1樓：匿名使用者
服從x^2( n-1)分佈。
設x1,x2,...xn為來自正態總體x～n（μ,σ^2）的一個樣本，μ已知，求σ^2的極大似然估計
f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]
l=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2σ^2]
l=[1/(2piσ^2)^0.5n]*exp
lnl(對σ^2的導數)=-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4
lnl(對σ^2的導數)=0
所以-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4=0
σ^2=[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/n
擴充套件資料
正態分佈具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是服從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n（μ,σ2）。
μ是正態分佈的位置引數，描述正態分佈的集中趨勢位置。概率規律為取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小。正態分佈以x=μ為對稱軸，左右完全對稱。
正態分佈的期望、均數、中位數、眾數相同，均等於μ。
2樓：墨汁諾
^^f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]
f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]
l=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2σ^2]
l=[1/(2piσ^2)^0.5n]*exp
lnl=ln[1/(2piσ^2)^0.5n]-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnl=-0.5n*ln(2piσ^2)-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnl(對σ^2的導數)=-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4
lnl(對σ^2的導數)=0
所以-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4=0
σ^2=[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/n
3樓：匿名使用者
服從x^2( n-1)分佈，那個x不是未知數x,長得像而已，手機打不出來，抱歉。
因為(x-u )^2求和，等於n-1倍的樣本方差平方，然後就是定理了，手機不好打阿~
設x1,x2,x3是來自正態總體x~n(μ，1)的樣本，則當a=______時，^μ=1/3x1+
4樓：匿名使用者
e(1/3x1+1/2x2+ax3)=1/3μ+1/2μ+aμ=(1/3+1/2+a)μ
只要1/3+1/2+a=1就是無偏估計量
所以a=1/6
設總體x服從正態分佈x~n（μ，σ^2)，x1，x2，...,xn為來自該總體的一個樣本，
5樓：匿名使用者
u=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服從標準正態分佈，即
u ～ n(0,1)，
因此，d(u)=1。
設x1,x2,…xn服從n(μ，σ^2)，求1/σ^2∑(xi–μ)^2所服從的分佈 50
6樓：
記yi=x(i+1)-xi~n(0,2σ^2) i=1...n-1 所以s^2(y)=1/(n-2) ∑(yi-y)^2 且e[s^2(y)]=2σ^2(這裡y為yi的期望) y=∑yi/n-1=xn-x1/n-1 即1/(n-2)*[e(∑(yi)^2-(n-1)y^2)]=2σ^2 所以e(yi)^2-(n-1)e(y^2)=2(n-2)σ^2 代入就可以了
7樓：
繆限制了他的自由度
要把n-1
設s 2為取自總體x n 1,2 2 的樣本 x1,x
你好！這個不用計算，根據性質，樣本方差是總體方差的無偏估計，即樣本方差的期望等於總體的方差，所以e s 2 4。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！設 x1，x2，xn 為總體x n 0，1 的一個樣本，x拔為樣本均值，s 2為樣本方差，則有 選dx拔 0，所以a b錯 c由單正態總體的抽樣分佈...
X1,X2 Xn服從指數分佈exp問總體方差的
由於x e 所以密度函式為f x e?x，x 00，x 0，分佈函式為f x 1?e?x，x 00，x 0?ex 1 dx 1 2，所以a，b，c都不對 因為e x y 2 e x?y 0，而max x，y 的分佈函式不是f2 x 1?e?2 x，x 00，x 0，所以d對 事實上，min。大學理工...
設總體X N u2）,X1Xn為X的樣本
x n 0,2 e x1 x2 ex1 ex2 0d x1 x2 dx1 dx2 2 2x1 x2 n 0,2 2 同理 x1 x2 n 0,2 2 所以1 2 x1 x2 n 0,1 1 2 x1 x2 n 0,1 所以1 2 2 x1 x2 2 x 2 1 x 2 n 代表自由度為n的卡方分佈同...