1樓：
cosα+cosβ=1/2,得cos^2α+cos^2β+2cosαcosβ=1/4(1)
得sinα+sinβ=1/3得,sin^2α+sin^2β+2sinαsinβ=1/9(2)
(1)+(2) 2+2cos(α-β)=13/361+cos(a-b)=13/72
(1)-(2)
cos2a+cos2b+2cos(a+b)=5/362cos(a+b)cos(a-b)+2cos(a+b)=5/362cos(a+b)[13/72]=5/36cos(a+b)=5/13
2樓：匿名使用者
由已知sinα+sinβ=1/3①
cosα+cosβ=1/2②
①²+②²得：2+2cos（α-β）=13/36 ,1+cos（α-β）=13/72
②²-①²得：cos2α+cos2β+2cos（α+β）=5/36即2cos（α+β）〔cos（α-β）+1〕=5/36∴cos（α+β）=5/36 ÷ 2 ÷ 13/72 = 5/13
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α+β)的值
3樓：從海邇
這類含有兩個角的二元方程組 解的方法都是兩式平方再相加目的是為了利用平方關係式（sin²α+cos²α=1 sin²β+cos²β=1)來達到所求
你這題應該有問題 只能求出cos(α-β)∵cosα-cosβ=1/2 ❶
sinα-sinβ=-1/3 ❷
∴❶²+❷²得：2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=13/36
∴cos(α-β)=59/72
4樓：匿名使用者
cosα-cosβ=1/2 平方 cos^2α-2cosβcosα+cos^2β=1/4
,sinα-sinβ=-1/3, 平方 sin^2α-2sinβsinα+sin^2β=1/9 相加
2-2（cosβcosα+sinβsinα）=13/36cos(α-β) =59/72
已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3，求cos（α-β）的值 公式也說下
已知cosa-cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=-1/3求sin(α+β)的值及cos（α+β）的值 希望可以得到多種解題方法
5樓：
給一個最簡單的方法：
首先思路如下：已知兩式和差化積，相除，再用萬能代換公式（注意查一下公式）
已知兩式和差化積：
-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/2,2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]=1/3,相除-tan[(α+β)/2]=3/2
tan[(α+β)/2]=-3/2
利用萬能代換公式：
sin(α+β)=2tan[(α+β)/2]/=2*(-3/2)/[1+(-3/2)^2]=-12/13
cos(α+β)= /
=(1-9/4)/(1+9/4)
=-5/13.
6樓：快樂童年
sina+cosβ=1/3,sinβ-cosa=1/2 ,所以(sina+cosβ)²+(sinβ-cosa)²=(1/3)²+(1/2)²
即(sin²a+cos²a)+(cos²β+sin²β)+(2sina*cosβ-2sinβ*cosa)=13/36
即1+1+2(sina*cosβ-sinβ*cosa)=13/36即2sin(a-β)+2=13/36
得到：2sin(a-β)=-59/36
則sin(a-β)=-59/72
7樓：石寶寨
1/2= cosa-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]-------a;
-1/3=sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]---------b;
so tan[(α+β)/2]=3/2so sin(α+β)=12/13
已知23 4，cos12，已知 2 3 4，cos 12 13，cos 3 5，求sin
2 3 4 0 4 3 2 由cos 12 13 值sin 5 13 由cos 3 5 知sin 4 5 則sin2 sin sin cos cos sin 4 5 12 13 3 5 5 13 63 65 西域牛仔王 由已知，0 4 3 2 則由 cos 12 13 得 sin 5 13 由 co...
已知a的模1，a b 1 2（a ba b）1 2求a與b的夾角a b與a b夾角的餘弦值
饒素琴邊霜 由 a b 乘 a b 1 2得a方 b方 1 2a方 1，則b方 1 2，b的模 根號 1 2 根號2 2a與b的夾角的餘弦 a b 模a 模b 根號2 2a與b夾角 45度 由圖形可直接得a b與a b的夾角的餘弦值 1 根號5 根號5 5, 將彩榮懷冬 二分之根號二，因為 a b ...
已知函式f x 2sinxcosx 1 2sinx2, 1 求f x 的最小正週期和最大值
解 1 f x 2sinxcosx 1 2sin x sin2x cos2x 2sin2xcos 4 2cos2xsin 4 2sin 2x 4 t 2 2 2 f x max 2 2 若f 2 8 3 2 5,是第二象限角 則 2sin 2 2 8 4 2sin 3 2 5 sin 3 5 則co...