1樓：假面
（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!
（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項） 倍數的關係。
2樓：一個路過看戲的人
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!
裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項） 倍數的關係。
3樓：
分數裂項公式，例題詳細講解，看完就會
4樓：你的挽挽吶
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈還好還好哈
誰幫我總結下高中數學中常用的數列求和裂項公式
5樓：匿名使用者
裂項法求和
這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例1] 【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）
則 sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）
＝ 1-1/(n+1)
＝ n/(n+1)
[例2] 【整數裂項基本型】求數列an=n(n+1) 的前n項和.
an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項）
則 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項求和）
＝ (n-1)n(n+1)/3
小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後,其中中間的大部分項都互相抵消了.只剩下有限的幾項.
注意： 餘下的項具有如下的特點
1餘下的項前後的位置前後是對稱的.
2餘下的項前後的正負性是相反的.
易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等,典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）
附：數列求和的常用方法：
公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等.(關鍵是找數列的通項結構)
1、分組法求數列的和：如an=2n+3n
2、錯位相減法求和：如an=n·2^n
3、裂項法求和：如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和：如an= n
5、求數列的最大、最小項的方法：
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差數列 中,有關sn 的最值問題——常用鄰項變號法求
(1)當 a1>0,d
6樓：仝蝶晁丙
(1)已知a1,（an+1）-an=f(n)型別可以用累加法；
（2）已知a1,an+1/an=f(n)型別可以用累乘法（3）構造法強調對式子結構變形分析，很難一語概括，(4)裂項法，1/（n*(n+1)）=1/n-1/(n+1),1/(n*(n+k))=1/k(1/n-1/(n+1)),可以推廣為是等差數列，則1/(an*an+1)=1/d(1/an_1/an+1)
（5）錯位相減法適應差比數列,其中是等差數列，是等比數列。兩邊同乘以等比數列的公比q，錯位後對位相減。
有誰知道裂項消除法是什麼，都有哪些公式
7樓：方老師數學課堂
數學7上：什麼是裂項相消法？做過那麼多簡便計算，你都信手拈來
8樓：開心時刻樂園
裂項相消就是根據數列通項公式的特點，把通項公式寫成前後能夠消去的形式，裂項後消去中間的部分，達到求和目的一種數列求和方法。先根據通項公式找裂項公式，然後逐項寫開，消去，
數學中什麼叫裂項法
9樓：荷蘭水蜜桃
舉幾個例子吧,例如:
1/1×2=1/1-1/2
1/2×3=1/2-1/3
1/1×3=1/2×(1/1-1/3)
...1/n(n+m)=1/m×(1/n-1/n+m)像這樣把一個分數拆成兩個數相加或相減就叫裂項法
分數裂項相消，裂項相消的公式
一 簡介 裂項相消法實質上是把一個數列的每一項裂為兩項的差，即化an f n f n 1 的形式，從而達到數列求和的目的，即得到sn f 1 f n 1 的形式 二 例子 例1 分數裂項基本型 求數列an 1 n n 1 的前n項和.解 an 1 n n 1 1 n 1 n 1 裂項 則 sn 1 ...
急！！裂項公式的題目
an 1 2n 1 2n 2 an 1 2n 1 1 2n 1,當n 1時，an 1 3 1,當n 2時，an 1 5 1 3,當n 3時，an 1 7 1 5,則可知，當n n時，an 1 2n 1 1 2n 1，則sn為所有的項相加，則可約掉一部分 列如1 3 與 1 3 則sn 1 2n 1 ...
常用excel函式公式有哪些怎麼用
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