1樓：記憶與忘卻
這個，你的思維還是停留在一元函式求導和解一般微分方程上。
常數也是可以寫成關於y的表示式的形式的，一元函式不是經常出現麼？
例如f(x)=3，這不就是平行於x軸，交y軸於點（0，3）的直線麼？
這裡左邊既然是關於x的偏導數的式子，積分後增加的【關於y的表示式就相當於一元函式積分後的常數c】
2樓：匿名使用者
你知道偏導什麼意思嗎？
比方說z=x²+y²+1吧。
δz/δx=2x---
δz/δy=2y---
對z求誰的導數，就是隻對含有誰的那些項求導，其他的都是浮雲，看作常數所以你要把①或②還原回去，①式求它的原函式是不是要寫成 ∫2xdx+f（y）這樣的形式才可以呀？！這裡f（y）就等於y²+1了。
你要記住偏導的意義和求法。
上面的「對z求誰的導數，就是隻對含有誰的那些項求導，其他的都是浮雲，看作常數」這句話，你要認真理解！！！
3樓：匿名使用者
關於y的表示式，就包括了常數這個概念，就像f(x)=c，這個是關於x的函式，但是它是一個常數來的。
二元函式偏導數幾何意義
4樓：匿名使用者
二元函式：f(x，y) 當給定一個y的值c不變之後f(x，c) 就變成了一元函式，記為u(x)
此時偏導數： ∂f/∂x 在（x，c）上的值就是du/dx 的值！因此偏導數∂f/∂x的幾何意義。
就和一階導數du/dx的幾何意義是一樣的（如瞬時變化率。這相當於用y=c的一個平面去截一個二維曲面得到一條曲線。
同樣∂f/∂y的幾何意義相當於用平面x=c擷取得到一條曲線v(y)。
如果想判斷一座山峰東西南北坡哪個方向比較陡峭或平緩就可以用偏導數的值的大小。
來確定！當然最好用方向導數來判斷。數學中好多概念都可以在自然界、各行各業、生活當中找到鮮明的解釋。一旦深入掌握這些概念，就能激發出創造性。
二元函式偏導數存在可以退出偏導數連續嗎
5樓：匿名使用者
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件。 這兩者完版全沒有關係。
可微必權定連續且偏導數存在連續未必偏導數存在，偏導數存在也未必連續連續未必可微，偏導數存在也未必可微偏導數連續是可微的充分不必要條件。
6樓：打傘的金槍魚
解：z=1/（xy）
把z=1/（xy）變形得。
z=(1/y)x^(-1)
dz/dx=(1/y)*(1)*x^(-1-1)=(1/y)*(1)/(x^2)
=(-1)/[x^2)*y]
即你所要的答案。
看不清的話複製下來在寫字板上面放大看嘛。那樣清楚點。
7樓：
z＝1/(xy)＝1/y×1/x，1/y對於z對x的偏導數來說是常數，所以αz/αx＝1/y×(1/x)'＝1/y×(-1/x^2)＝－1/(x^2y)
估計你是使用函式的商的求導法則，把分子上1的導數看作是1了吧？
關於二元函式求偏導數的問題
8樓：匿名使用者
^^設二元函式f(x,y)=3x^zhi2+6y^3+5xy+10x^3y^2+8
1、對daox求偏導：把x當做未知數回，y當做常數，即得答fx=6x+5y+30x^2y^2
2、對y求偏導：把y當做未知數，x當做常數，即得fy=18y^2+5x+20x^3
上面求的是一階偏導數，二階偏導數同樣的道理，只不過在一階偏導數的基礎上進行的。
偏導數不存在的情況有：
多元函式在某處沿某一方向不連續，則該處該方向上的偏導不存在；
多元函式在某處沿某一方向不光滑，則該處該方向上的偏導不存在；
多元函式在某處沿某一方向斜率不為∞，則該處沿該方向的偏導不存在。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
二元函式偏導數的概念
9樓：
和一元函式同樣道理，原命題是不成立的。
舉個反例：f(x,y)=x+y
明顯，f(x,y)在定義域內都是連續的。
而且易求得，af(x,y)/ax=(x+y)'=1af(x,y)/ay=(x+y)'=1
當然，在(0,0)處的偏導數都是1不是0
有不懂歡迎追問。
10樓：匿名使用者
不是取a、b為0
是你這裡f(0,0)=0，所以△f=f(△x,△y)-f(0,0)=f(△x,△y)
f(△x,△y)=0△x+0△y+f(△x,△y)這裡的0△x+0△y是補上去的。
所以這裡的f(△x,△y)就是餘項，如果這個餘項是p的高階無窮小，那麼上面式子的形式就成立了，也就是可微。
你提問態度好點，沒誰欠你的。
人家給你答了這麼大一段，真是的。
我只是給上面補充一下，別我。
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