1樓：匿名使用者
你給的an應該是an=n*3^n吧。
設f(x)=x^n，f'(x)=nx^(n-1)，
∑(1_n)x^i=x(x^n-1)/(x-1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)，
則∑(1_n)ix^(i-1)=(∑(1_n)x^i)'=[nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)²，
所以當x=3時，∑(1_n)i*3^(i-1)=[n*3^(n+1)-(n+1)*3^n+1]/4=[(2n-1)*3^n+1]/4，
故an的前n項和sn=3∑(1_n)i*3^(i-1)=3/4*[(2n-1)*3^n+1]，
錯位相減：sn=3[1*1+2*3+3*3²+…+n*3^(n-1)]，sn/3=1*1+2*3+3*3²+…+n*3^(n-1)，
所以sn-sn/3=-1+(-1)*3+(-1)*3²+(-1)*3³+…+(-1)*3^(n-1)+n*3^n=n*3^n-1*(3^n-1)/2
=n*3^n-1/2*3^n+1/2=(2n*3^n-3^n+1)/2=[(2n-1)*3^n+1]/2，
即sn=3/2*[(2n-1)*3^n+1]/2=3/4*[(2n-1)*3^n+1]，
這兩個sn就是一致的了。
注意你那樣對tn求導是不對的，tn中只有n是變數，你就只能將n看成自變數了，且不論這種思想對不對，關於n的求導是指數型的了，(3^n)'=3^n*ln3.
2樓：巨星李小龍
對tn的求導本身就有問題，3+3²+......均為常數項，其導數均為0，而不是1*1+2*3+3*3²+……
證明一個數列為什麼不能用通項法和前n項和公式法
3樓：匿名使用者
調和數列沒有前n項和公式。所以不能用前n項和公式法。
4樓：溥曉曼
因為你不知道它是什麼數列
如何求出數列an等於n分之一的前n項和？？
5樓：劍塵封盡
sn=1+1/2+1/3+...+1/n是調和級數，也是一個發散級數，它沒有通項公式。但它可以用一些公式去逼近它的和，如有：
1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),當n很大時，它們之間的差就非常小，這時就可以近似用ln(n+1)來代替。由x>ln(x+1)(x>0),這可以利用導數證明，略。
然後取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn,然後由1/n>ln(n+1)-lnn進行累加，就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)。
建議你去查查調和級數，尤拉常數等知識，你會對此有更深認識。
6樓：匿名使用者
n 是什麼？實數？整數？
求數列的前n項和證明，求數列 n 2 的前n項和 證明。。。
sn n 1 2 n 1 2 證明如下 證 sn 1 2 2 2 2 3 2 3 n 2 nsn 2 1 2 2 3 2 2 n 2 n 1 sn 2 sn sn 2 1 2 2 2 2 n 1 n 2 n 2 n 1 2 1 n 2 n 2 n 1 n 2 n sn n 1 2 n 1 2 sn ...
數列的前N項和，求數列前N項和
錯位相減法 形如an bncn，其中bn為等差數列，cn為等比數列 分別列出sn，再把所有式子同時乘以等比數列的公比，即ksn 然後錯一位，兩式相減即可。在這裡。兩邊乘以3得再相減即可。具體自己算。這裡我給你搜了個例如，求和sn 1 3x 5x 2 7x 3 2n 1 x n 1 x 0 當x 1時...
求數列的前n項和公式，求數列 1 n 的前n項和公式
1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n ln n 0.5772 0.57722.一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用 求數列的前n項和是高中數學 數列 一章的教學重點之一，而對於一些非等差數列，又非等比數列的某些數列求和，是教材的難點。不過，只要認真去探求這些數列的特點。和結構，也並非無規...