偏導數問題,高數問題,偏導數

時間 2022-04-02 19:45:05

1樓:匿名使用者

答:1、首先回答你的問題,是可以的!

2、試比較:z=f(x,y)中的f'x和z=f(xy,x+y)中的f'x;

3、顯然,2中的前後f'x不是一個意思!從這裡希望你能明確分別出它們之間的區別!

即:f'x是否與f'1為同一個指代,需要看函式體的構成,如果是單一元素,那就是可以,如果不是,那就不可以!

4、回答一下,你問下面哥們的問題:為什麼沒有呢?你需要問一下資料的編輯!

但是,如果寫成f'1,你是不是要問,為什麼不寫成:f'x?如果寫成:

f'x,你是不是還要問,為什麼不寫成:∂f/∂x?如果寫成,∂f/∂x,你不是不是還需要問,為什麼不寫成:

fx呢?

5、孩子,你學的是數學,不是排列組合!明白其中的道理即可,表達方式只是一種,人家為什麼要全都按你的理解來寫?即使人家要這樣寫,人家怎麼知道你習慣於哪一種表達?

6、數學學的是方法,別跑偏了!!!

7、從這一問可以看出,你的數學基礎極差,因為你的數學邏輯都沒有建立起來,希望你認真補足基礎知識,建立良好的數學邏輯!

2樓:吉祿學閣

可以替代,但結果相對應則都要修改。

高數問題,偏導數

3樓:上官清寒萌萌噠

高數偏導數問題二元函式的幾何意義是什麼?

如果一個二元函式在x取定值時y取零時等於零意味著呢y的偏導數為零?為什麼?

應求完偏導,再代數。而不能先代數y=0,再求導,這是錯誤的。

求偏導數的問題

4樓:

這種式子是沒有意義的。因為求∂p/∂v時,假定t為常數,∂t=0,求∂p/∂t時,假定∂v=0,任意關係中,這個式子都有0/0,而0/0是不定式,可以等於任何數。

這是一個方程,也就是隱函式,應該用隱函式導數規律去理解。

設f(p,v,t)=pv-rt=0

df=(∂f/∂p)dp+(∂f/∂v)dv+(∂f/∂t)dt=0求∂p/∂v,將t看成常數(不變),dt=0,(∂f/∂p)dp+(∂f/∂v)dv=0,(∂f/∂p)dp=-(∂f/∂v)dv,

∂p/∂v=dp/dv=-(∂f/∂v)/(∂f/∂p);

同理:∂p/∂v=-(∂f/∂v)/(∂f/∂p);

∂v/∂t=-(∂f/∂t)/(∂f/∂v);

∂t/∂p=-(∂f/∂p)/(∂f/∂t);

三者相乘=-1;

原因是p,v,t三者不獨立。

同理:f,p,v,t四者不獨立,才有:

∂p/∂v=-(∂f/∂v)/(∂f/∂p)否則,直**應該是:∂p/∂v=(∂f/∂v)/(∂f/∂p)。

高數偏導數問題

5樓:匿名使用者

^例 12. 這樣好理解:

記 u = e^xsiny, v = x^2 + y^2, 則 z = f(u, v),

∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = e^xsiny(∂f/∂u) + 2x(∂f/∂v),

這裡 (∂f/∂u)即 f'1, (∂f/∂v)即 f'2.

∂z/∂y = (∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y) = e^xcosy(∂f/∂u) + 2y(∂f/∂v).

(∂z/∂x)^2 +(∂z/∂y)^2

= e^(2x)(∂f/∂u)^2 + 2e^x(xsiny+ycosy)(∂f/∂u)(∂f/∂v) + 4(x^2+y^2)(∂f/∂v)^2.

