1樓：匿名使用者
二次函式 i.定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.
） 則稱y為x的二次函式。 二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。 ii.
二次函式的三種表示式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c為常數，a≠0） 頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點p（h，k）] 交點式：
y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點a（x1，0）和 b（x2，0）的拋物線] 注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a iii.
二次函式的影象 在平面直角座標系中作出二次函式y=x�0�5的影象， 可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。 iv.拋物線的性質 1.
拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 2.拋物線有一個頂點p，座標為 p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。 當-b/2a=0時，p在y軸上；當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。 4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。 5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於（0，c） 6.拋物線與x軸交點個數 δ= b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。 δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。 v.二次函式與一元二次方程 特別地，二次函式（以下稱函式）y=ax^2;+bx+c， 當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程（以下稱方程）， 即ax^2;+bx+c=0 此時，函式影象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。 答案補充 畫拋物線y＝ax2時，應先列表，再描點，最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心，選取便於計算、描點的整數值，描點連線時一定要用光滑曲線連線，並注意變化趨勢。
二次函式解析式的幾種形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c為常數，a≠0). (2)頂點式：
y＝a(x-h)2+k(a,h,k為常數，a≠0). (3)兩根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根，a≠0.
說明：(1)任何一個二次函式通過配方都可以化為頂點式y＝a(x-h)2+k，拋物線的頂點座標是(h,k)，h＝0時，拋物線y＝ax2+k的頂點在y軸上；當k＝0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上；當h＝0且k＝0時，拋物線y＝ax2的頂點在原點 答案補充 如果影象經過原點，並且對稱軸是y軸，則設y=ax^2；如果對稱軸是y軸，但不過原點，則設y=ax^2+k 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係： y=ax^2+bx+c （a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。
iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大。） 則稱y為x的二次函式。 二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的函式 二次函式的三種表示式 ①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0) ②頂點式[拋物線的頂點 p(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k ③交點式[僅限於與x軸有交點 a(x1,0) 和 b(x2,0) 的拋物線]：
y=a(x-x1)(x-x2) 以上3種形式可進行如下轉化： ①一般式和頂點式的關係 對於二次函式y=ax^2+bx+c，其頂點座標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即 h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2)/4a ②一般式和交點式的關係 x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式) 以上為概念
初三數學好複雜，二次函式之類的，很難，我數學不好，該怎樣學啊？
2樓：__十顏丶舊人序
上課關鍵要聽的懂老師講的內容，不懂得先做個記號下課大膽點去問問老師要實在不敢就去問問數學成績好的同學，一定要弄懂！千萬別為了面子，弄個一知半解，模模糊糊的，畢竟二次函式這章很重要。。。遇到難的題目儘量運用所學的知識解答思考，要是不會也只能問老師和同學。。
把那些經常考的題目記錄下來，做好筆記。
希望會有幫助！初三黨傷不起我懂得~！因為我也是
3樓：匿名使用者
只要認真聽課，認真做作業，把沒學好的一定要弄懂，適當還需要做奧數題!!
