1樓：
連續函式在閉區間內肯定是有界的，不連續函式那就不一定在閉區間內有界，比如例題七，本來 y=1/x 在 x=0 處無意義，其定義域至少是半開的，但是例題中特別定義了 x=0 時 y=0，這樣雖然補救成了一個閉區間的定義域，但是函式是不連續的，所以函式仍然可能無界，
所以函式是否有界，在初等函式中都要看是否連續，當然連續這個條件是苛刻的，是有界函式的充分不必要條件，
比如 y=x-[x] 有的寫成 ，這個函式在實數域上是不連續的，但是函式有界，
2樓：匿名使用者
例7 函式是定義在閉區間[0,a]上的，對於閉區間上的每一個點，函式值都是有窮值，比如：x=0時，y=0；x=0.1時，y=1/0.
1=10；x=0.00001時，y=1/0.00001=100000；無論x取多麼小的一個接近於0的正數，函式值都是一個有窮盡的確定數值。
這說明：對於閉區間上的每一個點，函式值都是有窮值。
但是，當x無限趨近於0時，函式會趨近於無窮大。說明函式在閉區間上是無界的。
綜上，定義在閉區間[0,a]上的函式y=1/x (0 3樓：力學數學為我用 舉列子，比如分段函式： f(x) = 0 , x=0 ; f(x) = 1/x , x>0 ; 顯然，f(x) 在 【0,1】上為無界函式 。 這就是說無界函式的可能性。。 注：在閉區間上無界函式肯定不是連續函式。 數學，這個怎麼知道的有界無界，不太懂，請詳細解釋一下，謝謝。 4樓：匿名使用者 因為x越靠近0的時候該函式就越靠近-無窮，所以無界 無界有界就看函式影象在指定的區間內是否在一定範圍內，若趨向±無窮就無界 高等數學裡的「有界」「無界」是什麼意思啊? 5樓：姜容 高數中的有界無界指的是函式的定義域和值域可取的範圍。 如果對屬於某一區間i的所有x值總有│f(x)│≤m成立，其中m是一個與x無關的常數，那麼我們就稱f(x)在區間i有界，否則便稱無界. 比如說是y=arctanx，它在整個實數定義域上有界。 你可以很形象地找到兩個界限，一個是y=π/2，一個是y=-π/2，所有函式值超不過這個範圍 如果一個函式有最小值和最大值，那麼肯定是有界。 最大值和最小值就是界。 無界函式最形象的是y=tanx，當x趨近於π/2時，函式值趨近於無窮大。 墨汁諾 有界函式在求極限是就看成一個常數就好，乘以無窮大還是無窮大。有界函式乘以無窮小，還是無窮小，這是正確的。有人仿效無窮小的這個性質，認為有界函式乘以無窮大，仍然是無窮大。而這個玩意當然就是錯誤的。例如這個有界函式其實是無窮小的話，那麼乘積不一定是無窮大。例如當x 0的時候，f x 0是有界函式... 一笑而過 這個問題問的好，首先先說 z u z x x u z y y u 這個式子不能約的原因在於，這幾個函式z f x,y x x u,v y y u,v 都是二元函式，也就是都有三個量，而書上說這種二元函式的偏導數是不能看成 z與 u之比的，z u是一個整體的記號。但我覺得這樣的理解是不夠深入... 可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說 一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t 請發題目過來看看。提問。我發過去了，你做好題...高等數學極限問題。有界函式乘以無窮大是什麼？有可能是無窮小嗎？有哪幾種情況？說法不是很規範，但是
高等數學高手請進，請教關於微分的問題
高等數學的極限問題？高等數學極限問題？