若求二階偏導數,則

∂^2z/∂x^2 = ∂[e^xsiny(∂f/∂u) + 2x(∂f/∂v)]/∂x , 注意 ∂f/∂u,∂f/∂v 都是 x,y 的二元函式,

= e^xsiny(∂f/∂u) + e^xsiny[(∂^2f/∂u^2)(∂u/∂x)+(∂^2f/∂u∂v)(∂v/∂x)]

+ 2(∂f/∂v) + 2x[(∂^2f/∂v∂u)(∂u/∂x)+(∂^2f/∂v^2)(∂v/∂x)]

= e^xsiny(∂f/∂u) + 2(∂f/∂v) + e^xsiny[e^xsiny(∂^2f/∂u^2)+2x(∂^2f/∂u∂v)]

+ 2x[e^xsiny(∂^2f/∂v∂u)+2y(∂^2f/∂v^2)]

= e^xsiny(∂f/∂u) + 2(∂f/∂v) + (e^xsiny)^2(∂^2f/∂u^2)

+ 4xe^xsiny(∂^2f/∂v∂u) + 4xy(∂^2f/∂v^2)

6樓:無夏門永昌

##偏導數

你圖中箭頭所指是所謂「全導數」公式。

u=f(x,y,z)是關於x,y,z的三元函式,z對x的偏導數是∂u/∂x不假

但是注意,題中說明了y,z也是x的函式,所以u最終可以表示為x的一元函式,此時自然有du/dx了

注意二者的區別,是偏導數還是全導數取決於視角。

舉個簡單的例子:

7樓:刑晏邶如

這的確是充分條件,而不是必要條件。也就是說,當兩個混合偏導數相等時,不一定非要保證兩個混合偏導數連續。事實上,只要其中一個連續,就可以推出相等。證明過程如下:

偏導數求極值問題

8樓:匿名使用者

fx(x,y)=3x²+6x-9=0

fy(x,y)=-3y²+6y=0

解得x1=-3 x2=1

y1=0 y2=2

x和y有四種組合 (-3,0) (-3,2) (1,0) (1,2)

a=fxx(x,y)=6x+6 b=fxy(x,y)=0 c=fyy=-6y+6

(-3,0) a=-12 b=0 c=6ac-b²=-72<0 所以f(-3,0)不是極值(-3,2) a=-12 b=0 c=-6ac-b²=72>0 且

內a<0所以f(-3,2)是極大值

(1,0) a=12 b=0 c=6

ac-b²=72>0 且a>0所以f(1,0)是極小值(1,2) a=12 b=0 c=-6

ac-b²=-72<0 且a>0所以f(1,2)不是極值綜上所述

容所以改函式極大值為f(-3,2)=31

極小值為f(1,0)=-5

9樓:高**依曼

1,自變du量是哪個?

二元函式

zhif(x,y)求偏導數dao,對x求偏導數時將版y看作常量,求導;對y則將x看做常量。權2,性質:連續函式,取極值(最大值或最小值)時偏導數為零。

理解:一元函式,拋物線頂點處的導數都是0;

推廣到二元函式,則是對x,對y的偏導數都為0;

多元一樣。

反之,偏導數為0不一定是極值點,也可能是駐點。詳細情況請翻書。

注:一般求最大最小值,考慮極值,左右端點值。

關於高等數學偏導數存在的問題?

10樓:呵呵

仔細看下關於偏導數的定義吧  這是個很基礎的問題當y以y=kx趨近於專0時,f關於x的偏導數為limx→0[

f(x,y)-f(0,0)]/x  =(1+k)^(0.5) 

說明y以不同方式趨近於x,x趨近於0時;即(x,y)以不屬同方式趨近於(0,0)時,得到的偏導數不相等,即偏導數不存在

11樓:house張慶勳

高等數學偏導數是大二才會學到的,微積分裡面的一章,具體的話你可以看一下你們大學二年級的高數第3冊課本。

12樓:紙醉金迷

專業的問題建議還是請教老師。

13樓:含含寶貝

可以聽湯家鳳的課程,講的特別清楚。

高數二階導數問題,高數二階導數問題

lim x 0 x sin 1 x 0 0 ie 0 x 0 f x 連續 f 0 lim h 0 x h sin 1 h f 0 h lim h 0 x h 1 sin 1 h 0 1 0 1ie 1 x 0 f x 可導 x 0f x x 1 sin 1 x x 2 cos 1 x f 0 li...

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