)
=ab+1/ab +a/b +b/a
=(ab+1/ab)+(a/b+1/(a/b))>=(ab+1/ab)+2
此時a=b=0.5
ab+1/ab當ab=1/ab時最小，但是和題設不符合，因為a、b都是小數，所以我們只能取它最趨近於2的數值了，就是4.5
14樓：匿名使用者
(a+1/a)(b+1/b)
兩個（）（）表示什麼呢喝喝
15樓：
這個問題其實就是a+1/b>2（ab）^2的應用。切當a=b是有最小值。
(a+1/a)(b+1/b)=ab+1/ab +a/b +b/a
=(ab+1/ab)+(a/b+1/(a/b))>=2((ab)^2+(a/b)^2)當且僅當a=b時取最小值。而a+b=1所以當a=b=1/2時(a+1/a)(b+1/b)有最小值即最小值為3
這個問題就要看你現在的數學課程了。如果你們已經學了高等數學。對於求解之問題就可以用微積分進行求解。
不過一般的你可以假設一個方程。把你要求接的問題變成一個多元幾次方程。不過最好是化簡成一個一元二次方程。
利用一元二次方程的性質進行求解。等求出結果後別忘記把再乘以a前面的值啊a.
高中數學。已知實數a 0,b 0，且a b 1，則（a
令依波 a 1 2 b 1 2 a 2 b 2 2a 2b 2 a b 2 2ab 4 5 2ab 1 a b 2 ab ab 1 2 0 a 1 2 b 1 2的取值範圍為 9 2,5 假設直線方程為 x y 1,x 0,y 0 那麼直線上的點到 1,1 的距離為 根號下 x 1 2 y 1 2 ...
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f x ax 2 2ax 4 f m f n am 2 2am 4 an 2 2an 4 a m 2 n 2 2a m n a m n m n 2a m n m n a 1 a 2a m n 3a a 2 m n a 3 a m0所以f m f n m n a 3 a 0另外也可以根據函式的單調性，...
求解一道高中數學題，求解一道高中數學題，急
三稜柱abc a1b1c1中,ab cc1 2，以a為原點，在平面abc中過a作ac的垂直為x軸，以ac為y軸,aa1為z軸，建立空間直角座標系，則a 0,0,0 b1 3 1,2 b 3 1,0 c1 0,2,2 ab1 3 1,2 bc1 3 1,2 設異面直線ab1和bc1所成角為 則cos ...