4樓：咑醬油旳
補習吧，課前預習也有效果
初三數學二次函式
5樓：百度文庫精選
內容來自使用者:你說的對
表示式｜ ｜
圖 象｜拋物線｜
性 質｜（1）時，開口向上；，開口向下；｜（2）對稱軸： 直線 ｜（3）頂點座標： （，） ｜
增減性｜和最值｜如果，當時，隨增大而減小；當時，隨 增大而增大；當時，有最小值是。｜如果，當時，隨增大而增大；當時，隨 增大而減小；當時，有最大值是。｜
與軸的交點｜（，）｜
與軸的交點｜當時，拋物線與軸有2個交點；座標是｜（，0） （，0）｜當時，拋物線與軸有1個交點；座標是（，0）｜ （也是頂點）｜當時，拋物線與軸沒有交點；｜
一、知識要點回顧
二、課上練習例1.已知：拋物線①求拋物線與軸的交點a、b的座標；（點a在點b的左側），與軸的交點c的座標；
②確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點d的座標；
③在座標系中畫出圖象；④根據圖象回答：當取何值時，隨增大而增大？當取何值時，隨增大而減小？
當取何值時，？當取何值時，？
⑤求△abc的面積；
⑥求證：△abc是直角三角形。
三、課下作業1．拋物線與x軸交點的座標為2．函式有最____值，最值為_______；
3．二次函式的對稱軸是直線4．二次函式，當時，，且隨的增大而減小．
5．拋物線，對稱軸為直線＝2，且經過點p（3，0），
則的值為6．如圖是二次函式和一次函式10
6樓：西域牛仔王
（注：省略大量計算，最後還要捨去 (4+2√13)/3 等）
7樓：匿名使用者
只有1點p，能想到以ab為直徑的圓與x軸相切與p點
8樓：匿名使用者
看到數學題就興奮，以前最喜歡的就是寫數學了，覺得數學題很有趣，有挑戰，但是阿姨已經初中畢業好多年了，已經忘記怎麼做了哈哈哈
9樓：速秀梅紀乙
平移前，當x=0時，y=0，平移後，y還是等於0的時候，右邊x是等於1，那還加上1，就等於說右邊等於4了，對吧？只有減去1，才能成立函式式啊。
10樓：繁恨蕊牢娥
解：（1）由題意分析，有該二次函式的二次項係數大於0，可設二次函式的方程為y=ax²+bx+c（a>0），根據對稱性，另一與x軸交點為（-1，0），則有
a+b+c=-4，9a+3b+c=0，-b/2a=1解出a=1，b=-2，c=-3
∴二次函式影象的解析式為y=x²－2x-3。
（2）∵二次函式影象的解析式為y=x²－2x-3=（x-1）²-4∴向右平移1個單位可使平移後所得影象經過座標原點，另一交點為（4，0）
11樓：邵元斐改釵
根據影象分析，原函式過定點（0，0），向右平移一個單位，函式過定點（1，0），所以當x=1時，y應等於0，所以y=(x-1)的平方
12樓：諾興有堅申
由直線l過a（4，0）b（0，4）兩點,可以求出直線解析式為y=-x+4,(待定係數法).若三角形aop的面積為9/2,畫圖象可知,p點橫座標為9/4.p縱座標y=-9/4+4=4/7.
因為p在二次函式y=ax²上,代入可以知道a=4/9.所謂二次函式解析式為y=4/9x²
13樓：閆綠柳悉丁
因為二次函式公式：y=ax²+bx+c=k(x-h)²+m（公式的具體字母我記不住了，不過不用記）其中h是橫座標向右即是橫座標+1又因為是-h，所以向右平移是-1而不是+1
望採納謝謝！
初三數學二次函式，初三數學二次函式？
文庫精選 內容來自使用者 你說的對 表示式 圖 象 拋物線 性 質 1 時，開口向上 開口向下 2 對稱軸 直線 3 頂點座標 增減性 和最值 如果，當時，隨增大而減小 當時，隨 增大而增大 當時，有最小值是。如果，當時，隨增大而增大 當時，隨 增大而減小 當時，有最大值是。與軸的交點 與軸的交點 ...
數學，二次函式
另外注意，在使用根與係數的關係時，應先判斷 1 若兩根異號再根據兩根之積為負數 2 若兩個均為正根，則兩根之和兩根之積均為正數 3 若兩根均為負數，則兩根之和為負數，兩根之積為正數。二次函式 quadratic function 的基本表示形式為y ax bx c a 0 二次函式最高次必須為二次，...
九下數學二次函式
解 因為函式為y a x h 平方，當x 2時有最大值，所以h 2，函式經過點 1,3 把點 1,3 代入y a x 2 平方，即 3 a 1 2 平方，得a 3，解析式為y 3 x 2 平方.因為a 3 0，函式開向下，所以x 2時，y隨x的增大而增大 y 3 x 2 平方 當x小於2時，y隨x增...