一元二次方程啊!幫忙

時間 2021-09-16 01:11:04

1樓:匿名使用者

因為多項式ax^2-bx+c,當x=1時,它的值是0;當x=-2時,它的值是1,

所以有a-b+c=0,(1)

4a+2b+c=1,(2)

(1)*2得

2a-2b+2c=0,(3)

(2)+(3)得

6a+3c=1,

所以a=(1-3c)/6,(4)

把(4)代入(1)得

b=a+c=(1-3c)/6+c=(1-3c+6c)/6=(1+3c)/6,

(1)所以a+b=(1-3c)/6+(1+3c)/6=2/6=1/3;

(2)①因為a-b+c=0,

所以當x=-1時ax^2+bx+c=a-b+c=0=右邊,所以x=-1是ax^2+bx+c=0的一個根;

②因為a+b=1/3,

所以3a+3b=1,

所以當x=√3時,ax^2+√3bx-1=3a+3b-1=0=右邊,所以x=√3是ax^2+√3bx-1=0的一個根.

2樓:天使和海洋

____已知多項式ax^2-bx+c,當x=1時,它的值是0;當x=-2時,它的值是1。

⑴試求a+b的值;

⑵分別求以下兩個關於x的一元二次方程的一個根:

①ax^2+bx+c=0; ②ax^2+√3bx-1=0解:(1)

分別代入x=1、-2得:

a-b+c=0 ——(1)

4a+2b+c=1 ——(2)

(2)-(1)解得:a+b=1/3;

(2)①代入x=1,得a+b+c=0 ——(3)聯立(1)(2)(3)解得:a=1/3、b=0、c=-1/3則解得方程(1/3)x^2-1/3=0得x1=1、x2=-1;

②代入x=2√3,得12a+6b-1=0 ——(4)聯立a+b=1/3和(4)解得:a=-1/6、b=1/2;

則解得方程(-1/6)x^2+√3/2x-1=0得x1=2√3、x2=√3。

3樓:匿名使用者

這麼多答案,快選一個最佳

4樓:祝夜

大家回答的這麼好,我就不湊這個熱鬧了

5樓:

這麼簡單的題目都問!!

6樓:多面手

1) a + b = 1/3

(2)① x = -1

② x = 3^(1/2)

解: (1)

ax^2-bx+c,當x=1時,它的值是0;當x=-2時,它的值是1

a - b + c = 0 -------------- (1)

4a + 2b + c = 1 ---------------(2)

(2)-(1)得

3a + 3b = 1 ---------- (3)

a + b = 1/3

(2)①ax^2+bx+c=0;

由(1) b = a+c

ax^2+(a+c)x+c=0;

(ax+c)*(x+1) = 0

x = -1

(2)+2(1) 得 6a+3c= 1, 如果 a = 0 , c = 1/3, b = 2/3, 因為 a可能等於0, 題設只要求求一個解,所以

x = -1

②ax^2+√3bx-1=0

由(3) 1 = 3a+3b,

ax^2 + bx*3^(1/2) - 3a - 3b = 0

a(x^2 - 3) + b*3^(1/2)*(x-3^(1/2)) = 0

a(x - 3^(1/2))(x + 3^(1/2)) + b*3^(1/2)*(x-3^(1/2)) = 0

(x - 3^(1/2)) * [ a(x + 3^(1/2)) + b * 3^(1/2) ]=0

x = 3^(1/2)

7樓:呼延斯雅

(1)把x=1,x=-2代入方程中,得到

a-b+c=0; (1)

4a+2b+c=1 (2)

(2)-(1)得到 3a+3b=1

a+b=1/3 .

(2)①x=-1; 因為a-b+c=0

②x=√3. 因為a+b=1/3

8樓:

(1)由題意知:

x=1時,多項式即:a-b+c=0……(1)x=-2時,多項式即:4a+2b+c=1……(2)(2)-(1)得:

3a+3b=1,所以a+b=1/3(2)由上面的結論有:b=a+c

則方程即:ax^2+ax+cx+c=0,即ax(x+1)+c(x+1)=0,亦即(x+1)(ax+c)=0

所以x=-1是它的一個根,另一根為x=-c/a同樣由第一問中的結論:1=3a+3b

所以方程即:ax^2+√3bx-3a-3b=0,即a(x^2-3)+√3bx-3b=0

亦即:a(x+√3)(x-√3)+(√3)b(x-√3)=0可見,x=√3是方程的一個根。

9樓:怒海俠盜

(1)把x=1,x=-2代入方程中,得到

a-b+c=0; (1)

4a+2b+c=1 (2)

(2)-(1)得到 3a+3b=1

a+b=1/3 .

(2)由上面的結論有:b=a+c

則方程即:ax^2+ax+cx+c=0,即ax(x+1)+c(x+1)=0,亦即(x+1)(ax+c)=0

所以x=-1是它的一個根,另一根為x=-c/a同樣由第一問中的結論:1=3a+3b

所以方程即:ax^2+√3bx-3a-3b=0,即a(x^2-3)+√3bx-3b=0

亦即:a(x+√3)(x-√3)+(√3)b(x-√3)=0可見,x=√3是方程的一個根。

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