已知方程組2x y 1 3m和x 2y 1 m的解滿足x y0,求m的取值範圍

時間 2022-02-28 01:20:04

1樓:匿名使用者

先將m看為已知數,求出x和y的解

2x+y=1+3m ①

x-2y=1-m ②

①*2+②得:5x=2+6m+1-m

即x=m+3/5

將x=m+3/5代入①得:

y=1+3m-2(m+3/5)=m-1/5∵x+y<0

即m+3/5+m-1/5<0

解得:m<-1/5

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2樓:匿名使用者

解:2x+y=1+3m ①

x-2y=1-m ②

①+②,得

3x-y=2m+2...(3)

(1)+(3):5x=5m+3

x=m+3/5

y=1+3m-2m-6/5=m-1/5

x+y=2m+2/5

∵x+y<0

∴2m+2/5<0

2m<-2/5

m<-1/5

∴m的取值範圍是m<-1/5

3樓:匿名使用者

解:2x+y=1+3m①

x-2y=1-m ②

①*2+②得

5x=2+6m+1-m=5m+3

x=m+3/5

代入①得

y=1+3m-2m-6/5=m-1/5

由x+y<0得

2m+2/5<0

m+1/5<0

即m<-1/5

4樓:呼卓君

先解含有m的方程組得

x=(3+5m)/5 y=(5m-1)/5

x+y=(3+5m)/5+(5m-1)/5=(10m+2)/5<0解得:m<-1/5

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